視頻標(biāo)簽：組合圖形的面積

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視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)六《組合圖形的面積》陜西省 - 漢中

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小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)六《組合圖形的面積》陜西省 - 漢中

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 
 
教學(xué)內(nèi)容： 
北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材88-89頁:《組合圖形的面積》。 教材分析： 
《組合圖形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大2013版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第六單元88-89頁的內(nèi)容。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形及梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究組合圖形的面積計(jì)算問題。教材呈現(xiàn)了小華家新買了住房鋪地板的問題，讓學(xué)生理解并掌握運(yùn)用分割法和添補(bǔ)法解決組合圖形面積計(jì)算的問題。課后的5道練習(xí)題目，循序漸進(jìn)逐步提高難度，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。 學(xué)情分析： 
學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，在本學(xué)期第四單元學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步理解了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對(duì)基本圖形的面積計(jì)算會(huì)利用適合的學(xué)習(xí)素材，主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，親歷了數(shù)學(xué)知識(shí)探索過程。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)要以生活中的組合圖形問題為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，以學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)為形式，經(jīng)歷思考與探索的過程，形成靈活解決生活中組合圖形面積計(jì)算實(shí)際問題的能力。 教學(xué)目標(biāo)： 
1、在自主探索活動(dòng)中，理解并掌握組合圖形面積的多種計(jì)算方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效的選擇方法靈活解決生活中組合圖形面積計(jì)算的實(shí)際問題。 
2、讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流學(xué)習(xí)，歸納出組合圖形的面積計(jì)算方法。 3、結(jié)合題例，感受組合圖形面積計(jì)算的必要性，產(chǎn)生積極解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。 4、充分運(yùn)用多媒體技術(shù)，將PPT與實(shí)物投影儀結(jié)合使用，提高圖形教學(xué)直觀性。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 
重點(diǎn)：通過動(dòng)手操作，掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)用“分割”和“添補(bǔ)”等方法計(jì)算組合圖形的面積。 
難點(diǎn)：理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，根據(jù)一定條件靈活選擇方法計(jì)算。 教學(xué)準(zhǔn)備： 
教師：PPT課件、實(shí)物投影儀、打印88頁上客廳平面示意圖（課前給每個(gè)學(xué)生發(fā)1張）、磁鐵若干。         
學(xué)生：用彩紙制作長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形卡片各1張。 教學(xué)過程: 
 
                    
             
                    
                             
2 
一、開門見山，揭示課題 
師：我們?cè)诘谒膯卧獙W(xué)習(xí)了幾個(gè)基本平面圖形的面積計(jì)算方法，本節(jié)課讓我們運(yùn)用這些知識(shí)繼續(xù)來學(xué)習(xí)第六單元的新知識(shí)。 
1、課件出示課題：組合圖形的面積。（PPT課件第1頁） 2、學(xué)生齊讀，教師板書。 
3、看到這個(gè)課題，你有哪些問題想問？     生：„„ 
4、課件出示3個(gè)重點(diǎn)問題（PPT課件第2頁） （1）什么是組合圖形？ 
（2）組合圖形在生活中有哪些運(yùn)用？ （3）組合圖形的面積怎樣計(jì)算？ 
師：下面，我們就結(jié)合這3個(gè)問題來學(xué)習(xí)新知識(shí)。 
【設(shè)計(jì)意圖：開門見山導(dǎo)入新課，讓學(xué)生由課題生疑，提出問題，引起探究的興趣。教師預(yù)設(shè)重點(diǎn)問題呈現(xiàn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。】 二、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知 
（一）實(shí)踐操作，理解意義 
師：昨天，笑笑用幾個(gè)基本圖形拼了這樣一幅畫，我們一起來欣賞一下她的作品。（PPT課件第3頁） 
    
笑笑說： 
我把（三角形）和（正方形）拼在一起，這個(gè)組合的圖形像（一座房子）。 1、你會(huì)像笑笑這樣拼一拼，說一說嗎？ 
2、學(xué)生自主練習(xí)利用自制的5個(gè)基本圖形圖片，拼一拼，說一說。 3、選部分學(xué)生的優(yōu)秀作品,用磁鐵張貼在黑板上展示，全班欣賞評(píng)述。 
4、師：剛才，大家自己動(dòng)手拼出的這些圖形就是組合圖形，那么你能用自己的話說一說，什么是組合圖形嗎？ 
5、學(xué)生討論，指名發(fā)言說一說。 
6、課件出示，學(xué)生齊讀：由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形就是組合圖形。（PPT課件
 
                    
             
                    
                             
3 
第4頁） 
7、啟發(fā)學(xué)生思考：我們拼出的每個(gè)組合圖形的面積該怎樣計(jì)算？ 
（算出每個(gè)基本圖形的面積，再加起來） 
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)習(xí)伙伴笑笑的作品，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。在說與做的體驗(yàn)里理解組合圖形的意義，初步感知計(jì)算組合圖形面積的方法，即將各部分面積加起來。】 
（二）欣賞圖片，體驗(yàn)感知 
師：除了剛才我們拼出來的這些組合圖形，你在生活中哪些地方還見過組合圖形？ 1、學(xué)生自由發(fā)言。 
2、課件出示生活中的組合圖形圖片，學(xué)生欣賞認(rèn)識(shí)。（PPT課件第5頁）         
師：組合圖形在生活中有廣泛的運(yùn)用，上圖中的前2個(gè)組合圖形和我們剛才拼的一樣，可以明顯看出由哪幾個(gè)基本圖形拼成，面積就是各個(gè)基本圖形的面積之和。那么，像后面3個(gè)組合圖形面積該怎樣計(jì)算呢？下面，我們就來研究一下。 
【設(shè)計(jì)意圖：將知識(shí)引入生活，明確生活中的組合圖形運(yùn)用廣泛。由后3個(gè)分割不明顯的圖形引起學(xué)生的探究興趣，為重點(diǎn)知識(shí)學(xué)習(xí)做好鋪墊。】 
（三）探究方法，形成技能 
1、課件出示淘氣家的客廳照片。（PPT課件第6頁） 
師：淘氣家新買了住房，這是漂亮的客廳照片。看到這么漂亮的新房，淘氣很開心。這時(shí)爸爸想要考考他，就讓他算一算客廳鋪地板的面積是多大？同學(xué)們，你們?cè)敢鈳椭�小華解決問題嗎？ 
2、課件出示：（PPT課件第7頁） 
客廳平面圖如下，估一估客廳面積大約是多少？ 
 
                    
             
                    
                             
4 
      
3、學(xué)生估算：不到42平方米；比42平方米少一些。 
4、你能想個(gè)辦法，幫助淘氣算一算客廳的面積是多少？（PPT課件第8頁） 師：同學(xué)們打算用什么方法求出這個(gè)圖形的面積呢? 
生：把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的基本圖形就可以了。 
師：對(duì)，那么在轉(zhuǎn)化時(shí)，我們需要在圖形的內(nèi)部或是外部來畫一些線，幫助我們變成基本圖形，我們把這些線叫做輔助線。輔助線為了和圖形本身的線條區(qū)別開，一般都畫成虛線。下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，完成這道題，比一比哪個(gè)小組用到的方法多。 
（1）在小組里交流自己的方法，并互相檢查。獨(dú)立思考計(jì)算，教師巡視檢查指導(dǎo)。 （2）匯報(bào)展示：我們來交流（PPT課件第10頁）（打開實(shí)物投影儀） 
讓計(jì)算正確的學(xué)生依次上臺(tái)交流，在實(shí)物投影儀下展示講解不同的計(jì)算方法。依次將講解學(xué)生的示意圖張貼在黑板上。 
（3）觀察示意圖，對(duì)比分類，將示意圖按以下3類張貼在黑板上，師生歸納方法并板書： 
①分割法   （將幾個(gè)基本圖形的面積相加） 
分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形   6×4+（7-4）×3=33（平方米） 分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形               7×3+（6-3）×4=33（平方米） 
分割成兩個(gè)梯形               （3+6）×4÷2+（3+7）×3÷2=33（平方米） 分割成一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)三角形、一個(gè)梯形 分割成三個(gè)三角形 „„ 
②添補(bǔ)法   （將幾個(gè)基本圖形的面積相減） 
添補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，減去右上角正方形面積   6×7-3×3=33（平方米） ③割補(bǔ)法   （轉(zhuǎn)化成基本圖形后，利用公式直接計(jì)算） 
橫起來分割后，將上面的小長(zhǎng)方形剪下來平移到下面長(zhǎng)方形的右側(cè)，這樣就組合成了一個(gè)長(zhǎng)為11厘米，寬為3厘米的大長(zhǎng)方形 。    3×(7+4) =33（平方米） 
 
                    
             
                    
                             
5 
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活情境，逐步引領(lǐng)學(xué)生探究新知，在獨(dú)立思考、小組交流、集體展示學(xué)習(xí)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法。】 
5、討論：對(duì)于像客廳平面圖這樣的組合圖形，我們是怎樣計(jì)算出面積的？    學(xué)生討論交流，教師小結(jié)板書： 
           組合圖形           轉(zhuǎn)化              基本圖形                        （分割、添補(bǔ)、割補(bǔ)） 三、鞏固練習(xí)，拓展提高 
1、選擇題（1）。（PPT課件第11頁） 
計(jì)算這個(gè)組合圖形面積的正確算式是（  B  ）                                         
【設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練，在快速判斷選擇中，反饋學(xué)生對(duì)新知的掌握情況。A答案列式錯(cuò)誤，并由此重點(diǎn)提示學(xué)生在三角形面積計(jì)算時(shí)要細(xì)心，不要忘記除以2。】 
2、選擇題（2）。（PPT課件第12頁） 
計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積圖（  A  ）更簡(jiǎn)單一些。     
        學(xué)生思考回答，引導(dǎo)觀察總結(jié)：圖形應(yīng)分割的越少越簡(jiǎn)單越好。 
【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)比觀察，讓學(xué)生明確計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，圖形應(yīng)分割的越少越簡(jiǎn)單越好。】 
3、課本81頁上1題。（PPT課件第13頁） 
   中國(guó)少年先鋒隊(duì)的中隊(duì)旗是五角星加火炬的紅旗，如下圖。 （單位：cm） (1)估一估，這面隊(duì)旗的面積大約是多少？ 
 
                    
             
                    
                             
6 
(2)計(jì)算中隊(duì)旗的面積，說一說你是怎么想的。         
  第（1）題學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答問題： 
        不到4800平方厘米或比4800平方厘米小一些。 
第（2）題讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，指名板書練習(xí)。再集體交流：在課件上畫出輔助線，展示不同的方法說一說自己的想法。 
板書3種方法的算式： 
方法一：分割法（分割成2個(gè)梯形）（80+60）×（60÷2）÷2×2=4200（平方厘米） 方法二：添補(bǔ)法（長(zhǎng)方形面積—三角形面積）80×60-60×20÷2=4200（平方厘米） 方法三：割補(bǔ)法（分割成2個(gè)梯形，把上面梯形補(bǔ)到下面梯形右側(cè)，變成一個(gè)大長(zhǎng)方形）   （80×2）×（60÷2）=4200（平方厘米） 四、歸納小結(jié)，提升知識(shí) 
這節(jié)課有什么收獲和感受？（PPT課件第15頁） 
生：我們學(xué)會(huì)了用多種方法計(jì)算組合圖形面積的方法，有分割法，添補(bǔ)法，割補(bǔ)法。 生：計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，圖形應(yīng)分割的越少越簡(jiǎn)單越好。 生：對(duì)組合圖形的面積計(jì)算也運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。 „„ 
【設(shè)計(jì)意圖：歸納小結(jié)，讓學(xué)生在交流表達(dá)中再次回顧知識(shí)點(diǎn)，提升理解認(rèn)識(shí)。】 五、課外作業(yè)，延伸練習(xí) 
在8K白紙上，用多個(gè)基本圖形粘貼一個(gè)有趣的組合圖形，并計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積。（PPT課件第16頁） 
【設(shè)計(jì)意圖：將知識(shí)延伸到課外，讓學(xué)生動(dòng)手粘貼一個(gè)組合圖形并計(jì)算面積，鞏固面積計(jì)算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。】 六、板書設(shè)計(jì) 
                             組合圖形的面積 
                  組合圖形           轉(zhuǎn)化             基本圖形 
   （分割、添補(bǔ)、割補(bǔ)） 
1、分割法  （將幾個(gè)基本圖形的面積相加）

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