視頻標簽：數軸

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視頻課題：初中數學北師大版七年級上冊《數軸》遼寧省 - 沈陽

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教學目標
知識與技能：1.通過 與溫度計的類比認識數軸，會用數軸上的點表示有理數。
                     2.利用數軸比較有理數的大小。
過程與方法：經歷從實際抽象出數學模型的過程，體會類比和數形結合等思想方法。
情感態度與價值觀：經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動,感受數學與生活的緊密聯系,體會數學的價值,激發學生  學習數學的興趣。
2學情分析
       從知識結構分析，七年級學生剛剛學習正負數，對數軸的概念和數軸的三要素，學生不易理解，所以教學中教師應從生活實際出發類比溫度計進行深入淺出的分析。
       從心理特征分析，七年級的學生好動、注意力易分散，愛表現自我，希望得到老師的肯定，所以在教學中應抓住學生這一心理特點，一方面要運用直觀生動的事例引發學生的興趣；另一方面要創造小組合作學習的機會，讓學生通過合作學習互相交流，發揮學生學習的主動性。
3重點難點
重 點：數軸概念的理解及在數軸上表示有理數。
難 點：數軸的建模過程。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】
一、創設情境，引入新課
情景一：同學們，如果我們想知道數學書有多長，你有什么辦法？你還知道哪些類似于刻度尺帶有刻度和讀數的工具？
情景二：溫度計是我們日常生活中測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？
問題：（1）溫度計的刻度有什么特點？
（2）你能在溫度計上找到20℃、5.5℃嗎？100℃呢？
活動2【講授】
二、深入探究
問題：（1）你能仿照溫度計設計你心中的數軸嗎？
          （2）在數軸上找出表示3，-4的點，數軸上的點能表示分數嗎？
          （3）數軸上的點都可以表示那些數？
學生活動：問題（1）以小組為單位讓學生嘗試自己畫數軸。全班展示并說明設計的道理。問題（2）體會數軸上的點既可以表示正數、負數還可以表示分數。問題（3）引發學生深入思考所有的有理數都可以用數軸上的點來表示。
教師活動：關注學生的回答，給予鼓勵。
師生共同總結：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
                        任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
活動3【練習】
三、實踐應用
1.指出數軸上A，B，C，D各點分別表示什么數 ？          
 
2.畫出數軸,并用數軸上的點表示下列各數     
  3/2 ，-3.5，0，5，-4，-3/2
活動4【活動】
四、提出問題、再次探究
     思考：數軸上原點右邊的點都表示哪些數？左邊的點呢？右邊點表示的數與左邊點表示的數有怎樣的大小關系？你能類比溫度計說一說嗎？
學生活動：在獨立思考的基礎上組內交流。
師生共同總結：數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。
<做一做>比較下列每組數的大小
（1）-2和6.     （2）0和-1.8.    （3）-3/2 和-4.
活動5【練習】
五、拓展提升
       文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊30米處，玩具店在書店東邊90米處，元元從書店沿街向東走40米，接著又向東走70米，此時元元的位置在哪兒？
學生活動：積極動手實踐、合作探究。
教師活動：引導學生畫數軸、找方法，關注小組成員參與活動的積極性。
活動6【活動】
 六、小結反思
1.本節課你學到了哪些知識？
2.通過本節課的學習，你有哪些收獲呢？
學生活動：自主回答問題。
教師活動：關注全體學生對本節課的掌握程度，以及是否愿意表達自己的觀點。
活動7【作業】
  七、分層作業
1.必做題：P29第1、2、3題。                    
2.選做題：一跳蚤在一直線上從原點開始，第1 次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，…，依次跳下去，當它跳第100 次落下時，落點處離原點的距離是 多少個單位？
 

初中數學北師大版七年級上冊《數軸》遼寧省 - 沈陽

2.2數軸
◆隨堂檢測
一、判斷題
（1）直線就是數軸（ ）
（2）數軸上離開原點距離越大的點，表示的數越大（ ）
（3）任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示（ ）
（4）數軸上到原點距離等于3的點所表示的數是＋3（ ）
（5）數軸上原點左邊表示的數是負數，右邊表示的數是正數，原點表示的數是0．（ ）
二、選擇題
1.在下圖中，表示數軸正確的是（  ）．
   
 
2．下列說法錯誤的是(    )
A、最小自然數是0      B、最大的負整數是－1
C、沒有最小的負數      D、最小的整數是0
3．在數軸上，原點左邊的點表示的數是(    )
A、正數   B、負數   C、非正數    D、非負數
4.有一只小螞蟻以每秒2個單位長度的速度從數軸上－4的點A出發向右爬行3秒到達B點，則B點表示的數是（　　　）
A、2　 　B、－4　　　C、6　 　D、－6
5. 到原點的距離小于4個單位長度的整數點有（  ）
A、6   　B、7  　　　C、8   　D、9
6. 如果點A、B、C、D所對應的數為a、b、c、d，則a、b、c、d的大小關系為（    ） 

A.a＜c＜d＜b        B.b＜d＜a＜c     C.b＜d＜c＜a             D.d＜b＜c＜a
 
三、填空題
1．數軸的三要素是指                                    。  
2. 文具店、書店和玩具店依次座落在一條南北走向的大街上,文具店在書店北邊20m處,玩具店位于書店南邊100m處.小明從書店沿街向南走了40m,接著又向南走了-60m,此時小明的位置在                   。
3．在數軸上距原點3個單位長度的點表示的數是_____________；在數軸上表示－6的點在原點的___________側，距離原點___________個單位長度，表示＋6的點在原點的__________側，距離原點____________個單位長度。
4.在數軸上點M表示2，那么與M點相距4個單位長度的點表示的數是___________。
5. 用“〈”號或“〉”號填空： 
（1）-1________0；         （2）-3________-1； 
（3）0.01________-5        （4）________-0.6
6.一跳蚤在一直線上從點開始，第次向右跳個單位，緊接著第次向左跳個單位，第次向右跳個單位，第次向左跳個單位，…，依次跳下去，當它跳第次落下時，落點處離點的距離是           個單位.
四、解答題
1．（1）在數軸上表示出下列各有理數：-2，-3，0，3，；
（2）指出圖所示的數軸上A、B、C、D、E各點分別表示的有理數。

 
 
 
2. 下表是我國幾個城市的二月份的平均氣溫（℃）

上海	沈陽	昆明	北京	廣州	蘭州
4	-18	12	-5	15	-3

（1）在同一數軸上將6個數表示出來，并用“＜”將6個數連接起來； 
（2）根據數軸指出最高溫度和最低溫度分別是多少？并求出最低溫度比最高溫度低多少攝氏度？
答案：一.× × √ × √
二.A D B A A D
三．1、原點、正方向、單位長度； 2、文具店； 3、±3，左，6，右，6 ；4、6或-4；
5、＜ ＜ ＞ ＞；6、-50.
四．1.略
2.（2）33℃

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