視頻標(biāo)簽：專題復(fù)習(xí),勾股定理的實(shí)際應(yīng)用

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十七章專題復(fù)習(xí)—勾股定理的實(shí)際應(yīng)用-北京

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十七章專題復(fù)習(xí)—勾股定理的實(shí)際應(yīng)用-北京

北京市朝陽區(qū)教育研究中心附屬學(xué)校教案   
授課班級：  初二B班       時(shí)間： 2017年6月15日           
課   題 
專題復(fù)習(xí)—勾股定理的實(shí)際應(yīng)用 
課型 
復(fù)習(xí)課 課時(shí) 
1課時(shí) 
學(xué)情分析 
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了勾股定理及勾股定理的逆定理的內(nèi)容，并能運(yùn)用它們解決一些比較簡單數(shù)學(xué)問題，但部分同學(xué)還不能較熟練地利用勾股定理解決生活中的實(shí)際問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題并選擇恰當(dāng)方法加以解決的能力比較欠缺，需要加以訓(xùn)練和點(diǎn)撥． 教材分析 
勾股定理是初中階段一個(gè)非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，在生活中有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)內(nèi)容是一節(jié)勾股定理的實(shí)際應(yīng)用的專題復(fù)習(xí)課，針對部分學(xué)生不能從實(shí)際問題中熟練地抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了旗桿問題、紅蓮問題、梯子問題等，在教學(xué)過程中，突出分析過程，強(qiáng)化思路點(diǎn)撥，注重學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)． 
教學(xué)目標(biāo) 
1．學(xué)生能運(yùn)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題． 
2．通過圈畫重點(diǎn)詞句，學(xué)生從中學(xué)習(xí)分析問題的方法． 
3．學(xué)生在利用勾股定理解決實(shí)際問題的過程中，體會方程思想的應(yīng)用． 
4．在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程中，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)建模的思想． 教學(xué)重點(diǎn) 運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題． 
教學(xué)難點(diǎn) 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)問題，再利用勾股定理解決． 教學(xué)手段 學(xué)案    電腦   PPT   
學(xué)法指導(dǎo) 
字詞句分析法      數(shù)形結(jié)合      
板書設(shè)計(jì) 
  專題復(fù)習(xí)—勾股定理的實(shí)際應(yīng)用 
勾股定理的圖形及符號語言             例          練習(xí)1        練習(xí)2  
能用勾股定理解決的常見類型                           后記與反思 
      
       
 
                    
             
                    
                            北京市朝陽區(qū)教研中心附屬學(xué)校教案紙 
2 
北京市朝陽區(qū)教研中心附屬學(xué)校教案 
 
 
問題與情景 
師生活動 設(shè)計(jì)意圖 
  教  學(xué)  過  程   
一、知識梳理 
請你回憶一下與直角三角形相關(guān)的知識有哪些？   
二、基礎(chǔ)練習(xí) 
1．已知在△ABC中，∠C=90°，若AC=12，BC=5，則AB=________．  
2．已知直角三角形兩邊分別為3，4，則第三邊的長是_______．  
3．已知在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC
與AB的和是12，則BC的長是_______． 
 
小結(jié)：勾股定理能幫助我們解決哪些問題？        三、 典型例題 例  小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？                  八年級下冊P36數(shù)學(xué)活動     學(xué)校需要測量旗桿的高度,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面,并多出了一段,但這條繩子的長度未知.請你應(yīng)用勾股定理提出一個(gè)解決這個(gè)問題的方案，并與同伴交流.   
學(xué)生回答．教師從定義、性質(zhì)、判定三方面進(jìn)行總結(jié)，并對勾股定理與其逆定理的作用進(jìn)行說明．   
學(xué)生先自己獨(dú)立完成，然后學(xué)生代表回答，進(jìn)行訂正．       
 
學(xué)生回答，然后師生共同總結(jié)．        
學(xué)生先獨(dú)立思考，自己嘗試解決，然后由學(xué)生代表發(fā)言，進(jìn)行分析講解，同時(shí)老師進(jìn)行補(bǔ)充完善，完
成完整的解答過程．        
      
先由學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試如何表述，再小組討論交流，然后由學(xué)生代表發(fā)言．最后教師給出方案的 完整描述．  梳理知識，形成知識
結(jié)構(gòu)，將知識系統(tǒng)化，便于學(xué)生記憶和應(yīng)用．   
基礎(chǔ)練習(xí)部分是能應(yīng)用勾股定理解決的典型問題，使學(xué)生為本節(jié)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備．          
勾股定理能解決直角三角形中邊的計(jì)算問題，目前主要是兩種類型，第一類知道直角三角形兩邊求第三邊，第二類知直角三角形一邊及另兩邊的關(guān)系，利用方程解決．  
通過例題，學(xué)生經(jīng)歷利用勾股定理解決實(shí)際問題的完整過程：(1)審題，準(zhǔn)確理解題意，畫圖，把已知數(shù)量和數(shù)量關(guān)系與圖形相結(jié)合．（2）明確已知和未知，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題． （3）判斷問題類型，選擇解決方法．（4）解決數(shù)學(xué)問題．（5）檢驗(yàn)結(jié)果是否合理，得出實(shí)際問題的答案．  
這個(gè)數(shù)學(xué)活動是例題的延伸，它不在局限于一個(gè)具體的計(jì)算問題，而是一個(gè)方案設(shè)計(jì)，通過訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力和表達(dá)能力． 
 
                    
             
                    
                            北京市朝陽區(qū)教研中心附屬學(xué)校教案紙 
問題與情景 
師生活動 設(shè)計(jì)意圖 
  教  學(xué)  過  程   
練習(xí)： 
1.在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來，紅蓮移到一邊，花朵齊于水面若紅蓮移動的水平距離為2米，求水深多少米？  
 
  
  
2．在一棵樹的10米高處B有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘A，另一只猴子爬到樹頂D后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高？ 
 
 
     
 
3． 如圖，一個(gè)長為10米的梯子，斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，你能求出梯子底端的滑動距離嗎？請
寫出解題思
路． 
 
      
學(xué)生先自己嘗試解決練習(xí)1及練習(xí)2，然后進(jìn)行對子或小組內(nèi)討論，請學(xué)生代表進(jìn)行板書和講解，然后師生共同對第1、2題的解題思路進(jìn)行梳理．  

 
    
  學(xué)生先自己嘗試解決，進(jìn)行討論，然后由學(xué)生代表發(fā)言．  
 
 
通過練習(xí)1及練習(xí)2，學(xué)生體會利用勾股定理解決實(shí)際問題的過程，積累解題經(jīng)驗(yàn)，體會方程思想的應(yīng)用．                       
此題是對課本題目的改編，體現(xiàn)數(shù)學(xué)中考“多思少算”的變化趨勢，意在提高學(xué)生有邏輯的思考和表達(dá)的能力．

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請?jiān)诒卷撁骓敳克阉鳈谳斎搿皩ｎ}復(fù)習(xí),勾股定理的實(shí)際應(yīng)用”其中的單個(gè)詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標(biāo)題為“初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十七章專題復(fù)習(xí)—勾股定理的實(shí)際應(yīng)用-北京”，所屬分類為“初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十七章專題復(fù)習(xí)—勾股定理的實(shí)際應(yīng)用-北京”很給力，您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----