視頻標簽：柱體,錐體的外接球

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視頻課題：人教A版高中數學必修2第一章《柱體、錐體的外接球》黑龍江 - 大慶

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課  題 柱體、錐體的外接球 
課    型 復習課 授課班級 
高三（3）班 
授課時間 
2018年12月13日 
教學目標 
1.掌握確定柱體（圓柱與直棱柱）、棱錐（三棱錐、四棱錐）外接球球心位  
  置的一般方法; 
2.掌握確定柱體（圓柱與直棱柱）、棱錐（三棱錐、四棱錐）外接球半徑的     計算方法. 
教學重點 確定柱體（圓柱與直棱柱）、棱錐外接球球心的位置及計算其外接球半徑 教學難點 一般棱錐外接球球心位置的確定 教學手段 白板輔助教學 教法與學法 
啟發，討論，歸納總結 
教學程序 
 
【知識梳理】 
 
常用球的性質： 
性質1    球心和球面上所有點連線的距離      ，等于      . 性質2    球心與截面圓圓心連線       于截面. 
性質3    球心到截面的距離d與球的半徑R及截面圓的半 
         徑r, 有下面的關系:      . 
 
常用特殊幾何體與球基本元素的關系：  
         1.設長方體的長、寬、高分別為a,b,c,其外接球直徑為      . 
         2.三條側棱兩兩垂直的三棱錐，設三條側棱長分別為a,b,c，其外接球直徑為      .          3.三組對棱長分別相等的三棱錐，對棱長分別為a,b,c,則該棱錐的外接球直徑           為      .   
A 
                    
             
                    
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一、柱體的外接球球心位置的確定及計算  例1 
(1)(2017全國Ⅱ卷）已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的        球面上，則該圓柱的體積為      .  
(2)(2010年高考課標全國卷)設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為a，頂點都在 一個球面上，則該球的表面積為      .  
    設計意圖：由特殊對象入手，引導學生思考如何利用球的性質研究柱體外接球問題.  
二、一般棱錐的外接球球心位置的確定及計算  
例2 
(1)(2014全國大綱）已知正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長     為2，則該球的表面積為      .  
    設計意圖：從特殊的正棱錐入手，引導探尋一般的棱錐外接球球心位置如何確定.  
(2)三棱錐S-ABC各頂點都在同一球面上,若AB=3,AC=5,BC=7,側面SAB為正三角形且與     底面ABC垂直，則此球的表面積等于      .  
    設計意圖：與學生一同思考一般的棱錐外接球球心如何確定，如何計算外接球半徑.  
              通過分析與學生總結出對于直棱柱、棱錐研究其外接球問題的一般步驟.   
練習: 
   1.在四面體ABCD中，AB=AD=2,，90,60BCDBAD二面角CBDA的大小為     150，則四面體ABCD外接球半徑為      .  
作業： 
    小本練習冊P303-304

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