視頻標簽：在數軸上表示,根號13

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視頻課題：初中數學人教版八年級下冊17.1在數軸上表示根號13寧夏 - 石嘴山

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課題 17.1在數軸上表示13 
 
 
教學內容解析 
本節課是人教版數學，八年級下冊第十七章勾股定理第一節勾股定理數第三課時的內容，前兩節已經學習了勾股定理及其應用。 在數軸上表示13是教材上的一道思考題，旨在讓學生能利用勾股定理通過
動手操作得到表示無理數的線段長度。是對勾股定理和數軸的綜合，也能幫助學生理解數軸上的點既可以表示有理數、也可以表示無理數，形象的認識數軸與實數的一一對應關系。 
教學目標設置 1、知識與技能： 
     會用勾股定理計算線段長；  會利用勾股定理在數軸上作圖表示無理數 
2、過程與方法： 通過動手操作，知道實數與數軸上的點意義對應。 
3、情感態度與價值觀：使學生在對問題的研究過程中，體驗數學活動的探索，獲得成功的體驗； 學生學情分析 學生的知識技能基礎：本章的第一節，學生已經經歷了勾股定理的探究過程，理解了勾股定理，能通過已知條件的分析，運用勾股定理求線段長度，并解決一些簡單的 實際問題；借助直角三角形分析直角邊和斜邊。 
學生活動經驗基礎：在前面知識的學習過程中，學生已經經歷了勾股定理的探索、發現的數學活動，積累了初步的應用勾股定理的經驗。能將直角三角形和勾股定理聯系起來。 
因為剛剛上了兩節課時，學生對勾股定理的理解還達不到很深刻，應用勾股定理的能力還不夠靈活，并不能很好的將線段長度和勾股定理聯系起來，多以本節課的重點在于讓學生作圖找無理數。 
本節課的難點是：在數軸上表示無理數 教學策略分析 本節課類比教學法、主體互動法。采用“復習引入——探究交流——歸納總結”的模式展開教學。盡可能增加教學過程的連貫性，強調學生主動參與，在教學過程中注重學生的主體性，注重知識的遷移以及新舊知識之間的聯系。 教學過程 教學內容 
學生活動 
設計意圖 一、 復習舊知 引入新課 
1、敘述勾股定理 生：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么2
22cba 2、勾股定理的符號語言 生：22290cbaC 
3、課堂活動：將以下數據移動到數軸上合適的位置 
,......6,53,2 
 學生自發
回答問題  
 找學
生完
成課堂活
動，其
他學復習學生已經掌握的勾股定理念以及無理數的大小，讓學生做好最基礎的學習準備。為新舊知識之間的聯系做好鋪墊。     
   0        1        2        3        4 
ACB
                    
             
                    
                             
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=1，求AB=？ 
 
 
 
 
追問：回想七年級下冊第六章內容，你還記得π是如何在數軸上表示的嗎？教師動畫展示 探究1：你能在數軸上表示2嗎？ 學生視屏播放 
教師方法梳理，步驟講解：如圖  
 
追問：呢？2 
生兩
人一組討論    學生搶答  
學生回答 學生展示演示視頻  
學生觀看教師 
本題的設計為的的降低探究的難度，讓學生利用勾股定理解決第三邊的長度問題，既是對實數的一個復習，也是對后面所學知識的鋪墊。 學生利用圖形遷移，將三角形與數軸結合，得到在數軸上表達帶
無理數的作圖方法。 
二、合作 交流 解讀 探究 
對上一環節問題進行延伸 
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=1， 
求AC=？    探究1：你能在數軸上畫出3嗎？步驟講解：如圖 
 
  
探究2：斜邊為13的直角三角形的兩條直角邊可以是
多少？ 給出圖形參考，要求：圖1兩條直角邊長為整數， 圖2一條直角邊長為1  
追問：你能在數軸上畫出13嗎？   
師生分析
得到
作圖方法 學生跟著
老師
都收操作      
 
 學生
思考
回答問題，觀看視頻發現
學生在變式追問中發現問題，獲得方法，觀看提前自學的學生制作的講解視頻，對照教師的步驟講解，自己動手操作獲得技能，在有
2的手肘
上進一步畫出3。讓學生進行邏輯推理，技能遷移。  
對上面的問題有一定掌握后，讓學生探究13的畫法，給學生兩個思考角度，讓學生思考，獲得畫13的兩種方
? 1 
1 
ACB2
                    
             
                    
                            動畫展示兩種方法，學生初步學習。 
學生視頻展示方法一，進行進一步學習，動手操作 學生視頻展示方法二，找出錯誤，糾正操作細節 探究3：你能不借助數軸畫出13嗎？   
給出數學海螺圖片，觀看動畫，動手操作，課堂展示作品學生展示視頻 
問題，學習方法 展示數學海螺自學成果 法，先觀看視頻，查漏補缺，在觀看動畫，確定細節，最后動手操作，獲得技能。 本環節是學生展示數學海螺的自學成果 三、 應用遷移鞏固提高 
1、如圖所示，數軸上點A所表示的數為a，則a的值為                    2、如圖所示，數軸上點A所表示的數為a，則a的值為（   ）    3、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點A、B都是格點，則線段AB的長度為（    ）  A.5     B.6       C.7     D.2 4、如圖，正方形ABCD的一邊在以D為原點的數軸上，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧，且與數軸相交于點E，則點E所對應的實數是        
學生搶答   學生小組討論     學生小組討論    學生小組
討論  
本環節的設計，意圖在于讓學生把剛剛學會的知識進行應用，在小組討論中對新知識進行復習，小組內構件知識體系，然后回答問題，能夠提高學生的綜合應用和分析能力，有梯度的提高題目的難度，提高學生的知識變通能力。 
四、 小結 
1、本節課，你都收獲了什么？知識？方式方法？ 2、13有哪些畫法？都是怎樣操作的？ 
  在作圖過程中需要注意什么？ 3、視頻總結 
學生發言 補充 通過總結梳理知識點，幫助學生形成知識體系，
更好的理解和記憶。 五、 
作業 
1、教材27頁，練習第1題 
2、學習之友15頁課后作業第2、3、5題 
           16頁課后作業第1題 課堂作業 
鞏固應用

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