視頻標(biāo)簽：三角形,內(nèi)角和定理

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)7-5-2三角形內(nèi)角和定理2

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)7-5-2 三角形內(nèi)角和定理2

7.5.2 三角形內(nèi)角和定理（2） 
——三角形的外角 
一、教材分析 
本節(jié)課位于北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第七章第五節(jié)第二課時(shí).其教學(xué)內(nèi)容為三角形外角的定義以及三角形內(nèi)角和定理的推論，這是對(duì)三角形內(nèi)角和定理的拓展和延伸，使學(xué)生對(duì)三角形的外角由直觀感知上升為理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而掌握三角形外角的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，旨在利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)來(lái)推導(dǎo)出新的定理以及運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問(wèn)題.它既是對(duì)圖形進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容之一，也是用以研究角相等的重要方法之一.因此，作為八年級(jí)上冊(cè)最后一節(jié)新課的內(nèi)容，本節(jié)課起著承上啟下的作用. 二、學(xué)情分析 
1. 學(xué)生已經(jīng)具備了一定的圖形感知能力，所以能夠把握好三角形的外角所具備的位置特征. 
2. 在《三角形內(nèi)角和定理的證明》一節(jié)中，學(xué)生已掌握了三角形的內(nèi)角和定理的嚴(yán)密證明及相關(guān)應(yīng)用，這使得學(xué)生能夠在充分理解的基礎(chǔ)上對(duì)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行拓展和延伸，關(guān)于三角形外角性質(zhì)的推導(dǎo)就會(huì)比較順利. 3. 以往學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了鄰補(bǔ)角的有關(guān)知識(shí)、兩條直線平行的條件及平行線的特征，便于學(xué)生在本節(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用. 
由于學(xué)生已經(jīng)具備了上述知識(shí)和一定的邏輯推理能力，為切實(shí)理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容奠定了良好的知識(shí)和認(rèn)知基礎(chǔ). 三、教學(xué)目標(biāo)分析 1. 知識(shí)技能 
（1）三角形的外角的概念 
（2）三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論 2. 過(guò)程與方法 
（1）經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和定理的推論的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力 （2）理解掌握三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)用 （3）進(jìn)一步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)說(shuō)理 
3. 情感與價(jià)值觀要求 
（1）通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，體會(huì)探索過(guò)程，學(xué)會(huì)推理的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)，敢于實(shí)踐及合作交流的習(xí)慣. 
（2）通過(guò)探索三角形內(nèi)角和定理的推論的活動(dòng)，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的論證能力。在體驗(yàn)一題多變、一題多解得過(guò)程中發(fā)散思維拓寬他們的解題思路，提高空間想象能力，從而使他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí). 四、教學(xué)重難點(diǎn) 
   教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推論 
   教學(xué)難點(diǎn)：三角形的外角及三角形內(nèi)角和定理推論的應(yīng)用 五、設(shè)計(jì)思路 
本節(jié)課是典型的幾何特點(diǎn)的課程，我利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、直觀的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性.先以三角形內(nèi)角和定理的證明為導(dǎo)入，用輔助線“延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D”為學(xué)生觀察三角形外角的特征鋪平道路，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、討論、總結(jié)的方式，明確三角形外角的定義和位置特征.接下來(lái)以△ABC的外角∠1為研究對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生利用三角形內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的定義及不等式的性質(zhì)，探究總結(jié)三角形外角的性質(zhì)，即三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論，在此過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的觀察，明確“和它不相鄰”的意義，糾正學(xué)生的認(rèn)識(shí)誤區(qū).要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言正確表述兩個(gè)推論，并用幾何語(yǔ)言表達(dá).在應(yīng)用部分，先以?xún)傻阑�礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生熟悉兩個(gè)推論的應(yīng)用，再通過(guò)課本例題，鞏固學(xué)生應(yīng)用推論，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)兩個(gè)推論所適用的數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助其形成一定的分析能力，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，拓展思路，最后以隨堂練習(xí)再次提高,規(guī)范書(shū)寫(xiě).課堂小結(jié)部分，以三個(gè)問(wèn)題的形式，層層遞進(jìn),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)用技巧，明確所學(xué)和所缺，便于課后復(fù)習(xí)。分層布置作業(yè)，必做題為基礎(chǔ)訓(xùn)練，選做題為適當(dāng)提高，激發(fā)學(xué)生的積極性和挑戰(zhàn)心理，更進(jìn)一步鞏固知識(shí)應(yīng)用. 六、教學(xué)方法：?jiǎn)�發(fā)誘導(dǎo)法、合作學(xué)習(xí)法、歸納總結(jié)法 

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