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視頻標簽：有余數的除法
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版二年級下冊第六單元《有余數的除法》廣西省優課
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人教版二年級下冊第六單元《有余數的除法》廣西省優課
《有余數的除法》教學設計
教學內容：教科書二年級下冊第6單元第60頁例1及第61頁例2 教學目標：
1.知識與技能：通過分草莓的操作活動，使學生理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。 2.過程與方法：借助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有余數的除法的含義，并通過觀察、比較探索發現余數和除數的關系，理解余數比除數小。 3.情感、態度和價值觀：滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯系，體驗學數學，用數學的快樂。
教學重點：理解余數及有余數的除法的含義，探索并發現余數和除數的關系。 教學難點：理解余數比除數小的道理。 教學準備：課件、卡片、小棒。 教學過程：
一、創設情境，激發興趣
師：同學們，看！春天來了，人們都喜歡出去游玩。小明的媽媽在草莓園里摘了許多又大又鮮紅的草莓，帶回家。小明和妹妹看到媽媽帶回了這么多草莓，可高興了，爭著要吃！媽媽說：“你們要回答對了我的問題才能吃。問題一：有6個草莓，每2個擺一盤，可以擺幾盤？問題二：如果是7個草莓，每2個擺一盤，又能擺幾盤?”小明和妹妹都被難住了，誰能幫他們解答，吃到草莓呢？
（設計意圖：利用課件呈現生活圖片，并通過創設生動的生活情境，引導學生在現實生活背景中挖掘數學問題，激發學生已有的知識經驗和濃厚的學習興趣，為新課的學習做好鋪墊。）
二、探究新知，合作交流
（一）教學例1。初步理解余數的意義，認識掌握有余數的除法算式。
1、 復習表內除法的含義。
師：我們先來幫他們解答第一個問題：
（1）出示主題圖（含6個草莓圖片）：6個草莓，每2個擺一盤，可以擺幾盤？ （2）猜結果。師：你認為能擺幾盤？（請學生說） （3）擺擺看。師：是嗎？我們一起擺擺看。（課件演示）
擺的結果：6個草莓，每2個擺一盤，正好可以擺3盤。
師：你能把剛才分的過程用一個算式表示出來嗎？
（4）列算式。師：那你能用一個算式把剛才的擺法表示出來嗎？
提問學生，隨學生匯報課件演示：6÷2=3（盤）。
（5）說算理，除法的意義。師：你能說說為什么用除法來列式？（引導學生說出平均分，用除法計算） 師：這個算式表示什么意思？
生匯報：算式表示“6個草莓，每2個擺一盤，可以擺3盤”。
（設計意圖：溝通語言表達、算式之間的轉換，使學生明白它們的意思是一樣的，只是表達形式不同。）
2、初步了解余數的含義。
師：很好，我們幫他們解決了第一個問題，還敢挑戰第二個問題嗎？ （1）師出示主題圖片和7個草莓卡片：7個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤? （2）擺擺看。在動手操作中感受平均分時的會出現有剩余的情況。 學生上臺動手擺一擺，邊擺邊說。
師：擺完了嗎？咦，還有一個草莓為什么沒有擺到盤子里？說說你的理由？ （3）師：對了，因為題目中要求每2個草莓擺一盤，擺了3盤后，還有1個，不夠再擺1盤了。這1個，就是剩余的數。 3、探知有余數的除法算式
（1）師：同學們，剛才，我們把7個草莓平均分，每2個擺一盤，能擺3盤，還剩1個，不能正好擺完。你能用一個算式表示出來嗎? （2）學生嘗試列算式，師巡視，搜集案例
①7÷2=3 ②7÷2=3剩1 ③7÷2=3多1 ④7÷2=3„„1 （3）展示匯報。師按以下步驟展示學生作品并評析。
展示評析不正確的算式“7÷2=3（盤）”。 師：同意他的表示方法嗎？
請同學們思考：剩下的1個草莓不表示出來，可以嗎？
展示評析正確的算式②7÷2=3剩1 ③7÷2=3多1 ④7÷2=3„„1 師：（針對②和③④）后面的三種方法能清楚地表示出剛才分的過程嗎？這些算式中的7、2、3、1分別表示什么意思？
師引導、歸納小結：（針對②和③④）后面的三種方法都能清楚地表示出把
7個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤的結果。他們在算式中分別用文字“剩”或“多”和用符號“„„”的方法把剩余的1個草莓表示出來。
（4）認知有余數的除法算式
比較感悟。師：看來大家都認為需要把剩下的1個草莓表示出來，表示的方法有很多種，你認為剛才的方法，哪種方法比較簡便呢？
師：（手指算式7÷2=3（盤）„„1（個））是的，用符號表示的這個算式比較簡便。
師：當然，還有其他的符號表示方法。在數學上我們為了表達規范，統一規定這樣表示：7÷2=3（盤）„„1（個）
（5）認識有余數的除法算式的讀法及各部分的名稱
師：算式中，用符號六個小圓點“„„”來表示剩余，讀作：余。 師：誰來把剛才寫出來的算式讀給大家呢。 讀法：7除以2等于3盤余1個。 師示范讀法：7除以2等于3盤余1個。 （全班齊跟讀兩遍）
師：在7÷2=3（盤）„„1（個）這道算式中，7，2，3，1分別叫做什么名稱？7是被除數，表示要把7個草莓平均分；2是除數，表示平均每2個草莓擺一盤；3是除得的商，表示可以擺3盤（強調“3”的單位“盤”）。
引出算式中的“1”是剩下的數，叫做“余數”（在“1”的下面板書“余數”），再強調它的單位是“個”。
（6）余數的意義。師：為什么會有余數？余數表示什么意思？（平均分后剩下的那部分）
師：這個算式表示什么意思？（指名學生說）
師：這個算式表示7個草莓，每2個一盤，可以擺3盤，還剩下1個草莓。 4、歸納總結，完善認知結構。
6÷2=3（盤） 7÷2=3（盤）……1個
師：剛才我們通過兩次分草莓，得到了上面兩個算式，它們在形式上一樣嗎？哪里不一樣？
不同點：第一個算式是平均分后正好分完，是沒有余數的除法算式，第二個算式是平均分后還有剩余，是帶有余數的除法算式。
師；你真會表達，說得真好！
師：其實在我們日常生活中很多時候就是這樣的，有時平均分后正好分完，有時平均分后還有剩余，不夠再分成一份。平均分后正好分完的情況，用除法算式來表示我們已經學過，而像剛才這樣平均分后產生剩余的情況，就要用有余數的除法算式來表示。這就是今天我們要學習的新知識“有余數的除法”。
板書課題：有余數的除法。
（設計意圖：在動手操作的過程中，充分調動學生的已有經驗，在對比中讓學生更好的理解余數及有余數的除法的含義，給學生創設自主構建知識的空間，為繼續探究奠定基礎。） 5、鞏固運用
師：同學們，恭喜你們，成功地幫助小明和他的妹妹解答了這兩個問題，吃到了香甜的草莓！現在就讓我們用所學會的知識來挑戰解決一些問題吧，有信心嗎？
(1) 17顆 ，每人分2顆 ，可以分給（ ）人，還剩（ ）顆。
17÷2＝ （ ）„„ （ ）
(2)9個 ，平均分給4人，每人分（ ）個，還剩（ ）個。
列出算式：
（設計意圖：借助練習，溝通不同表達方式間的聯系，在多種表達形式相互映襯下，幫助學生進一步理解余數及有余數除法的含義，并學會確定商與余數的單位名稱。）
（二）教學例2。探索、發現余數和除數的關系
師：同學們真棒，這么快就學會運用有余數的除法算式解決數學問題了。我們繼續挑戰解決其他問題，有信心嗎？
1、出示問題：擺一個正方形需要幾根小棒？8根小棒可以擺幾個正方形？（課件演示擺的結果）
用算式怎么表示？用算式表示：8÷4=2（個）
2、繼續出示問題：擺成像這樣的正方形，用9根小棒可以擺幾個正方形？10根小棒，11根小棒，…….16根小棒呢？
學生以4人為一小組，進行小組探究活動。學生動手操作擺小棒，并記錄結果（課前做好小組合作分工安排：小組長負責數小棒總根數，1人負責擺正方形，1人負責記錄擺的結果填入下方表格，1人準備匯報發言）。 小棒根數
擺的結果（可以擺幾個正方形，還剩幾根小棒）
用算式表示
一共（）根小棒
可以擺（）個正方形，還剩（）根小棒。
展示匯報。師：哪個小組愿意把你們擺的結果和大家分享一下？ 師：還有哪個小組也想一起分享？
教師隨學生小組代表匯報結果，并課件演示結果板書算式： 小棒根數
擺的結果（可以擺幾個正方形，還剩幾根小棒）
用算式表示
9 可以擺2個正方形，剩1根 9÷4=2（個）……1根 10 可以擺2個正方形，剩2根 10÷4=2（個）……2根 11 可以擺2個正方形，剩3根 11÷4=2（個）……3根 12
可以擺3個正方形
12÷4=3（個） 師說明：12根小棒正好平均分完了，沒有剩余，說明計算結果沒有余數，就不用寫0。以后我們要注意在寫除法算式時，如果有剩余，要寫余數，如果沒有剩余，就不用寫了。
師：還有哪個小組擺的小棒數量跟他們的是不一樣的？
教師組織學生小組派代表上臺展示小組活動結果：依次給13根、14根、15根、16根的小組匯報結果。 小棒根數
擺的結果（可以擺幾個正方形，還剩幾根小棒）
用算式表示
13 3個正方形，剩1根 13÷4=3（個）……1根 14 3個正方形，剩2根 14÷4=3（個）……2根 15 3個正方形，剩3根 15÷4=3（個）……3根 16
4個正方形
16÷4=4（個）
師：感謝這幾個小組給我們分享了他們的活動結果，表揚他們。
3、通過對比發現余數和除數的關系。
（1）師：仔細觀察這些算式，你發現了什么？ 學生自由發言，
師引導學生發現除數不變，被除數逐漸變大，商也逐漸變大，余數呢？ 師：你真會觀察，真會發現！想想看，為什么余數不是逐漸變大呢？ 余數可能是4或者5嗎？為什么、說說你的想法。 （2）看來余數和誰有關系？有什么關系？你是怎樣想的？
教師適時引導小結：余數既不能比4大，也不能和4相等。看來余數和除數有關系（板書除數），并且余數必須比除數小。并板書：余數＜除數 并舉例算式7÷2=3（盤）……1個
進行驗證：余數＜除數
師小結：剛才我們通過用小棒擺正方形的活動，列舉出了這樣的有規律變化的許多算式。大家通過觀察和比較，發現了在除法算式中余數要比除數小的規律，最后又舉例進行了驗證。看來動手做一做、寫一寫，舉例說一說，這些都是我們研究數學、發現規律的好方法，希望同學們在以后的學習中可以利用這些方法來幫助我們學習數學。下面就讓我們用剛才學到的知識來解決一些生活中出現的數學問題吧。
（設計意圖：在學生理解有余數的除法的意義的基礎上，通過用不同根數的小棒擺正方形的操作過程：一方面鞏固除法和有余數的除法的含義，感知除數與余數之間的關系；另一方面向學生滲透借助直觀研究問題的意識和方法。利用小組分工合作的形式，既減輕了學生的學習負擔，又提高了課堂學習效率。）
三、鞏固練習，提升能力。
1、判斷題：
（1）用15根 擺 ，可以擺2個， 還剩5根。 （ ） （2）用17根
擺
，可以擺3個， 還剩2根。 （ ） 2、用一堆小棒擺 。如果有剩余，可能會剩幾根小棒？ 如果用這些小棒擺
呢？
（設計意圖：以學生自主練習為主，讓學生在獨立思考、合作交流中鞏固對有余數除法的含義及余數與除數的關系的理解。）
四、課堂小結：今天這節課你學會了什么數學本領，有哪些收獲？
師：看來，大家都很好地掌握了今天所學的知識，下節課我們將繼續學習有余數的除法的知識。 板書設計：
有余數的除法
課件圖 展示圖 6÷2=3（盤） 7÷2=3（盤）……1（個） 余數
8÷4=2（個） 9÷4=2（個）……1根
10÷4=2（個）……2根 余數＜除數 11÷4=2（個）……3根 12÷4=3（個） 13÷4=3（個）……1根 14÷4=3（個）……2根 15÷4=3（個）……3根 16÷4=4（個）
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