視頻標(biāo)簽：圖形的平移,旋轉(zhuǎn)總復(fù)習(xí)

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視頻課題：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)總復(fù)習(xí)》江西省 - 九江

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北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)總復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 
教學(xué)目標(biāo)： 
1、理解平移、旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱的概念，掌握它們的基本性質(zhì). 2、會(huì)運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖并解決一些問(wèn)題. 
3、讓學(xué)生觀察生活中的圖形變換現(xiàn)象，引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)思維去分析，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的數(shù)學(xué)能力和審美意識(shí).  
教學(xué)重點(diǎn)： 
1、梳理、構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò). 
2、運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱的性質(zhì)解決問(wèn)題.  
教學(xué)難點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱性質(zhì)的進(jìn)一步運(yùn)用與拓展.  
教學(xué)過(guò)程： 一、知識(shí)梳理 
課前先讓學(xué)生按照自己的理解梳理、構(gòu)建本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，然后師生一起總結(jié)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).  
1、平移的概念和基本性質(zhì) 
活動(dòng)：讓學(xué)生先看動(dòng)畫，提問(wèn)學(xué)生動(dòng)畫反應(yīng)了哪種圖形變換？從而引出平移，復(fù)習(xí)平移的概念和基本性質(zhì)，再通過(guò)例題來(lái)鞏固平移的相關(guān)知識(shí).  
2、旋轉(zhuǎn)的概念和基本性質(zhì) 
活動(dòng)：讓學(xué)生先看動(dòng)畫，提問(wèn)學(xué)生動(dòng)畫反應(yīng)了哪種圖形變換？從而引出旋轉(zhuǎn)，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的概念和基本性質(zhì)，再通過(guò)例題來(lái)鞏固平移的相關(guān)知識(shí).  
活動(dòng)目的：讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)梳理和例題鞏固，掌握本章知識(shí)結(jié)構(gòu)、體會(huì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用.  
二、能力提升 
1.如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)為20米，寬為14米的草地，要在草地上開一條寬為2 米的曲折小路，你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)求出這條小路的面積嗎？   
 
 
 
 
  
小結(jié)：圖形的平移可以用來(lái)解決不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化問(wèn)題，可以選擇不同的對(duì)象進(jìn)行平移. 
14 米 20米 
 
                    
             
                    
                            2.如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1,0)，(4,0)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，求線段BC掃過(guò)的面積.          
分析：可以運(yùn)用逐量分析的方法，先分析每個(gè)條件得到其對(duì)應(yīng)的結(jié)論，然后尋找它們之間的關(guān)系，從而進(jìn)行突破.  
3.（1） 如圖，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍.       
受到（1）的啟發(fā)，你將如何解決下面問(wèn)題： 
（2）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF.    ①求證：BE+CF＞EF；   ②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明.           
感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)兩條邊相等且它們有公共端點(diǎn)，可以考慮構(gòu)造以公共端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中.  
活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉、運(yùn)用本章的知識(shí)點(diǎn)，突破重點(diǎn).  
 
                    
             
                    
                            三、知識(shí)拓展 
1．已知：如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA＝2，PB＝3，PC＝1，將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BP’A，連接PP’. （1）證明△BPP'是等邊三角形； （2）求∠PP'A的度數(shù)； （3）求∠BPC的度數(shù)．

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