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視頻標簽：簡易方程
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級上冊《簡易方程——整理與復習》廣州
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人教版小學數學五年級上冊《簡易方程——整理與復習》廣州市番禺區石碁鎮中心小學
人教義務教育教科書小學數學五年級上冊
《簡易方程——整理與復習》
一、教學內容：教科書第52~85頁。
二、教材簡析：
教材旨在引導學生系統地梳理本單元的知識點，形成知識結構。其中以本單元的兩個重點內容，解方程和列方程解決實際問題為主線，通過整理和復習，培養學生總結、歸納的學習能力，提高學生對本單元所學知識的掌握水平，增強數學的應用意識。
三、教學對象分析：
學生經過本單元學習，認識了用字母表示數的作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能在具體的情境中，用字母表示常見的數量關系，發展了符號意識。在了解方程的作用和理解等式的基本性質基礎上，能解簡易方程，初步體會化歸思想。初步學會列方程解決一些簡單的實際問題，獲得數學建模的初步體驗。但對于整個單元的知識結構，學生仍需要進行系統地整理；對于解方程中的易錯點，學生還需加強辨析；對于解決實際問題，仍需多總結與歸納，提高應用能力和意識。
四、教學目標：
1.知識與技能：能辨析解方程中的易錯點，熟練地解各種形式的方程；會觀察線段圖中的數量關系并列方程；能靈活借助線段圖，分析實際問題中的數量關系并解決問題。
2.過程與方法：通過小組合作繪制本單元的知識導圖，梳理本單元知識間的聯系，形成知識結構，提升歸納能力；在收集與分享錯題過程中，提高易錯點辨析能力；在實際問題的對比中，學會靈活應用線段圖分析問題的方法。
3.情感態度與價值觀：通過小組合作、分享交流，體會取長補短、合作共贏，發展自主整理與歸納的能力與習慣。
五、教學重、難點：
重點：歸納和整理本單元解方程和用方程解決問題等知識點的方法。 難點：分析實際問題中數量關系的特點，找準等量關系式列出方程。
六、教學準備： 平板電腦、研學案。 七、教學過程：
（一）以圖導思，研學分享。
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看圖列方程
①選擇數量關系式
A． 香蕉的重量+蘋果的重量=480 B． 香蕉的重量×3＋80 =蘋果的重量 C． 香蕉的重量×2＋80 =蘋果的重量
教師：同學們，歡迎來到數學樂園，你們的入場券就是課前合作完成的思維導圖。先有請在班級空間上獲贊最多的小組來分享一下你們的作品吧！ （打開班級空間平臺，展示優秀的思維導圖作品） （板書課題《簡易方程——復習與整理》）
教師：對于他們小組制作的思維導圖，大家還有什么需要補充的嗎？
教師：同學們通過分享交流，我們各取所長。數學樂園根據大家的錯題，為大家準備了幾個游戲，在游戲中學習和成長吧！
【設計意圖：學生通過小組合作，梳理本單元知識點和收集典型錯題，構建相對系統的知識結構網絡。通過思維導圖，呈現知識網絡，并通過微課平臺的分享，小組間交流，達到取長補短。教師借助學生課前分享在“班級空間”上的錯題，有針對性地進行復習與整理，填補學生知識缺漏，提高教學效率。】
（二）游戲激辨，研學歸納。 游戲一：明察秋毫
教師：同學們，請獨立完成，并在心里進行檢驗。最后用心思考哪些地方是需要注意的？ 學生1：需要我們特別注意，當減數或除數是未知數時，應先加上x或除以x，從而將x轉化為加數或乘數，再計算。
學生2：還需注意，題目二中應把帶未知數的部分看作一個整體進行運算。 學生3：當方程內有兩個未知數，先運用乘法分配律進行簡化，再運算。
【設計意圖：結合學生分享出來的錯題，有針對性地設計練習，讓學生先通過獨立訓練、檢查、思考，再引導學生歸納注意事項，提高辨析能力。】
游戲二：慧眼識珠
解方程：①12÷x=0.3 ②0.7x+6×5=100 ③4x＋x =10
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教師：用你的慧眼，仔細觀察線段圖，并找出等量關系式和方程吧！ （學生在平板電腦上答題）
（教師結合即時生成的答題情況數據報告進行點撥） 教師：我想采訪一下題目一選A和B的同學。
教師：題目一選C的同學能為大家解釋說明一下你分析的方法嗎？
教師：報告顯示題目一選對的同學，題目二也能做對。也就說明，等量關系式可以幫助我們準確地列出方程。
【設計意圖：線段圖是解決實際問題的一種工具，此練習復習了觀察線段圖的方法，并強調找準等量關系式是列方程的關鍵。】
游戲三：智辨異同
教師：欲窮千里目，更上一層樓！請你先獨立解決這兩個實際問題，把你的結果拍照上傳吧！ （學生在研學案上完成，并通過平板進行上傳分享）
教師：小組根據以上提示問題進行研討，在交流中取長補短吧！
②選擇方程 A． x +80=480 B． 2x +80=480 C． 3x +80=480
用方程解決問題（列方程不計算）
（1）南門和北門相距1千米，樂樂和悠悠同時從兩個門相向出發，經過5分鐘后相遇。樂樂平均每分鐘行走90米，悠悠平均每分鐘走多少米？
（2）樂樂和悠悠同時從南門出發去北門，經過5分鐘后，樂樂在悠悠前面100米處。樂樂平均每分鐘行走90米，悠悠平均每分鐘走多少米？
小組交流：
這兩個問題的不同點是什么？ 為什么這樣列方程？ 我們需要注意什么？學生：兩個問題中，兩人的出發點、行走的方向不同，因此問題一的結果是相遇，問題二的結果是相互追及。
教師：這些不同點影響了什么？
學生：因為這些關鍵點不同，等量關系式也不一樣，那么所列的方程也不同。 教師：你們能說說它們對應的等量關系式嗎？
學生：問題一的等量關系式是“樂樂行走的路程＋悠悠行走的路程=1千米”；問題二的等量關系式是“樂樂行走的路程－悠悠行走的路程=100米”。 教師：還需要注意什么？
學生：單位的轉化，用線段圖分析更清晰……
【設計意圖：學生已經明白用方程解決實際問題的步驟，但對于此類問題容易因為沒抓住關鍵點而找錯等量關系式。因此，先讓學生獨立感知兩題目存在異同，再通過小組討論辨析其中的不同，在匯報交流中歸納當中的關鍵點。從而明確：解決問題時，把握關鍵對于分析問題的重要性。】
（三）應用固基，研學檢測。
教師：大偵探們，現在分道揚鑣來闖關吧！
（題目一在平板電腦上答題，題目二在研學案上完成后，利用平板進行上傳。） 教師結合學生的答題報告，引導學生進行知識點撥。
【設計意圖：通過研學檢測，并結合答題報告，全面、及時地把握學生對其薄弱點的掌握情況。教師放手給予學生練習和思考的時間，充分給予表達、歸納的機會，讓學生自主發現問題，讓學生互相點撥學習，學會辨析、學會歸納、學會傾聽。】
1. 判斷下面各題的敘述是否正確。 （1）2a＞2a。
（2）含有未知數的式子就是方程。 （3）5x+5=5（x+1）。
（4）x=6是方程3x—6=12的解。
2．媽媽比小明大24歲，而且媽媽今年的年齡是小明的3倍。小明和媽媽今年分別是多少歲？
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（四）古詩藏趣，研學拓展。
教師：談談你們在數學樂園學習的感受和收獲吧！ 教師：來，我們穿越時空到古代，爭當能算者。
教師：同學們，這首有趣的詩里面藏著哪些信息呢？
教師：利用課余時間，與小伙伴鉆研一下，可以通過微課平臺發布你們的成果。在截止日，老師會以微課形式上傳答案！數學樂園的大門，永遠為各位好學者敞開，積極探索吧！
【設計意圖：為了提高學生的學習興趣，整個課堂用暢游數學樂園為主題，將活動與練習串聯起來，將枯燥的復習轉化為靈動的游戲。為了拓寬學生的數學眼界，引用古代的趣味數學詩，提升知識的應用能力。】
八、板書設計
只聞隔壁客分銀，不知人數不知銀。 四兩一份多四兩，半斤一份少半斤。 試問各位能算者，多少客人多少銀？ [注釋：舊制1斤=16兩，半斤=8兩]
分析：客人總數和銀子總數是固定的。設有x位客人，若按照第一種分法，則銀子總數為（4x＋4）兩；若按照第二種分法分，則銀子總數為（8x－8）兩。根據銀子總數相等這一等量關系列方程。 解：設有x位客人。 4x＋4=8x－8
x=3
4×3＋4=16（兩）
答：有3位客人，16兩銀子。
簡易方程
用字母表示數
解簡易方程
方程的意義
等式的性質 解
方
程
實際問題與方程
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