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視頻標簽：平行四邊形的性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十八章平行四邊形的性質-河南
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第十八章平行四邊形的性質-河南省 - 洛陽
課題：§19.1平行四邊形的性質（1） 教材：人教版初中數學八年級下冊第十九章 授課教師：93號
教學目標：
知識與技能：1.理解平行四邊形的概念，能夠根據定義探究
平行四邊形的性質。
2.了解平行四邊形在生活中的應用實例，能根據平行四邊形的性質解決簡單的實際問題。
過程與方法：1.通過操作、猜想、驗證的過程，鍛煉學生縝
密的邏輯思維能力，滲透“轉化”的數學思想。
2.在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣
性，以及數學思維的嚴謹性，發展形象思維.
情感與態度：讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數學
的實際應用價值，體驗自然美、圖形美、數學美，同時培養學生善于發現、積極思考、合作學習的學習態度.
教學重點：平行四邊形的性質的探究與應用 教學難點：如何添加輔助線將平行四邊形的問題轉化成三角形
問題解決的思想方法
教法學法：啟發式、探究式、分組討論式、動手操作式 教具準備：課件、三角形與平行四邊形紙片、三角板與量角器、
教學過程：
（一）趣味拼圖，激發興趣
通過學生以小組為單位動手操作，用兩個全等的三角形紙片 拼出不同形狀的四邊形，充分感受平行四邊形與一般四邊形的區別，引出課題。
（二）感悟圖形，明確概念
讓學生舉出一些生活中平行四邊形的實例，從而引出平行四邊形在日常生活中應用廣泛，是一種美觀實用的圖形。
1.觀察質疑：平行四邊形如何區別于一般的四邊形. 讓學生自己歸納定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形引出概念，并解釋定義的雙重性。
2.引入平行四邊形對邊、鄰邊、對角、鄰角、對角線等概念。 3.讓學生模仿三角形表示方法，自己發現平行四邊形的表示方法，強調頂點按一定的順序書寫。
（三）觀察猜想，驗證歸納
1.探索平行四邊形的性質：由定義知平行四邊形的對邊平行 2.質疑：平行四邊形除以上性質外還有其他性質嗎？鼓勵學生大膽猜想。
第一步：學生猜想邊和角之間的數量關系（對邊相等，對角相等）.
第二步：學生小組合作學習探索：讓各組學生充分利用手中的平行四邊形紙片和學具（由木條做成的平行四邊形），鼓勵學生利用不同的方法(如測量、平移、旋轉)驗證上面的猜想，并以小組為單位匯報發現（各抒己見）： 平行四邊形的對邊相等；
平行四邊形的對角相等。
3.推理證明：（鼓勵學生以小組為單位，合作交流，尋求證明猜想的方法，然后學生大膽說出證明思路，并給出說理過程） 已知：□ABCD
求證：AD=BC，AB=DC；∠A=∠C，∠B=∠D 證明：連接AC
∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB∥DC，AD∥BC ∴∠1=∠3，∠2=∠4
又∵AC=CA（公共邊） ∴△ABC≌△CDA（ASA） ∴AB=DC，AD=BC，∠B=∠D 又∵∠1=∠3 , ∠ 2=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3 即∠BAD=∠DCB
師生共同總結：四邊形的問題經常轉化為三角形的問題來解決。
（四）范例學習，加深理解
例：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？
（由學生分組討論、互相交流，說出解
題思路，由教師強調平行四邊形性質 的幾何表述以及解題格式）
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m
A B C
D
B
C
D
A
1
23
4
又AB+BC+CD+AD=36m ∴ AD=BC=10m
（五）鞏固練習，拓展新知 學生練習：P84 1、2、3 （六）歸納小結,鼓勵評價
學生談收獲，教師評價及總結歸納： 1.平行四邊形的定義和表示方法； 2.平行四邊形的性質；
3. 通過操作、猜想、驗證的過程，滲透“轉化”的數學思想。（七）布置作業，思考延伸
1.師生共同欣賞利用平行四邊形設計出的美麗圖案； 2.作業：P90第1、2、6題（注意解題過程）
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