視頻標簽：空間向量的數量,積運算

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視頻課題：高中數學人教版高二選修2—1第三章空間向量的數量積運算-湖北

教學設計、課堂實錄及教案：高中數學人教版高二選修2—1第三章空間向量的數量積運算-湖北

空間向量的數量積運算 
一 學習目標 1.知識與技能 
掌握空間向量夾角和模的概念及表示方法，掌握兩個向量數量積的概念、性質和計算方法及運算律。 2.過程與方法 
通過分析、推導讓學生理解兩個向量數量積的概念、性質和計算方法及運算律。 
3.情感、態度與價值觀 
通過學生對問題的探究思考，廣泛參與，改變學生學習方式，提高學習質量。 
二 教學重點 兩個向量的數量積的計算方法及其應用 教學難點 兩個向量的數量積的計算方法及其應用 三 知識鏈接 1，復習舊知識 
(1)平面向量數量積定義: ____________________________________ _________________________________________________________ ⑵平面向量數量積的運算律：_________________________________ ___________________________________________________________ 2,啟發新知識 
（1）  空間向量的數量積定義：______________________________ ___________________________________________________________ 
 
                    
             
                    
                             
（2）  空間向量數量積的性質： ______________________________ ___________________________________________________________ 
（3） 空間向量數量積的運算律：______________________________________ 
_______________________________________________________________________________
練一練： ．已知向量
ab
，向量c 與,ab的夾角都是60
，且
||1,||2,|abc， 
試求：（1）2
()ab； 
（3）(32)(3)abbc
． 
 
   
  
四 典型例題 例1 
  
 
 
                    
             
                    
                             
例2   已知棱長為a的正方體1111ABCDABCD中，E是BC的中點， 
F 為11AB的中點. 
求證：1DECF； 
 
 
    
           
.
2,1的夾角與求垂直，
與，且已知變式
baababa
                    
             
                    
                             
四 課堂小結 
____________________________________________________________________ 五  達標檢測 
1．如圖，已知四面體ABCD每條棱長等于a，點E,F,G分別是AB,AD,DC的中點，則下列向量的數量積等于a2的是（   ） 
 
A.2BAAC
                     B.2ADDB 
C.2FGAC
                     D.2EFCB 
   
2直三棱柱ABC—A1B1C1的各棱長都為2，E、F分別是AB、A1C1的中點，求EF的長．

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