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視頻標簽：常量與變量
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十九章19.1.1《常量與變量》建設兵團
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第十九章19.1.1《常量與變量》建設兵團
《常量與變量》
探索簡單實例中數量關系和變化規律，了解常量與變量的意義。
教材
分析 本課是一次函數的啟蒙課。在這里學生初步接觸了變量的概念，它是函數學習的入門，
可以為以后學習函數以及不等式的內容打下基礎。所以我認為本課內容它不但對培養學生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對培養學生運動變化等辨證唯物主義觀點和形成良
好的個性品質也有一定的幫助。
學情 研判
本節課把學生由常量數學引入變量數學，是學生數學認識上的一天飛躍。因此，設計本課時應根據學生的認識基礎，創設在一定條件下的現實情境，使學生從中感知到變量的存在和意義，體會變量之間的相互依存關系和變化規律。遵循從具體到抽象、感性到理性的漸進認識規律和以教師為主導、學生為主體的教學原則，引導學生探究新知，引導學生在觀察、分析后歸納，然后提出注意問題，幫助學生把握概念的本質特征，并在概念的形成過程中培養學生的觀察、分析概括和抽象等的能力。同時在引導學生探索變量之間的規律的過程中，要注重學生的過程經歷和體驗，讓學生領悟到現實生活中存在著多姿多彩的數學問題，并能從中提出問題、分析問題和解決問題。還要培養一種團隊合作精神，提高探索、研究和應用的能力，使學生真正成為數學學習的主人 學習
目標 1、掌握常量、變量的概念，體驗在一個過程中常量與變量是相對存在的；
2、通過實例探究，在具體的問題中找出常量和變量。
評價 任務
1、能說出變量與常量的定義(概念性知識的記憶) ；
2、能準確指出變化過程中的常量與變量(概念性知識的理解）； 3、能根據簡單的變化過程,寫出兩個變量之間的關系式（概念性知識的運用）； 學習 重點 常量和變量的概念；會用式子表示變量間的關系。
學習 難點
較復雜問題中常量與變量的識別；用含有一個變量的式子表示另一個變量。
學具 常規學具
教法 啟發式法、練習法、多媒體教學法、
學法 概括歸納法、觀察實踐法、自主學習法、探究學習法、合作學習法
學習 過程
教師（精講）
學生（精練）
情 境 導 入 播放加油視頻
觀看視頻，思考：1.視頻中存在幾種量？ 2.這3個量有什么特點？
探 究 新 知
一．常量與變量
1.一輛汽車以60千米／小時的速度勻速行駛，行駛
里程為s千米．•行駛時間為t小時． (１)．請同學們根據題意填寫下表： 時間 1 2 5 …. t 路程
…
(２)．在以上這個過程中，變化的量是________．沒有變化的量是__________． ( ３)．試用含t的式子表示s 2.學生探究
（1）電影票的售價為10元/張,第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各為多少元？ 設一場電影售票
x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y? （2）你見過水中的漣漪嗎？如右圖，圓形水波慢慢地擴大。在這一過程中，當圓的半徑r分別為
10cm,20cm,30cm時，圓的面積s分別為多少？用含r的式子表示s.
（3） 用10m長的繩子圍成一個矩形.當矩形的一邊長x分別為3m,3.5m,4m,4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？用含x的式子表示y. 3.總結變量與常量的概念
（1）思考：在剛才的題中出現了幾種量？
（2）歸納：在一個變化的過程中怎樣找常量與變 學生審題，匯報結果： 60=1x60
120=2x60 300=5x60 S=60t
變化的量：路程與時間。不變的量：速度
學生根據第一題，總結歸納匯報結果。 （1） y=10x
變話的量：x,y。不變的量：10
（2）
變話的量：s,r。不變的量：
(5)y=5-x
變話的量：x,y。不變的量:10
2種量：一種量數值不斷地發生變化，另一種量的數值不變。
2Sr
課堂小結 這節課你最大的收獲是什么？
板書設計
常量與變量
1.60=60x1 2.早：1500=150x10
120=60x2 午：2010=201x10
300=60x5 晚：3100=340x10 S=60t y=10x
當堂檢測 6道題
作業布置 大冊子
教師（精講）
學生（精煉）
4.牛刀小試
（1）.某人以a米／分的速度做勻速運動，用t分鐘時間跑了s米，其中常量是 a ,變量是 t,s .
(2).s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時間為t分，其中常量是 s ,變量是:a,t. 歸納： 常量與變量是相對而言的,是相對某個變化過程來說的,在這個變化過程中是變量,而在另一個變化過程中有可能以常量身份出現. 二．確定兩個變量之間的關系
1.彈簧的長度與所掛重物有關．如果彈簧原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，設重物質
量為m kg，受力后的彈簧長度為Lcm,怎樣用含 m 的式子表示 L ?
2.如果彈簧原長為12cm，每1千克重物使彈簧壓縮0.5cm，則用含重物質量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)
為 .
學生獨立思考，并匯報結果
學生思考匯報結果： （1）L=10+0.5m. （2）L=12-0.5m
鞏
固
練 習
1、熱身題：“你的體重標準嗎？”“你的睡眠充足嗎？”師進行德育教育
2、游戲：你翻牌，我來答 3、能力提升 學生練習
課后反思 1. 教學理念：常量與變量的概念是由于解決實際問題的需要產生的.本節是實踐性很強的內容，因此，教學中，無論是知識的發生過程，還是應用過程，都應充分運用實例，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”的要求，本節的教學，以師生互動探究式教學模式展
開，遵循“教為主導，學為主體”的教學思想，以自主探索和合作交流為主，引導學生親身實踐知識的發生、發展、形成的認知過程.由于本節課所學習的“常量”與“變量”是兩個抽象的新概念，必須讓學生通過大量實例感知來接受新的概念，這既符合學生由感性到理性、由具體到抽象的認知規律，也有利于學生掌握探究性學習的方法．讓學生觀察和分析數量關系的變化規律，使學生從中感受常量和變量的意義，從而有效突出重點、突破本節的難點.
2. 教學得失：作為一節引言課、啟蒙課、概念課，本節課的教學定位準確，課堂組織實施到位.在概念的教學中，往往容易走入過早給出“定性定義”的誤區，抹殺學生的興趣，科學概念的建立過程中，其內涵與外延同樣重要，是完整概念的兩個方面.因此在深化概念環節，著重對概念的外延作了思考與探究，使概念得以深化和完善. 3.課堂實施中的遺憾：1.由于第一次帶初中，許多數學的專業術語表達不到位，不嚴謹，有待練習。2.各環節時間再壓縮一下，讓課堂檢測能順利完成就好了。3.對學生的評價不到位，評價單一。
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
