視頻標簽：一元一次不等式組

所屬欄目：初中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學人教版七年級下冊第九章9.3.1一元一次不等式組_遼寧省優(yōu)課

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初中數(shù)學人教版七年級下冊第九章9.3 .1一元一次不等式組_遼寧省優(yōu)課

教學目標
知識與技能:了解一元一次不等式組的概念及其解集的含義.,會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集,體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.能根據(jù)題意準確建立一元一次不等式組并求解.
過程與方法:通過小組合作、探究發(fā)現(xiàn)感受學習一元一次不等式的必要性,通過確定不等式組的解集與確定方程組的解集進行比較,抽象出這二者的異同,由此理解不等式組的公共解集。
情感態(tài)度與價值觀:通過小組合作,進一步感受類比與化歸的思想,感受到學習數(shù)學的樂趣。
2學情分析
從學生學習的心理基礎和認知特點來說,學生已經(jīng)學習了一元一次不等式,并能較熟練地解一元一次不等式,能將簡單的實際問題抽象為數(shù)學模型,有一定的數(shù)學化歸能力。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會產(chǎn)生一定的困惑。這個年齡段的學生,以感性認識為主,并向理性認知過渡,所以,我對本節(jié)課的設計是通過學生所熟悉的問題情境,讓學生獨立思考,合作交流,從而引導其自主學習。
3重點難點
學習重點:
會用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況,會通過數(shù)軸求出一些比較簡單的一元一次不等式組的解集。
教學難點:
討論求幾種有代表性的不等式組的解集的情況,體會求不等式組的解集的過程。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】課前展示
課前展示:解不等式2x-1/3-5x+1/2<=1,x+1/2+1.=x  并把解集在數(shù)軸上表示出來。
活動2【導入】情境導入
活動二: 用每分鐘可抽30 t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水,估計積存的污水超過1 200 t而不足1 500 t,那么將污水抽完所用時間的范圍是什么?
30x>1200             30x<1500
x>40                         x<50
 
 
 
活動3【活動】小組合作，嘗試探究
不等式組{x>=3   x>=7         {x<=-3   x<=1     {x>-1   x<5      {x>2   <=-2
利用數(shù)軸同學們共同總結(jié)出不等式組的解集的幾種情況。
大大取較大,小小取較小,大小小大中間找,大大小小無解了。
活動4【活動】合作探究例1
例1 解下列一元一次不等式組.
(1){2x-1>x+1       x+8<4x-1          (2)  2x>=x+11      2x+5/2-1<2-x    分小組到板前展示,然后小組互評,教師指導。 
活動5【活動】能力提升
例2   x取哪些整數(shù)值時,不等式5 x+2>3(x-1)與1/2x-1<=7-3/2x都成立?
活動6【練習】習題
1、在平面直角坐標系中,點(x-1,x-2)第四象限,則x的取值范圍(         )
A、1 <x<2          B、-1<x<2        C、-2<x<1             D、-2<x<-1
2、不等式組{1-2x>=0    2x-1>-3  的整數(shù)解是(           )
  A、-1,1             B、0、1              C、0              D、無解
3、 2 ≤3x-7<8成立時,x的取值范圍(                           )
4、 x取哪些正整數(shù)值時,不等式x+3>6
與2x-1<10              都成立?
活動7【測試】小結(jié)
歸納總結(jié):
(1)你怎么理解一元一次不等式組的概念,它的解集是什么含義?
(2)如何解一個一元一次不等式組?具體步驟有哪些?
(3)在用數(shù)軸確定不等式組的解集時,有哪些需要注意的問題?
活動8【作業(yè)】作業(yè)
教科書 習題9.3 第1、2、4題
 

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