視頻標(biāo)簽：指數(shù)函數(shù)

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：高中數(shù)學(xué)2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)-山東省 - 青島

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《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 
一、教學(xué)目標(biāo) 
課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課的要求是：理解并掌握指數(shù)函數(shù)的概念；能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點. 從認(rèn)知層次的三個維度對課標(biāo)進行了分解，具體如下：           
  
由此確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)為： 
1.通過具體實例，經(jīng)過合作交流活動得到指數(shù)函數(shù)的概念，由學(xué)生自主歸納總結(jié)并對指數(shù)函數(shù)的概念進行分析； 
2.借助圖形計算器畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索、歸納、猜想指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；  
3.學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感受數(shù)學(xué)思想之美、體會數(shù)學(xué)方法之重要，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、合作交流的集體意識. 
二、教學(xué)重點與難點 
 
教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的概念的產(chǎn)生過程； 
教學(xué)難點：用數(shù)形結(jié)合的方法，從具體到一般地探索概括指數(shù)函數(shù)性質(zhì). 三、教學(xué)過程 
本節(jié)課我采取“目標(biāo)、評價、教學(xué)一致性”的教學(xué)設(shè)計，同時采用“點撥式自主學(xué)習(xí)與合作探究”的教學(xué)方法，將學(xué)生分成六人小組，每組由一名組長負(fù)責(zé)，借助五個環(huán)節(jié)實現(xiàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).       
     
歸納概念 創(chuàng)設(shè)情境 
發(fā)現(xiàn)問題 探求新知 
加深理解 深入探究 
鞏固提高 隨堂練習(xí) 
總結(jié)升華
 師生交流 
知識分類：指數(shù)函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)     
認(rèn)知水平：理解、掌握 
行為動詞有探索、猜想、歸納、類比、體驗、運用 
學(xué)科內(nèi)涵：生活實例，建立模型 
 
                    
             
                    
                             
 2 
具體內(nèi)容如下：  
學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)評價 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)活動 
一、創(chuàng)設(shè)情境，歸納概念 在小組討論交流中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)
點并予以表揚.在學(xué)生總結(jié)
歸納概念的過程中對學(xué)生加以肯定 
通過具體實例，經(jīng)過合作交流活動由學(xué)生自主歸納總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的概念，并對指數(shù)函數(shù)的概念進行分析 
設(shè)計兩個問題情境： 
一個是利用細(xì)胞分裂的實際模型，另一個是名言警句“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”.讓學(xué)生對指數(shù)函數(shù)有
初步的感知認(rèn)識，引入課題.進一步比較2x
y 與12x
y


這兩個解析式的共同特征，類比、歸納指數(shù)函數(shù)的概念.通過小組合作，探究出指數(shù)函數(shù)中底數(shù)的限制條件，從而加深對概念的理解. 
  
這樣設(shè)計的意圖是 通過小組間相互PK的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生探求新知的主動性，并培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、表達能力和歸納總結(jié)能力 . 
二、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知   在實際操作中，對學(xué)生作出的不同指數(shù)函數(shù)
圖象進行指導(dǎo).通過提問、
板演等活動判斷函數(shù)圖象、性質(zhì)的正確與否 
   能借助計算器畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解
指數(shù)函數(shù)
的單調(diào)性與特殊點 我以下面三個問題為載體，讓學(xué)生探求新知： 1.你能類比討論函數(shù)的性質(zhì)的產(chǎn)生過程來研究指數(shù)
函數(shù)的性質(zhì)嗎？ 
2.畫出下面四個函數(shù)圖象？ 
2xy、12xy 、3xy、
13x
y
  3.觀察所作出的函數(shù)圖象總結(jié)規(guī)律？ 分組活動，合作學(xué)習(xí) ①讓每個小組分工明確，一方面用最基本的列表、描
點、連線畫出圖象研究指數(shù)函數(shù)，另一方面借助圖形計算器的操作直接繪制出上例中的四個指數(shù)函數(shù)圖象，并讓學(xué)
生上臺展示成果. 
②通過組內(nèi)交流歸納指數(shù)函數(shù)圖象特點，由此得到指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，從而解決提出的第三個問題. 
 
這樣設(shè)計的意圖是 通過自主探索、合作學(xué)習(xí)不僅體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，而且可以讓學(xué)生在探索
過程中體會到利用數(shù)形結(jié)合這一思想方法，借助圖象分析問題，同時感受到從具體到一般的思想方法的應(yīng)用，滲透概括能力的培養(yǎng). 
 
 
                    
             
                    
                             
 
3 
三、深入探究，加深理解 據(jù)實際情況，對學(xué)生發(fā)現(xiàn)、得出的結(jié)論進行適當(dāng)?shù)脑u價，引導(dǎo)學(xué)生借助圖象問題，挖掘圖象本身的內(nèi)在規(guī)律 借此使第二
個學(xué)習(xí)目標(biāo)得到升華      
引導(dǎo)學(xué)生除了研究指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)
性、奇偶性外，還要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注結(jié)論：1.底數(shù)互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；2.在第一象限當(dāng)x取同一個值時，函數(shù)值隨底數(shù)的增大而增大. 
 這樣設(shè)計的意圖是 以探究活動的形式讓學(xué)生合作交流，實現(xiàn)學(xué)生知識的自我建構(gòu)，使學(xué)生在開放、民主的教學(xué)氛圍中發(fā)現(xiàn)問題、獲取新知. 
四、隨堂練習(xí)、鞏固提高 學(xué)生
動手操作
后展示自
己的學(xué)習(xí)
結(jié)果 
借此檢
測目標(biāo)2 
讓學(xué)生動手練習(xí)教材57頁的例7. 
這樣設(shè)計的意圖是 通過練習(xí)幫助學(xué)生盡快熟練指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想方法. 
五、師生
交流，總
結(jié)升華 
通過
提問，讓學(xué)生總
結(jié)、歸納
本節(jié)課學(xué)
習(xí)的主要內(nèi)容，并進行量化 
回顧所學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化認(rèn)
知結(jié)構(gòu)，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)3 
在這一環(huán)節(jié)中，我會給學(xué)生2分鐘的時間進行小組交
流，然后談?wù)勥@節(jié)課的收獲.引導(dǎo)學(xué)生不僅從知識上總結(jié)，
還要從學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度上進行自我評價. 最后思考：計算：3651.01 與3650.99的大小.，由此引
出總結(jié)語“勤學(xué)如初見之苗，不見其增，日有所長；輟學(xué)
如磨刀之石，不見其損，日有所虧.”希望學(xué)生們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅充分認(rèn)識指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，而且學(xué)習(xí)到了要珍惜時間，注意積累，積少成多的觀念. 
 
這樣設(shè)計
的意圖是  
培養(yǎng)學(xué)生及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣.小結(jié)的形式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu).

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