視頻標(biāo)簽：一元一次不等式,概念和解法

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章9.2.1一元一次不等式的概念和解法-廣東

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章9.2.1一元一次不等式的概念和解法-廣東省 - 韶關(guān)

《9.2.1一元一次不等式的概念和解法》教學(xué)設(shè)計(jì) 
一、教材分析 
本節(jié)課的內(nèi)容是新人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章第二小節(jié)第一課時(shí)一元一次不等式的概念和解法。課型是新授課，授課班級(jí)為初一（5）班。一元一次不等式是學(xué)生在對(duì)不等式的基本知識(shí)有一定認(rèn)識(shí)后的一個(gè)提高，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)由線（不等式解集數(shù)軸）向面（一次函數(shù)坐標(biāo)系）順利過渡的一個(gè)中轉(zhuǎn)站，本節(jié)既加深了對(duì)解不等式的訓(xùn)練又提出了一元一次不等式的形成過程，巧妙的實(shí)現(xiàn)了單純的解不等式向不等式的內(nèi)在含義的轉(zhuǎn)化。通過類比一元一次方程的有關(guān)概念和解法，來突破和掌握一元一次不等式相關(guān)知識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 
二、學(xué)情分析 
七年級(jí)下的學(xué)生性格較上學(xué)期的時(shí)候要成熟些，已具備了一定的學(xué)習(xí)能力，但對(duì)新鮮事物仍較為好奇，且較易接受，因此，教學(xué)過程中利用生活中競(jìng)賽問題創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，引起學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生利用類比思想，思考由一元一次方程相關(guān)知識(shí)得出一元一次不等式的有關(guān)知識(shí)，并逐步加深理解，掌握應(yīng)用。此外，多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、從而樂于探究。 
三、教學(xué)目標(biāo) 
1、知識(shí)技能： 
①  理解一元一次不等式的概念； 
②掌握一元一次不等式的解法，并會(huì)在數(shù)軸上表示其解集； 
2、過程與方法： 
  通過創(chuàng)設(shè)情境引入課題，并通過類比思想，讓學(xué)生類比一元一次方程的概念和解法，歸納得出一元一次不等式的概念和解法； 3、情感態(tài)度： 
在自主探究學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考、分組討論、合作交流中的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，以及創(chuàng)新意識(shí)。 
四、教學(xué)重難點(diǎn) 
1、重點(diǎn):理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法； 2、難點(diǎn): 解一元一次不等式過程中的易錯(cuò)點(diǎn). 
五、教學(xué)過程 
（一）課前復(fù)習(xí) 
  1、用“>”或“<”填空： 
（1）如果a>b，則a+2b+2； a-3b-3； （2）如果a>b，則5a5b； －4a－4b； （3）如果a>b，c<0，則ac+1bc+1. 2、解方程：10x-5(20-x)=80 
3、請(qǐng)寫出解一元一次方程的步驟是什么？ 
師生行為：每個(gè)小組的同學(xué)們互改對(duì)答案，讓A同學(xué)上臺(tái)板演第2題解方程，用多媒體投影B同學(xué)的課前復(fù)習(xí)，讓C同學(xué)上臺(tái)改錯(cuò)并講解. 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)已學(xué)不等式的性質(zhì)，書寫一道一元一次方程，以及說出一元一次方程的步驟，為后面探究打下基礎(chǔ)，學(xué)生互對(duì)答案和上臺(tái)講解提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。 
 
                    
             
                    
                            （二）引入新課 
問題1:某次知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)了得10分，答錯(cuò)了或不答倒扣5分，若某同學(xué)得分80分. 
 （1）如果設(shè)他答對(duì)了x道題，請(qǐng)寫出x所滿足的關(guān)系式； 答：10x－5（20-x）＝80 
 （2）這個(gè)關(guān)系式我們稱之為什么？ 答：一元一次方程 
問題2:如果把某同學(xué)”得分80分”改成”至少得80分”，其他條件不變.  （1）你又可以得出什么關(guān)系式？ 答：10x－5（20-x）≥80 
 （2）這個(gè)關(guān)系式叫做什么？ 答：一元一次不等式 
設(shè)計(jì)意圖：由大家熟知的競(jìng)賽問題和已學(xué)的一元一次方程引入，修改條件后，引出一元一次不等式. 
（三）展示目標(biāo) 
1、通過類比一元一次方程的概念，了解一元一次不等式的概念；   2、通過類比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法； （四）教授新課 
活動(dòng)一、一元一次不等式的概念 問題1：認(rèn)識(shí)下面的方程嗎？ 
（1）2x-2.5=15；（2）y+2=10；（3）x=4；（4）5+3x=23 
問題2:說出一元一次方程的定義.其中元和次分別指的是什么？等號(hào)兩邊是什么式子？ 
問題3:觀察下列各式，指出它們和一元一次方程的異同點(diǎn)，能否根據(jù)它們的共同點(diǎn)給它們起       個(gè)名字？ 
（1）x-7>26；（2）3x£2x+1；（3）2
3
x>50；（4）-4x³3 
【歸納1】 
一元一次不等式的概念：______________________________________________________ 【鞏固】下列各式中，哪些是一元一次不等式？并說明你判斷的理由； （1）；（2）x+y>1；（3）x<0；（4）y2+3>2y； 
（5）7>4；（6）
1x+3£4；（7）5x+13³
3x+7
4
；（8）7x+3=0 思考：利用概念來判斷式子是否是一元一次不等式可以從哪幾個(gè)方面快速解決？ 活動(dòng)二、一元一次不等式的解法 
問題1：你能否類比課前復(fù)習(xí)的第2題解方程的步驟，并參照課本P122例1（1）解法，解下列不等式. 10x-5(20-x)³80 
解：  
思考：解一元一次不等式和解一元一次方程步驟上有沒有類似的地方？ 問題2：完成下列表格：解方程和不等式，并寫出每一步的步驟和依據(jù)： 
（1）2+x2=2x-13 （2）2+x2³
2x-13
 -3t<6
                    
             
                    
                            步驟 解題過程 
依據(jù) 步驟 解題過程 依據(jù) 去分母 兩邊同乘6得：                           
  
 
 
思考：①你能總結(jié)出解一元一次不等式的步驟么？ 
②解一元一次不等式和解一元一次方程的異同點(diǎn)什么？  
【歸納2】解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式化為或的形式. 【鞏固】解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集. 
（1）2(x+5)£3(x-5)；（2）3-x<-x-13              （3）x+14>2x-5
6
+1 
解：解：解：  
思考：解一元一次不等式的易錯(cuò)點(diǎn)是什么？ （五）課堂小結(jié) 
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 
  2、本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)你達(dá)成了么？   3、回顧本節(jié)課的易錯(cuò)點(diǎn)在哪里？

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