視頻標簽：用配方法求解,二次項系數,一元二次方程

所屬欄目：初中數學優質課視頻

視頻課題：初中數學北師大版九年級上冊用配方法求解二次項系數為1一元二次方程-重慶市長生橋中學校

教學設計、課堂實錄及教案：初中數學北師大版九年級上冊用配方法求解二次項系數為1一元二次方程-重慶

2.2（1）用配方法解二次項系數為1的一元二次方程 
一、學習目標 
1.通過探究一，會用直接開方法解形如 𝑥+𝑚 2=𝑛(𝑛≥0)的一元二次方程. 
2.通過探究二，掌握二次項系數為1的多項式配方的方法 
3.通過探究三和例題學習，會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程 
4.通過探究一、三，體會轉化的數學思想 5.核心素養：化歸意識、運算能力 二、學習重點 
用配方法解二次項系數為1的一元二次方程 三、學習難點 配方 
四、學習過程 （一）創設問題 出示方程 （1） 𝑥2=4 （2） 2𝑥2=8 （3） 𝑥+1 2=4 （4） 𝑥2+2𝑥−3=0 回答下列問題 1.是什么方程？ 
2.你會解上面的哪些方程？  
（二）探索新知 
探究一：用直接開方法解形如 𝑥+𝑚 2=𝑛(𝑛≥0)的一元二次方程 1.解問題中會解的方程 2.小組內交流 3.展示 
4.問題：方程解答過程中有什么共同特點？怎么做的？ 
5.直接開方法：將形如 𝑥+𝑚 2=𝑛(𝑛≥0)的一元二次方程左右開方，轉化成x+m=± 𝑛的一元一次方程后再解  
探究二：配方的方法 
1.方程𝑥2+2𝑥−3=0能用剛才的直接開方法解嗎？為什么？能轉化成 𝑥+𝑚 2=𝑛(𝑛≥0)的形式嗎？ 2.（1）𝑥2+12𝑥+=  𝑥+             2 （2）𝑥2−4𝑥+= 𝑥 −              2 
                            （3）𝑥2+8𝑥+=  2 3.思考：（1）常數項與一次項系數的關系 （2）二次項系數？ 
4.配方的方法：二次項系數為1時，加  
探究三：用配方法解二次項系數為1的一元二次方程 1.用配方法解方程𝑥2+2𝑥−3=0 解：移項：𝑥2+2𝑥=3 配方：𝑥2+2𝑥+1=3+1 
 𝑥+1 2=4 
開方：x+1=±2 
解方程：𝑥1=1         𝑥2=−3 
2.小結：用配方法解二次項系數為1的一元二次方程的步驟 （1）移項：常數項移到方程右面 
（2）配方：左右同時加一次項系數一半的平方 （3）開方：轉化成一元一次方程 （4）解方程 （三）、應用舉例 例1  解下列方程 
（1）𝑥2+12𝑥−15=0 （2）𝑥2+3𝑥−1=0 
1.學生獨立完成（1）題，小組講評 
2.學生獨立完成（2）題，黑板展示，全班講評 注意學生的生成，易錯點  
（四）、梳理小結 1.知識方法 
（1）直接開方法：形如形式的方程，可以直接開方，轉化成來解 （2）二次項系數為1的一元二次方程配方方法，加 （3）用配方法解次項系數為1的一元二次方程的步驟 2.思想方法：轉化 3.易錯點：  
（五）評價檢測 
1.一元二次方程16)6(2x可轉化為兩個一元一次方程，一個是46x，另一個是（  ） 
  A．46x          B.46x   C.46x            D.46x 
 
                    
             
                    
                            2.用配方法解方程𝑥2+2𝑥+2=8𝑥+4                移：𝑥2−6𝑥=2 
               配：𝑥2−6𝑥+9=2+9 
 𝑥−3 2=11 
               開：x−3=± 11 
               解：𝑥1= 11+3       𝑥2=− 11+3 （六）作業 P37知識技能1

視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“用配方法求解,二次項系數,一元二次方程”其中的單個詞或詞組，搜索以字數為3-6之間的關鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標題為“初中數學北師大版九年級上冊用配方法求解二次項系數為1一元二次方程-重慶市長生橋中學�！�，所屬分類為“初中數學優質課視頻”，如果喜歡或者認為本視頻“初中數學北師大版九年級上冊用配方法求解二次項系數為1一元二次方程-重慶市長生橋中學校”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優質課網 的成長和發展，離不開您的支持，感謝您的關注和支持！有問題請【點此聯系客服QQ：983228566】 -----