視頻標簽：組合數的兩個性質

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視頻課題：人教A版高二數學選修2-3第一章探究與發現1.2.2組合數的兩個性質-海南省 - 澄邁

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探究與發現：1.2.2組合數的兩個性質（教案） 
教學目標： 
1掌握組合數的兩個性質； 
2.進一步熟練組合數的計算公式，能夠運用公式解決一些簡單的應用問題  教學重點： 
掌握組合數的兩個性質 教學過程 
一、復習引入： 
11組合的概念：一般地，從n個不同元素中取出mmn個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合 
說明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——無序性；⑶相同組合：元素相同 
2．組合數的概念：從n個不同元素中取出mmn個元素的所有組合的個數，叫做從n 
個不同元素中取出m個元素的組合數．．．
．用符號m
nC表示． 3．組合數公式的推導： 
（1）一般地，求從n個不同元素中取出m個元素的排列數mnA，可以分如下兩步：① 先求從n個不同元素中取出m個元素的組合數mnC；② 求每一個組合中m個元素全排列數mmA，根據分步計數原理得：mnA＝mnCmm
A． （2）組合數的公式： 
(1)(2)(1)
!
mm
nn
mmAnnnnmCAm或)!(!!mnmnCmn
),,(nmNmn且【來源：全 二．探究 問題一：（1）從8位同學中選派3人參加朗讀比賽，有多少種不同的選派方法？ 
 
（2）從8位同學中選派5人參加歌唱比賽，有多少種不同的選派方法？ 
 
從上面結果你們可發現什么嗎？ 小組合作完成下列計算： 
（1）26c
 和 4
6c       
（2）2
7c
和
57c
 
（3）25c
和4
5c
 
有何發現？猜想3
nc=             
 
總結性質1：                                               
 
                    
             
                    
                             
問題2： 
3
8
3727)1(CCC      計算： 
  
3
11
310210)2(CCC      計算： 
  
方法？
 有多少種不同的選取內，在位同學，其中甲位同學中選出從38)3( 
 
方法？
 有多少種不同的選取內，不在位同學，其中甲位同學中選出從38)4( 
有何發現？ 猜想  
11mmm
nnnCCC 鞏固練習 
         ,13
1515mCCm則、若 

    .       .      .       .2881008899909989100899989100CCCCCCDCBA 、
 7818 3  mmmCCC、化簡： 
56
45342313CCCCC計算： 
&課堂小節：本節課學習了組合數的兩個性質

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