視頻簡介：
視頻標簽：鴿巢問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級下冊《鴿巢問題》湖北省優課
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人教版小學數學六年級下冊《鴿巢問題》湖北省優課
《鴿巢問題》說課稿
各位專家、老師們：
大家好！
我說課的內容是人教版六年級數學下冊數學廣角《鴿巢問題》第一課時68頁的例1。
一、說教材
本單元用直觀的方法，介紹了《鴿巢問題》的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學生通過說理的方式來理解《鴿巢問題》，有助于提高學生的邏輯思維能力。
教材中，有3處不好理解的地方：1）“總有”“至少”這兩個關鍵詞的解讀。2）為了達到“至少”而進行“平均分”的思路。3）把什么看作物體，把什么看作抽屜，這樣一個數學模型的建立。
二、說教學目標
根據《數學課程標準》和教材內容，我確定本節課學習目標如下：
1、了解“鴿巢問題”的特點，理解“鴿巢原理”的含義。使學生學會用此原理解決簡單的實際問題。
2、經歷探究“鴿巢原理”的學習過程，通過動手操作、體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學習方法，滲透數形結合的數學思想。
3、通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發學生的學習興趣，使學生感受數學的魅力。數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。
三、說教學重難點：
教學重點：經歷抽屜原理的建模過程。
教學難點：將學生的具體操作過程轉化成深刻的數學原理。
我之所以這樣確定重難點和教學目標，因為想本節課能讓通過學生自己的動手實際操作，培養他們抽象、邏輯推理，建模等數學核心素養。《新標準》指出：在本學段學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會運用所學知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法。
四、說教法學法
教法上本節課主要采用了設疑激趣法、實踐操作法、講授法。
學法上學生主要采用了動手實踐操作、自主、合作、探究式的學習方式。
五、說教學流程
本節課共四個教學環節：游戲導入——探究新知——解決問題——發現規律，初步建模
下面我分別說說這樣設計的意圖。
第一環節——游戲導入
通過“你擺我猜”的游戲，讓學生初步體驗抽屜原理。這個游戲設置的目的：一是使教師和學生自然的溝通交流，建立和諧的師生關系；二是激發學生的興趣，引起探究的愿望；三是無形中交給學生記錄的方法，為第一次探究服務。
在這個環節我還主要抓住兩個關鍵詞“總有”和“至少”，讓學生對這兩個詞充分的理解，為后面的學習打好堅實的基礎，如果這里兩個詞理解不到位，后面的活動幾乎都是無效的。
第二環節——探究新知。
1、提出問題：出示例1、把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有幾支鉛筆。
在這里我沒有像教材一樣給直接給出學生結論，讓學生去證明，而是拋出問題，讓學生通過自己的操作去找尋結論。因為學生有了開始《你擺我猜》游戲打下的基礎，因此較容易能得出結論。
2、合作實踐：讓學生借助實物操作來驗證結論。以小組為單位，進行操作和交流時，教師深入了解情況，找出列舉所有情況的學生。
設計意圖：抽屜原理對于學生來說，比較抽象，特別是“總有一個筆筒里至少放2支筆。”這句話的理解。所以通過具體的操作，列舉所有的情況后，引導學生直接關注到每種分法中數量最多的筆筒，理解“總有一個筆筒里”以及“至少2支”。讓學生初步經歷“數學證明”的過程，訓練學生的邏輯思維能力。
3、再提出問題：不用一一列舉，能用更便捷的方法來證明這一結論嗎？
圍繞假設法，組織學生討論。
設計意圖：鼓勵學生積極主動探索，尋找不同的、更便捷的證明方法。在列舉法的基礎上，學生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設法，滲透平均分的思想。
第三環節——發現規律，初步建模
換掉筆筒和筆，通過撲克牌練習，讓學生再次體驗“平均分”的假設法。
然后發現規律，把n+1支筆放進n個筆筒里，總有一個筆筒里至少放了2支筆。
設計意圖：讓學生在這個連續的過程中初步感知方法的優化，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維，初步建模。
運用《鴿巢問題》解決問題
1、完成70頁 做一做
在說理的過程中，重點關注“余下的2只鴿子”如何分配。
意圖：從余1到余2，讓學生再次體會要保證“至少”，必須盡量平均分，余下的數也要進行二次平均分。
2、全班15人，至少幾人是同一個月過生，讓學生體會《鴿巢問題》的多種多樣。
四、小結全課、激發熱情
出示思考題，7本書放入個抽屜中，體驗商是2的情況。意圖：為下一步學生學習力例2用除法算式解決問題做好鋪墊。
以上為我的說課，這節課需要改進和完善的地方還有很多，希望大家多提寶貴意見，謝謝大家！
《鴿巢問題》評課稿
《鴿巢問題》是人教版六年級數學下冊數學廣角《鴿巢問題》第一課時的例1。雖然小學階段的鴿巢原理的內容比較簡單，但是學生建立鴿巢原理的一般化模型比較困難。張老師《鴿巢問題》一課，給我整體的感覺是教師教得扎實，學生學得有效。她能夠根據新課改的要求努力做到，以學生為主體，以教師為主導，放手學生又有效調控課堂。在教學過程中充分發揮了學生的主體性，張老師的這節課有以下亮點：
1、課前游戲激發了學生的學習興趣，引發了學生的求知欲，為突破重難點打好鋪墊。
課前張老師通過“你放我猜”的游戲導入，非常貼切新課，吸引了同學們的眼球，激發了學生的學習興趣。當張老師說“你把3枝筆放入2個筆筒，我不用看就能猜到你們是怎么放的，你們相信嗎？”學生由不信到信，但又半信半疑中，對今天所學知識有了強烈的學習興趣，這其中一定蘊含著一個有趣的數學原理，引發了學生學習數學的求知欲，為學生學習鴿巢原理作了很好的鋪墊。而且通過這個游戲，是無形中交給學生記錄數據的方法，為后面例一的第一次探究服務。在這個環節老師還主要抓住兩個關鍵詞“總有”和“至少”，讓學生對這兩個詞充分的理解，為后面的學習打好堅實的基礎，如果這里兩個詞理解不到位，后面的活動幾乎都是無效的。
2、用具體的操作，將抽象變為直觀。
本節課張老師組織的教學結構緊湊，實施過程層層推進上的扎實有效。本節課的重難點是讓學生經歷抽屜原理的建模過程，將具體操作過程轉化成深刻的數學原理。為了突破重難點，張老師讓學生自己的動手實際操作，培養他們抽象、邏輯推理，建模等數學核心素養。教師首先通過讓學生小組合作動手操作把4枝筆放進3個筆筒里，不管怎么放總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。學生用枚舉法，把所有情況擺出來，運用直觀的方式，發現并描述：理解簡單的“鴿巢原理”。這里通過具體的操作，列舉所有的情況后，教師引導學生直接關注到每種分法中數量最多的筆筒，理解“總有一個筆筒里”以及“至少2支”。讓學生初步經歷“數學證明”的過程，訓練學生的邏輯思維能力。然后再提出問題：不用一一列舉，能用更便捷的方法來證明這一結論嗎？圍繞假設法，組織學生討論。鼓勵學生積極主動探索，尋找不同的、更便捷的證明方法。在列舉法的基礎上，學生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設法，滲透平均分的思想。這樣，層層遞進，水到渠成，學生們經歷了一個初步的數學證明過程，培養了學生的推理能力和初步的邏輯思維能力。
3、注意滲透數學和生活的聯系，并在游戲中深化知識。
學了“鴿巢原理”有什么用？能解決生活中的什么問題？教學中教師注重了聯系學生的生活實際。課前老師設計了一組簡單、真實的生活情境：“讓一名學生在一副去掉了大小王的撲克牌中，任意抽取五張，老師猜：總有一種花色的牌至少有兩張。”課的結尾又通過摸球游戲，讓學生進一步體會鴿巢原理的應用。學完鴿巢原理后，讓學生用學過的知識來解釋這些現象，有效的滲透“數學來源于生活，又還原于生活”的理念。
4、多媒體課件的應用課堂教學更直觀形象。
本節課多媒體課件的使用，使知識形成的過程更形象直觀的展現給學生，把抽象的枯燥的數學原理用生動形象的動畫呈現在學生眼前。當5只鴿子飛進3個鴿巢里的問題時，最后兩支鴿子怎樣飛？成了討論的重點，當課件一演示出來，學生馬上就明白了。這樣不但激發了學生的學習興趣，還充分發揮了學生用視覺獲取知識的優勢。
雖然張老師在課堂上的“精彩”深深憾動了我，但我覺得她在一些微小的細節中語言略顯不夠精煉，如能再在細微處更上一層樓那就更完美了。
總之，整節課的教學活動，充分發揮了學生的主體作用，教師提供了獨立思考、主動探索的空間，還為學生創設了良好的交流氛圍，學生在思考、操作、討論交流的過程中獲得數學概念、數學方法，促進了學生全面發展。
《鴿巢問題》教學設計
新華路小學 張雅文
教學內容：六年級下冊第五單元《數學廣角》第68頁例1的內容。 教學目標：1、經歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原
理”，會運用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。 2、發展觀察能力、動手操作能力、空間想象能力以及 相互合作學習的能力。
3、經歷數學知識的應用過程，感受自己身邊的數學知 識，體會學數學、用數學的樂趣。
教學重點：經歷抽屜原理的建模過程。
教學難點：將學生的具體操作過程轉化成深刻的數學原理。 教學準備：多媒體課件、3個筆筒、4支筆。 學具準備：記錄單 教學過程：
一、游戲激趣，引出新知：
玩《你放我猜》的游戲，把這3只筆放在2個筆筒中，老師不
用看，無論學生怎么放，老師保證每次猜的都對。 （1）生放師猜：（總有一個筆筒里至少放2支筆） （2）誰不服氣，還想擺? （3）誰還想擺？
“總有”是什么意思？“至少”是什么意思？ （4）出示結論：總有一筒里至少放2支筆。 揭示課題：鴿巢原理 二、動手操作，探究新知： 1、動手操作，引出枚舉法
（1）把4根小棒，放在3個杯子里，有幾種情況呢？ 動手操作擺一擺。 課件出示操作提示：
a、小組合作，拿出你的4支筆，在記錄卡上的筆筒里擺一擺， 邊擺邊做好記錄。 b、你有幾種擺法？ c、認真觀察這些擺法，我們發現：總有一個筆筒至少有（ ）支筆？ （2）學生小組合作擺。師巡視。
（3）生匯報。學生說,師課件出示各種情況。 (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1) 認真觀察，你有什么發現?
（不管怎么放,總有一個筆筒里至少放2支筆。）
（4）看一看每種放法中，哪個筆筒中至少放了2根小棒,請用紅筆圈 出。
具體來看看每種擺法，是不是每種擺法都滿足，總是有一個筆筒至少有2
支筆。（對照課件）
（5）說明：我們把所有放法都羅列出來，這是我們以前學過的——列舉法 2、認真觀察，引出假設法
（1）列舉法很全面的把每種情況都列舉出來了，如果不一一列舉，你有什么方法能迅速找到最至少的一種情況？
（2）獨自思考——同桌交流——匯報
（3）你能結合操作給大家邊擺邊說一說嗎？引出—-假設法 如果每個筆筒只放1支筆，最多放3支，剩下的1支放進其中的一個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放2支筆。 （4）多媒體演示擺放過程。 （5）對子一邊操作一邊說過程。 3、操作觀察，引出“平均分法”：
（1）任意抽取5張撲克牌，其中至少有2張是同一花色的,你認為對嗎？為什么？
（2）用自己喜歡的方法說說你的理由。
（3）課件演示，其他觀察這種分法,實際就是怎么分的? 引出——平均分 （4）師一邊放一邊引導生說過程。假設這4張牌都不是同一花色的，剩下來一張牌，總會是其中一種花色的。 4、增加筆的數量，應用平均分
（1）把6支筆放進5個筆筒里?你能得出什么結論？還用擺嗎? 如果一直讓你往下說？你會說嗎？ „„
設學生說幾個之后，你們發現了什么？
把n+1支鉛筆放進n個筆筒里，總有一個筆筒里至少放了2支鉛筆 （2）把7支筆放進6個筆筒里呢? （3）把10支筆放進9個筆筒里呢?
（4）把99支筆放進100個筆筒里呢?„„
三、走進生活，解決問題
1、5只鴿子飛進了3個鴿籠,總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？ (1)選擇你喜歡的方法說明理由。
(2)剩下的兩只為什么要分別飛進不同的鴿舍？為什么不飛進同一間鴿舍？ （強調：平均分）
2、15名同學，至少有幾名同學在同一個月過生日？
3、思考題：把7本書放進3個抽屜里，總有幾本書至少放進同一個抽屜？
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
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