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視頻標簽：百分數的應用
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版六年級上冊第七單元練習六《百分數的應用練習課》浙江省優課
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百分數的應用練習課
學習內容：北師大版六年級上冊第七單元練習六（P98~99） 教材分析：
第七單元是在學習了百分數的意義以及用百分數解決一般性問題之后安排的，本單元共有4個例題，百分數的應用（一）是求一個量是另一個量的百分之幾？百分數的應用（二）是求一個數的百分之幾是多少？百分數的應用（三）是已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，就是（二）的逆向題，教材是先列出等量關系再用方程來解決這類題目；百分數的應用（四）是求利息。這節課就是在學完以上4個例題后安排的一節練習課。百分數的應用就是解決單位‘1’的量、百分數和百分數的對應量（也叫比較量）三者之間的關系。在百分數的應用學完后，一般都要安排一到兩節的練習課，以此來鞏固百分數的應用，在百分數的應用練習課中，除了鞏固解題方法之外，我覺得更需要讓學生在練中通過梳理、類比、歸納進一步建立百分數應用題的一般步驟：抓住分率、想數量關系、列式計算，進一步拓展百分數的廣泛應用。所以我在本課教學試想先通過根據數量關系補條件、提問題的訓練，進一步體會百分數應用問題的解題方法，再讓學生通過解決不同背景素材下的百分數應用，并說出自己根據哪個數量關系式來列式的，來幫助學生進一步認識百分數應用的題型特點。 教學目標：
1、 通過根據數量關系補條件提問題的訓練，使學生進一步理解百分數應用題的解題方
法。
2、 通過對不同背景問題素材的類比、歸納，使學生進一步建立百分數應用題的解題模
型；進一步體會百分數在實際生活中的廣泛應用，感受百分數學習的意義和價值。 3、 通過簡單問題到稍復雜問題的比較，使學生進一步掌握百分數應用題的解題策略。 教學過程：
一、 根據比較量、單位“1”的量、百分數三者關系式補條件、提問題，列式解答。 1、 出示：
請根據下面的式子關系填一填，分別說一說表示的意思。
甲÷乙＝80%
（ ）×80%＝（ ）
（1）（ ）里填什么？你的想法是？ （2）說說這兩個式子所表示的意思？
（估計學生會說：甲是乙的80%；乙的80%是甲；乙是單位“1”的量；甲是80%的量。）
根據學生回答板書：比較量÷單位“1”的量=百分數；單位“1”的量×百分數=比較量） （課始借助兩個相關聯的式子，幫助學生回憶單位“1”的量、比較量和百分數之間的關系。） 2、出示：
右面的三個問題的解答與左邊的數量關系直接相關，先連一連，再寫出算式或方程。
甲÷乙＝80%
（ 乙 ）×80%＝（ 甲 ）
（1）請學生讀題，說說有什么要求？ （2）學生獨立解答。 （3）匯報。
（4）在這情境題中甲指的是哪個量？乙指的是哪個量？具體的數量關系式是（ ）？ （根據學生回答板書：六月份的用水量×百分數=五月份的用水量。） 3、出示：
甲÷乙＝80%
（乙－甲）÷乙＝（ ）
（ ）×（1－20%）＝（ ）
（1）（ ）里填什么？你的理由是？
（2）（乙－甲）÷乙＝（ 20% ）這個算式表示什么？
（ 乙 ）×（1－20%）＝（ 甲 ）這個算式表示什么？
① 一家飯店五月份用水量是40噸，六月份用水量是50
噸，五月份用水量是六月份的百分之幾？
② 一家飯店六月份用水量是50噸，五月份的用水量是六
月份的80%，五月份用水量是多少？
③ 一家飯店五月份用水量是40噸，五月份的用水量是六
月份的80%，六月份用水量是多少？
4、 出示：
根據右邊三道題與數量關系的連線，先補條件或問題，再寫出算式或方程。
甲÷乙＝80%
（乙－甲）÷乙＝（ 20% ）
（ 乙 ）×（1－20%）＝（ 甲 ）
（1）學生獨立解答。 （2）匯報：在學生匯報時追問：甲、乙分別是題組中的哪個量？這題的數量關系式是什么？ （根據學生回答板書：2018年的冊數×百分數=2017年的冊數。） 5、出示：
甲÷乙＝80%
（乙－甲）÷乙＝（ 20% ）
（乙－甲）÷甲＝（ ）
（ ）×（1+25%）＝（ ） （1）你發現了什么？你從什么地方看出單位“1”變了？ （2）填括號、說想法、說算式的意思。 6、出示
根據右邊三道題與數量關系的連線，先補條件或問題，再寫出算式或方程。
甲÷乙＝80%
（乙－甲）÷乙＝（ ）
（乙－甲）÷甲＝（ ）
（ ）×（1+25%）＝（ ）
② 一家出版社出版的文藝書，2018年出版了約5000冊， ，2017年出版了約多少① 一家出版社出版的文藝書，2018年出版約5000冊，
2017年出版約4000冊， ?
③ 一家出版社出版的文藝書，2017年出版了4000冊，2017
年比2018年少20%, ?
① 一家出版社出版的文藝書，2018年出版約5000冊，
2017年出版約4000冊， ？
② 一家出版社出版的文藝書，2018年出版了約5000冊， ，2017年出版了約多少冊？
③ 一家出版社出版的文藝書，2017年出版了4000冊，2018年比2017年多25%， ？ ？
（1）放手由學生匯報分析（根據學生匯報板書：2017年的冊數×百分數=2018年的冊數。） 7、小結：通過3組題的練習，你覺得用百分數解決問題時可以怎樣去審題分析？ 根據學生的回答整理出：抓住分率句，想數量關系，列式計算。（板書：抓 想 列） （通過一組相關聯算式的變變變，引出三組生活中用百分數解決的問題，在第一組時，就是甲÷乙=百分數，乙×百分數=甲（這里的百分數就是80%）這兩個基本數量關系式的運用，比較簡單，放手讓學生自己選擇數量關系式在解題，是為后面稍復雜的做準備的。第二、三兩組時，進行了變式，這里的百分數是一個和或差的百分數，在運用這兩個數量關系式時，需要補條件提問題，考慮學生自主選數量關系式有難度，老師就先連好數量關系式，再由學生補條件、提問題、列式解答，降低難度。但在學生完成后，需要學生說說你是根據哪個具體數量關系式來列式解答的，讓學生體會到不管是求比較量還是求單位“1”的量，都先確定數量關系式，求比較量就可以直接用乘法計算，求單位“1”可以用方程。） 二、根據關系句聯想數量關系式、列式解答。 1、出示“現價比原價便宜了10% ” （1）根據這句關系句，你想到了什么？
（估計學生會想到：原價×10%=便宜的價錢；原價×（1—10%）=現價 ） （2）出示：根據左邊的數量關系，先補條件或問題，再寫出算式或方程。
原價×10%=便宜的價錢
原價×（1—10%）=現價
（百分數解決問題時，要牢牢抓住分率句想數量關系，通過一句“現價比原價便宜了10%”展開聯想，又根據想到的關系句補上需要的條件，提出合理的問題，進行正確解答。幫助學生進一步建立了百分數解決問題的解題思路、方法。） 三、在練中比較，在比較中鞏固解題方法。
1、列式解答下面各題：
如圖，希望小學擴建操場，擴建部分的面積是原面積的15%。
①擴建后的操場面積是多少？
②擴建部分每平方米需投入200元，共需投入多少元？
① ，現價比原價便宜了10% ， ？ ② ，現價比原價便宜了10%， ？
③ ，現價比原價便宜了10%， ？
④ ，現價比原價便宜了10%， ？
2、寫出算式或方程：
如圖，希望小學擴建操場，擴建部分的面積是原面積的15%。
①如果擴建部分的面積是720m2，原操場的面積是多少？
②如果擴建后操場的面積是5520m2，原操場的面積是多少？
（通過解決求擴建后的面積、擴建面積、原操場面積的實際問題，再次讓學生明白不同的已知信息，求不同的問題，但由于它們之間的數量關系一樣，都可以用同一個數量關系來列式。） 3、列式解答下面各題：
⑴ 樂樂把得到的200元壓歲錢存入銀行，定期一年，她準備到期后將全部取出捐給“希望工程”。如果按年利率2.25%計算，到期后樂樂可以捐給“希望工程”多少錢？
⑵ 雞蛋的孵化率約是95%，養雞場共孵了2400個雞蛋，大約有多少個雞蛋不能孵出來？ （生活中利用百分數解決問題比較常用的還有算利息、求××率等，最后，通過計算本息和不能孵化的雞蛋個數這類題目，讓學生自主感悟到也是根據數量關系式來解決這類題目的。） 四、回顧與反思
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