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視頻標簽：立體圖形,整理和復習
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：西師版小學數學六年級下冊立體圖形的整理和復習-四川課堂實錄
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立體圖形表面積和體積復習
教學內容
西師版小學數學六年級下教科書98頁～99頁。
教學目標
1．再現立體圖形表面積和體積計算方法及相關公式的推導過程，查漏補缺。
2. 溝通體積計算公式間的聯系，體會轉化思想和倒推的復習思路。
3. 總結長方體、正方體和圓柱體表面積、體積的相同計算方法，培養學生概括能力，進一步發展學生空間觀念。
4. 運用知識解決問題，提高學生解決實際問題的能力。
教學重點：
溝通體積計算公式間的聯系，體會轉化思想和倒推的復習思路。
教學難點
總結長方體、正方體和圓柱體表面積、體積的相同計算方法，。
一、溝通聯系，整合方法
1. 復習表面積計算方法
師：（CAI出示長方體、正方體、圓柱體）看立體圖，回憶表面積計算方法。
學生回憶立體圖形表面積計算方法。
師：哪位同學能依次說一說三個立體圖形的表面積計算方法。
生：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
正方體的表面積＝棱長×棱長×6
圓柱體的表面積＝側面積＋底面積×2
師：圓柱的側面積怎么算，它的計算方法是如何推導出來的？
生：把圓柱側面沿高展開得到一個長方形，長方形的長＝圓柱的底面周長，長方形的寬＝圓柱的高，根據長方形的面積＝長×寬，可以推出：圓柱的側面積＝底面周長×高。
2.整合表面積計算方法
師：(CAI出示問題)根據圓柱的表面積計算方法，你對長方體和正方體的表面積計算有沒有什么新的想法？ 想好的說給組內的同學聽聽。
學生先獨立思考，再小組討論。
師：哪個小組愿意把你們的新發現告訴全班同學。
小組匯報：長方體、正方體和圓柱體的側面積計算都可用底面周長乘高。
3. 復習體積計算公式推導過程
師：（CAI出示圓錐）。圓錐的表面積計算，在初中會專門學習。現在你們已經學習了關于圓錐的那些知識？
生：體積計算。
師：它的體積計算公式是？
生：V＝
sh。
師：(CAI出示問題)議一議圓錐的體積計算公式是怎樣推導出來的？由圓錐你還能想到那些立體圖形，分別說一說它們體積計算公式的推導過程。
學生在小組內拿著立體圖形介紹體積計算公式推導過程。
4.溝通體積計算公式間的聯系
師：同學們，由圓錐你們依次想到了那些立體圖形？
生：圓柱體、長方體、正方體。
師：把這些立體圖形連起來看看，回顧它們體積公式的推導過程，你想說什么？
生1：在學習每一種新立體圖形體積計算時，都是把它轉化已學過的立體圖形。
師：“轉化”是一種重要的數學思想。（板書：轉化）
師：體積計算公式的根在那里？
生齊說：“長方體”。
5.整合體積計算方法
師：既然體積計算公式的根都在長方體，那么有沒有哪些立體圖形的體積可用同一種方法計算呢？并說明理由。（CAI出示問題）
生先獨立思考，再同桌交流。
師：哪位同學愿意把你們討論的結果給大家說一說。
生1：長方體、正方體和圓柱體的體積計算都可以用V＝sh。
生2：因為長方體中“ab”，正方體中“a×a”，圓柱體中“πr2”都是求底面積。
生3：長方體、正方體和圓柱體都可以像上課時玩的游戲一樣，由一個平面圖形垂直平移形成。
師：通過對比，同學們不僅找到了長方體、正方體和圓柱體體積的相同計算方法，還發現了三個立體圖形的共同特征。（板書V=sh）
二、運用知識，解決問題
師：我們的家鄉是茶葉之鄉，茶葉的營銷需要精美的包裝。（CAI出示各式各樣的包裝）
1．基本練習
（1）一種茶葉提袋（如下圖），長30cm，寬10厘米，高25cm。制作一個茶葉提袋至少需多少平方分米紙板？ （ ）
（2）一個茶葉筒，底面直徑8cm，高20cm。制作一個茶葉桶至少需多少平方厘米鐵皮？（茶葉筒厚度忽略不計）每個茶葉桶容積多少毫升？
（3）列式計算
一個長方體茶葉盒，高20cm，底面是周長為40cm的正方形，在茶葉盒的四周噴彩漆。噴彩漆的面積是多少平方厘米？
2.發展練習
（1）捏橡皮泥
（2）觀察積木
四、全課小結，暢談收獲
師：今天這節課，孩子們給我留下了深刻的印象，你們表現的非常棒。通過這節課的復習你們有些什么收獲或感受呢？
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