視頻標(biāo)簽：弧、弦,圓心角

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版9年級上冊數(shù)學(xué)第二十四章24.1.3《弧、弦、圓心角》湖北省 - 宜昌

本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯(lián)本站系客服

教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性和圓心角的概念.
2.掌握弧、弦、圓心角關(guān)系定理及推論并能解決有關(guān)問題.
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力,向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)變換思想及由特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律.
 
2學(xué)情分析
九年級學(xué)生已初步具備數(shù)學(xué)分析、解決問題的能力,但學(xué)生對圓的旋轉(zhuǎn)不變性不甚了解,所以在探討弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系時可能感到困難。學(xué)生盡管邏輯思維能力很強,但對于圓的認(rèn)識還很淺膚,對圓的相關(guān)概念很少接觸,故而在掌握知識的深度和靈活性方面還有欠缺。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生積極參與探究活動,充分理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性,同時通過變式訓(xùn)練,讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)用定理來解決問題。
3重點難點
重 點: 掌握弧、弦、圓心角關(guān)系定理及推論并能解決相關(guān)問題.
難 點: 利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性推導(dǎo)弧、弦、圓心角關(guān)系定理及推論.弧、弦、圓心角的關(guān)系定理的靈活運用.
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時　　　詳見課堂實錄
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境　導(dǎo)入新課
導(dǎo)語:古希臘數(shù)學(xué)家這樣描述圓:在一切平面圖形中,圓是最美的!我們知道圓是軸對稱圖形,并由圓的軸對稱性得到了垂徑定理及推論。那圓是中心對稱圖形嗎?請大家觀察轉(zhuǎn)盤的動畫演示思考下列兩個問題。
1、圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?
2、把⊙O繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度后,你發(fā)現(xiàn)了什么?
​
教師利用多媒體演示轉(zhuǎn)盤的動畫,讓學(xué)生理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性.并在轉(zhuǎn)盤中抽出幾何圖形圖形給出圓心角的定義.讓學(xué)生自己找圖中的圓心角,并說出圓心角所對的弧,所對的弦。最后讓學(xué)生判斷四個角中哪一個是圓心角。
活動2【活動】合作交流　探究新知
探究一
(1)畫任意兩個相等的圓心角,它們所對的弧,弦有什么關(guān)系?
學(xué)生自己畫圖,然后小組交流。請小組代表上臺展示,其他組補充。最后得到三種情況,教師課件演示,師生合作探究得到弧,弦,圓心角關(guān)系定理。

 
【設(shè)計意圖】通過該問題引起學(xué)生思考,讓學(xué)生自己動手畫圖,感受分類討論的數(shù)學(xué)思想。小組合作交流,探究,發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理,初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,解決問題的能力。
 
 
 
 
 
(2)你能用文字語言歸納你得到的結(jié)論嗎?
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己用文字語言歸納圓心角、弧、弦關(guān)系定理,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。提醒學(xué)生注意該前提條件的不可缺性,師生分析,進一步理解定理.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)瑾的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。
(3)如圖,你能用幾何語言表述弧、弦、圓心角之間的關(guān)系嗎?

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生把定理的文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為幾何語言.培養(yǎng)學(xué)生對基本圖形的識圖能力和幾何語言的應(yīng)用能力。
 
 
 
 
 
 
 
 
探究二
 (1)畫任意兩條等弧,它們所對的圓心角,所對的弦有什么關(guān)系?
 (2)你能用文字語言歸納你得到的結(jié)論嗎?請歸納.
【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生類比探究一自己獨立用類似的方法進行探究,得到推論. 感受類比的數(shù)學(xué)思想。
探究三
(1)畫任意兩條等弦,它們所對圓心角,所對的弧有什么關(guān)系?
(2)你能用文字語言歸納你得到的結(jié)論嗎?請歸納,并與同學(xué)交流.
【設(shè)計意圖】由于弦所對的弧有優(yōu)弧和劣弧,學(xué)生在此很容易出現(xiàn)問題,所以采用小組合作交流,請小組所有成員上臺展示。其他學(xué)生補充。加深學(xué)生對推論二的理解。

【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)三組量之間的關(guān)系,同時用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生整體理解它們的關(guān)系。體會證明其中一組量相等可以轉(zhuǎn)化成證明另外兩組量相等,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
 
活動3【講授】例題講解　　運用新知

 
 
 
 
①觀察圖中∠AOB、∠BOC、∠AOC這三個角是什么角?
②證明圓心角相等有哪些方法?本題能用什么方法?
③已知條件能得到哪些結(jié)論?再加上∠ACB=60°后又能得什么結(jié)論?
 

【設(shè)計意圖】此題來自于課本P84頁的例題。目的是讓學(xué)生能靈活運用弧、弦、圓心角關(guān)系定理及其推論解決問題。
 

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“弧、弦,圓心角”其中的單個詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標(biāo)題為“人教版9年級上冊數(shù)學(xué)第二十四章24.1.3《弧、弦、圓心角》湖北省 - 宜昌”，所屬分類為“初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“人教版9年級上冊數(shù)學(xué)第二十四章24.1.3《弧、弦、圓心角》湖北省 - 宜昌”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----