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視頻標簽：勾股定理復習,試卷講評
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十七章《勾股定理復習》試卷講評-廣東
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第十七章《勾股定理復習》試卷講評-廣東省 - 陽江
《勾股定理復習》（ 試卷講評）教學設計
教學目標：
知識技能目標： ① 進一步理解勾股定理及其逆定理，弄清兩定理之間的關系。 ②復習直角三角形的有關知識，形成知識體系。 ③運用勾股定理及其逆定理解決問題。
情感態度價值觀：①學生進行練習，歸納知識點，并總結方法與技巧 ②運用”轉化”思想，提高分析和解決問題的能力
③培養和發展學生的創造性思維能力和邏輯推理論證的表達能力
教學重點：勾股定理及其逆定理及其應用
教學難點：運用勾股定理解答的常用的數學問題 教 學 內 容
一．學生講評試卷
設計意圖
學生A講評
學生已學完《勾股定理》一章，通過完成本章預習稿復習試卷的解答，歸納知識點和方法技巧。把課堂歸還給學生，讓學生做小老師評解練習，并嘗試練習的拓展延伸，同學的思考，交流討論，從而培養學生的歸納概括能力，分析和解決問題的能力。
歸納本章的知識點，和解決問題的技巧方法，并合理板書
過程結合多媒體的運用和教具制作演示操作，降低學習的難度和激發學習的興趣，從中獲得本章知識點的，掌握解決問題的技能與方法．
學生B講評
主要是勾股定理和逆定理綜合運用，通過變式訓練，滲透分類討論的思想，
試卷 一、基礎知識過關 1.如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少 數人 為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條 “路”．他們僅僅少走了( )步路(假設2步為 1米)，卻踩傷了花草． A.2 C. 2.5 C. 3 D.4 2．若等邊△ABC的邊長為2cm，那么△ABC的面積為（ ）cm2． A.3 C. 32 C. 33 D.4 3.有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把 竹竿豎放就比門高出1尺，斜放 就恰好等于門的對角線，已知 門寬4尺，則竹竿高是（ ）尺. A.6.5 B.7 C. 7.5 D.8.5 4．下列定理中,逆命題不成立的是（ ） A.兩直線平行，內錯角相等 B.直角三角形兩銳角互余 C.若a=b，則ba D.中垂線上的點到線段兩端點的距離相等 5. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c.則滿足下列條件但不是直角三角形的是（ ） A．a＝b＝1，c＝2 B．∠A：∠B：∠C ＝1：2：3 C．a：b：c＝3：4：5 D . a＝9，b＝12，c＝13 6．已知a、b、c是三角形的三邊長，若滿足 ，則下列說法不正確的是（ ） A.它是直角三角形 B.三角形的斜邊長是10 C.三角形面積是48 D.三角形的斜邊長上的高是4.8 “路”
4m3m
2(6)8100abc試卷：二.能力提升 7.如圖，已知在△ABC中,AC=20， BC=15，高CD=12，則求AB， 判斷△ABC的形狀并說明理由. C
ABD
變式:已知在△ABC中, AC＝20，BC=15,高CD=12,求AB
變式:(2)如圖②,若折痕為AE,使點D剛好落在邊BC上點F處,AB=6,AD=10,求EF
圖② 圖③
變式:(3)如圖③，若折痕為AC，使點D落在點F處，設AF與BC相交于點E,AB=6，
AD=8，求AE的長
變式:如圖②
學生C講評
主要是勾股定理和逆定理綜合運用，其中滲透方程思想和分類討論的思想，
通過變式達到兩方面的目的： 第一、在舊知中，通
過適當變化，引入新
知，在原有基礎上拔
高學生的思維能力，
形成方法的歸納，觸
類旁通的能力。
第二、變式后的數學
問題，學生解決起來
存在問題，形成認知
沖突，激發求知欲。
學生D講評
學生E講評
設計思路在于關注課堂重點知識，適當拔高。引導學生自主探索和合作交流的過程中，親身體驗知識的產生過程，學會構造在網格和坐標系中建構直解三角形，運用勾股定理和逆定理計算，鞏固學生對勾股定理的認識,從中掌握基本的
試卷
8、將長方形紙片ABCD折疊，如圖，若折痕為CE，使邊DC落在對角
線AC上，且D點落在D’處，若AB＝6，AD＝8，求ED的長.
試卷
9.已知某開發區有一塊四邊形的空地 ABCD(如圖1)，現計劃在該空地上
種草皮,經測量,∠B=90°,AB=3m，BC=4m， CD=12m，DA=13m，求四
邊形的面積.
BCDA
試卷 10.下棋時，小華給小聰出了一道題目：棋盤中的格點上，已放有兩顆棋子，請再放一顆棋子(2個棋子不能在同一格線上) ，使得順次連結三顆棋子得到一個直角三角形.你能幫小聰完成嗎?選擇其中一個說明理由.
B
C
D A
教 學 反 思 本節課，充分以學生為主體,學生從已有的知識基礎和知識經驗出發，組織語言創設生動有趣的學習情境，在課堂教學中，通過精心設計的問題進行啟發導引，引導學生自主參與整堂課的知識建構，從定理的猜想到定理的證明，從參與問題的發生，發展到問題的解決。通過學生親自動手，思考，猜想，嘗試解決、組織討論，總結和歸納，在問題解決中深刻理解知識，學生逐步建構自己的知識經驗，形成自己的知識
體系，從而調動學生的學習熱情，培養學生學習的能力,引導學生親身觀察，自主探索，合作交流，組織歸納，堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性；層層設問，適當引申拓展，注重培養學生思維的深刻性、靈活性和廣闊性。
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
