視頻標簽：提公因式法

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊4.2.2提公因式法（公因式為多項式時）貴州省 - 畢節(jié)

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第四章  因式分解 
2．提公因式法（公因式為多項式時） 
課型：新授課 
一、教學(xué)目標分析  
 學(xué)習(xí)內(nèi)容 
學(xué)習(xí)層次 例題及變式 檢測題 
了解 記憶 理解 掌握 
運用 知識 技能 
會用提取公因式（多項式）法進行因式分解．  
√  
探索新知 
 
由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、對比等手段，確定多項式各項的公因式，加強學(xué)生的直覺思維，滲透化歸的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力 
 √  探索新知 
反饋練習(xí) 由乘法分配律的逆運算過渡到因式分解，從提取的公因式是一個單項式過渡到提取的公因式是多項式，進一步發(fā)展學(xué)生的類比思想． 
   探索新知 
反饋練習(xí) 
 
                    
             
                    
                             
2 
數(shù)學(xué) 思考 通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，學(xué)習(xí)代數(shù)式的變形和轉(zhuǎn)化與化歸的能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力． 問題 解決 通過解決實際問題，學(xué)會將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決問題，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐應(yīng)用意識。 情感 態(tài)度 
培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和小組合作的意識。  
二、教學(xué)重難點 
教學(xué)重點:用提公因式法將公因式為多項式時的多項式進行分解因式 教學(xué)難點:需要通過變形才能得到公因式的多項式的因式分解 
三、學(xué)生情況分析 
    上一節(jié)課，學(xué)生學(xué)習(xí)了提取公因式來分解因式的基本方法，在這個基礎(chǔ)上，學(xué)生基本上了解了提公因式法的基本步驟和方法，這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)．學(xué)生有了上一節(jié)課的活動基礎(chǔ)，由于本節(jié)課采用的活動方法與上節(jié)課很相似，依然是觀察、對比，小組合作，課堂檢測等，大部分學(xué)生對于這些活動方法較熟悉，但是由于還有4號的大部分同學(xué)對找公因式還有一定困難，所以這節(jié)課在探索新知環(huán)節(jié)設(shè)置了第1,2題復(fù)習(xí)一下公因式為單項式的因式分解的方法步驟，好為本節(jié)課的順利進行打下堅實的基礎(chǔ)。 
四、教學(xué)教法：四人小組合作，類比教學(xué) 
五、教具準備：多媒體課件，紙質(zhì)版的當堂檢測題。 六、教學(xué)流程 
 
                    
             
                    
                             
3 
游戲引入——巧設(shè)疑問——探索新知——小組合作，攻克疑難——反饋練習(xí)——中考鏈接——課堂小結(jié)． 七、教學(xué)過程設(shè)計 第一環(huán)節(jié)  兩人游戲 判斷題： 
1.3ma-6mb=3(m-mb)       (X)  目的：注意公因式要提盡 
2. -xy+3xyz=xy(-1+3z)    (X)  目的：首項是負數(shù)時先把負號提出來 3. 多項式ax+ay+5不能進行因式分解   （√） 
4. m(x+y)-n(x+y)=(x+y)(m+n)          (X) 目的：讓學(xué)生會類比公因式是單項式時的方法來解決問題。自然過渡到本節(jié)的主題。 
第二環(huán)節(jié)  巧設(shè)疑問 
已知x-y=5,m+2n=3,求m(x-y)+2n(x-y)的值？ 
目的：檢測學(xué)生類比學(xué)習(xí)的能力，同時師提示只要學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容，將能快速解決這個問題。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 第二環(huán)節(jié) 探索新知 1.把下列各式因式分解： 
（1）a2b-5ab+9b                     (2)-2x3+4x2-2x 
（3）a（x–3）+2b（x–3）          （4）2
211xyxy 
教師引導(dǎo)：同學(xué)們觀察這兩個式子與之前的有什么異同，你能將它進行因式分解嗎？誰來試試？ 第三環(huán)節(jié) 小組合作，攻克疑難 將下列各式因式分解： 
 
                    
             
                    
                             
4 
（1）a(m-2)+b(2-m)              （2）6(p-q)2
-12(q-p) （3）x(x-y)2
-y(y-x)
2                            
(4)18(a-b)3-12b(b-a)
2 
 目的：第1題檢測同學(xué)們對于相同多項式公因式分解因式的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。第2題考查學(xué)生在遇到不熟悉的問題時怎樣運用所學(xué)知識來幫助解決問題。之前安排學(xué)生預(yù)習(xí)過書上第97頁的“做一做”部分，此題剛好可以檢測學(xué)生運用知識的能力。 第四環(huán)節(jié)   反饋練習(xí) 
活動內(nèi)容：將下列各式因式分解： 
（1）6（p+q）2–12（q+p）     （2）ab（m–2）+b（2–m） （3）2x（y–x）2 -3y（y–x）   （4）3m2n（m–n）3–6mn（n–m）2   目的：檢測學(xué)生掌握新知識的程度，培養(yǎng)學(xué)生能把多項式中括號內(nèi)不同符號的多項式部分轉(zhuǎn)換成符號相同的多項式；這是突破難點的關(guān)鍵。只要變相同了學(xué)生就能由提取的公因式是單項式熟悉得出提取的公因式是多項式的方法與步驟． 第五環(huán)節(jié)  中考鏈接 
1. 分解因式：2a(b+c)-3(b+c)=                       。 2. 若ab=2,a-b=-1,則代數(shù)式a2b-ab2的值等于             。 3. 若a為有理數(shù)，則代數(shù)式a(a-1)-a+1的值是（） 
A. 非負數(shù)    B.正數(shù)     C.負數(shù)      D.零 
目的：讓學(xué)生感受中考其實也不難。甚至比我們平時訓(xùn)練的題目還要簡單得多。 
第六環(huán)節(jié)   快速求值 
 
                    
             
                    
                             
5 
已知x-y=5,m+2n=3,求m(x-y)+2n(x-y)的值？ 
由于在前面解決這個問題的時候每人說不懂，所以此環(huán)節(jié)就直接省了。 第七環(huán)節(jié)   課堂小結(jié)  布置作業(yè) 
1、從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？ 2、（1）書上第98頁習(xí)題4.3第1、2題做在作業(yè)本上   （2）分解因式：a2-4b2=      第八環(huán)節(jié)   教學(xué)反思設(shè)計 
  本堂課感覺效果很好，一開始以游戲的形式復(fù)習(xí)提公因式分解因式的方法步驟和注意事項，給每個學(xué)生提高警惕，游戲給出的四道因式分解題目難度逐次加深，最后一個題目自然過渡到本節(jié)課的主題即公因式為多項式時的因式分解。通過游戲把全班學(xué)習(xí)氛圍調(diào)動起來后就開始出示公因式是多項式的計算題目，讓學(xué)生能用剛才類比公因式是單項式時的方法解決陌生問題。同時也讓學(xué)生一下子明白這就是今天與昨天學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同之處。明確了方向。解決完后接著舉了四個突出重難點的題目，通過小組合作，共同探究得出互為相反數(shù)的多項式符號變化規(guī)則，再抽小組（由于舉手的小組有點多，就采用撲克牌抽組的方式）展示自己的成果。講解方法。完了之后趁熱打鐵就安排學(xué)生當堂檢測，及時內(nèi)化知識。整個過程環(huán)環(huán)相扣、逐層加深。而且給了他們大量練習(xí)鞏固的時間，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)對含相同多項式的因式分解掌握得很好。但是對于3,4號同學(xué)來說，需要變號把不同的多項式轉(zhuǎn)化為相同的多項式的分解因式還有一定的困難。所以在今后的教學(xué)中還要加強對這種題目的訓(xùn)練。加強對學(xué)困生的輔導(dǎo)。對于作業(yè)的布置我選了書上的習(xí)題。題量不大而且很有代表性。沒
 
                    
             
                    
                             6 
讓學(xué)生做重復(fù)的工作。同時有一道題是要用平方差公式來因式分解的，給學(xué)生留點懸念，原來因式分解不止一種做法。為公式法中的平方差公式來因式分解做好鋪墊。 
本節(jié)課不足的地方有很多，對于今后的教學(xué)還需要不斷地進行反思總結(jié)。盡量能讓每個學(xué)生都得到發(fā)展。

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