視頻標(biāo)簽：乘法,練習(xí)三

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第三單元乘法“練習(xí)三”湖北省 - 宜昌

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“研學(xué)之旅”中的數(shù)學(xué) 
——“練習(xí)三”教學(xué)實錄 
 
【教學(xué)內(nèi)容】 
北師大2011課標(biāo)版三年級下冊第三單元練習(xí)三 【教材分析】 
    本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)是探索并掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，經(jīng)歷交流算法的過程，能正確口算、筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，理解算理，運(yùn)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法解決簡單的實際問題，并能運(yùn)用基本的估算策略對結(jié)果進(jìn)行估算。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，讓學(xué)生進(jìn)一步理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，運(yùn)用兩位數(shù)乘法解決問題。教材安排了點子圖、表格法、估算、豎式、判斷、改錯和應(yīng)用題等內(nèi)容。為此，本課教學(xué)中，在注重學(xué)生已有的計算知識基礎(chǔ)上，我創(chuàng)設(shè)了“研學(xué)旅行”這一貼近學(xué)生實際生活的情境，對教材的練習(xí)進(jìn)行整合，設(shè)計了幾個闖關(guān)練習(xí)：第一關(guān)，整裝出發(fā)，幫助學(xué)生梳理兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，鞏固理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理；第二關(guān)，航模參觀，在尋找規(guī)律的同時，打開學(xué)生思維的大門，調(diào)動起孩子學(xué)習(xí)的積極性；第三關(guān)，飛行檢查，運(yùn)用估算、口算等方法判斷乘法計算是否正確，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢查的良好習(xí)慣；第四關(guān)，VR體驗、乘車返校，運(yùn)用兩位數(shù)乘法解決生活中的實際問題。本節(jié)課采用學(xué)生自主探究為主，教師點撥引導(dǎo)為輔的策略，讓學(xué)生在生活實例中感知，在積極思辨中發(fā)現(xiàn)，在具體運(yùn)用中理解的方法進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)的練習(xí)教學(xué)。 
【教學(xué)目標(biāo)】 
1.借助點子圖、表格鞏固理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，經(jīng)歷交流各自算法的過程，體驗算法的多樣化，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)點子圖、表格、豎式計算的對應(yīng)關(guān)系。 
2.鞏固乘法豎式的書寫方法，理解乘法豎式每一步的意義。 3.根據(jù)運(yùn)算規(guī)律從已知算式推出未知算式，發(fā)展運(yùn)算能力。 4.通過估算解釋運(yùn)算結(jié)果的合理性，體會估算在生活中的作用。 
5.運(yùn)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法解決實際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)的信心。 
【教學(xué)重點】 
 
                    
             
                    
                            1.理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，發(fā)現(xiàn)點子圖、表格、豎式計算三種方法之間的聯(lián)系。2.掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。 【教學(xué)難點】 
能解決兩位數(shù)乘兩位數(shù)的簡單實際問題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 
課件、作業(yè)紙、直尺、教學(xué)助手 【教學(xué)過程】 
一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境 
師：同學(xué)們，前不久我們到哪兒去研學(xué)旅行了？ 生：荊門“愛飛客”航空小鎮(zhèn)。 
師：此次的研學(xué)之旅也包含了很多的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課我們就一起來進(jìn)行研學(xué)闖關(guān)之旅！ 
【設(shè)計意圖】簡單的課前談話，創(chuàng)設(shè)學(xué)生經(jīng)歷過的“研學(xué)旅行”情境，貼近學(xué)生的生活，說明是闖關(guān)之旅，更能調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 
二、闖關(guān)練習(xí)，梳理知識 （一）第一關(guān)：整裝出發(fā) 
出示文字信息：2019年4月18日，我校三、四、五年級學(xué)生乘車去荊門“愛飛客”航空小鎮(zhèn)研學(xué)旅行。出發(fā)前五年級在操場集合整理隊形，排了11排，每排有14人。 
1.引導(dǎo)讀題、列式、估算 
師：請一名同學(xué)大聲朗讀這段文字信息。 師：請你提出一個數(shù)學(xué)問題。 
生：請問五年級參加研學(xué)旅行的學(xué)生一共有多少人？ 師：如何列式？ 
生：要求五年級參加研學(xué)旅行的學(xué)生一共有多少人，就是求11個14是多少，算式是11×14或14×11。 
根據(jù)學(xué)生回答板書：11×14=    14×11= 師：估一估結(jié)果大約是多少？ 
生：把11估成10，把14估成15,10×15=150，所以11×14的結(jié)果大約是150。 【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生提取文字中的有用信息，提出數(shù)學(xué)問題，列出正確的乘法算式，并培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。 
2.梳理兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法 
 
                    
             
                    
                            師：11×14的準(zhǔn)確結(jié)果是多少？請你在作業(yè)紙上用多種方法計算。 學(xué)生嘗試用不同方法計算，師巡視指導(dǎo)。 
利用教學(xué)助手拍照上傳，展示算法，學(xué)生上臺分享算法。 
 
生1：我用了三種方法，點子圖是把14分成7和7，左邊這個部分是7×11=77，右邊的部分和左邊相同，77×2=154。表格法是把14分成10和4，把11分成10和1,10×10=100,10×4=40,1×10=10,1×4=4,100＋40＋10＋4=154。豎式是這樣寫的，用4乘11等于44，積的末位和個位對齊，再用十位上的1乘11等于11,其實是11個十，所以11的末位和十位對齊，44＋110=154。 
 
生2：我的表格法和豎式跟他的相同，點子圖不一樣，我把11分成10和1,14×10=140,14×1=14,140＋14=154。 
 
                    
             
                    
                             
生3：點子圖，我是把14分成10和4,11×10=110,11×4=44,110＋44=154。表格法我和他的不一樣，我把11分成10和1，把14分成10和4,10×10=100,10×1=10,4×10=40,4×1=4,100＋10＋40＋4=154。 
師：兩種表格是一樣的，都是把14分成10和4，把11分成10和1，只是書寫的位置不同。 
 
生4：我的表格、豎式和他們都是一樣的，點子圖不同，我是把14分成10和4，把11分成10和1。10×10=100,10×4=40,10×1=10,1×4=4,100＋40＋10＋4=154。 
師：前三名同學(xué)都是把其中的一個數(shù)分了，把點子圖分成兩個部分計算；這名同學(xué)把兩個乘數(shù)都分了，把點子圖分成了四個部分計算。 
師：還有不同的算法嗎？ 
 
生5：我寫的豎式是14×11，先用個位上的1乘14等于14，積的末位和個位對齊，再用十位上的1乘14等于14，積的末位和十位對齊，表示14個十，最后把兩步的結(jié)果加起來，14＋140=154。 
 
                    
             
                    
                            【設(shè)計意圖】學(xué)生已經(jīng)具備利用點子圖、表格、豎式計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的經(jīng)驗，用不同的方法計算11×14，引導(dǎo)學(xué)生自主回顧本單元的重點知識，梳理兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，體現(xiàn)算法的多樣化。 
3.發(fā)現(xiàn)點子圖、表格、豎式之間的聯(lián)系 師：老師綜合了大家的算法，請看大屏幕。 
     
師：觀察這三種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 
生1：點子圖和表格都分了四步來做，是一一對應(yīng)的。 
生2：豎式的每一步計算也能和點子圖、表格對應(yīng)，只不過表現(xiàn)形式不同。 師小結(jié)：無論是點子圖，還是表格法、豎式計算，都是把14分成10和4，把11分成10和1，分別相乘再相加，雖然這三種計算方法表現(xiàn)的形式不同，但算理是相同的。 
師：比較這三種方法，計算起來最直接、最簡便的是哪種？ 生：豎式。 
師：看來我們在計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，就用豎式計算。 
【設(shè)計意圖】對比三種算法，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)點子圖和表格一一對應(yīng)，對比豎式后，發(fā)現(xiàn)點子圖、表格、豎式的算理都是相同的，打通算法和算理之間的聯(lián)系，使學(xué)生真正理解算理。在理解算法多樣化的同時，通過對比，優(yōu)選算法。 
4.指導(dǎo)規(guī)范書寫豎式 
師：我們一起來寫一寫11×14的豎式。 師：請一名同學(xué)說一說怎樣計算。 生：用4乘11等于44。 師：你能具體說說嗎？ 
生：用4乘11，先用4乘個位上的1等于4，4寫在個位上，用4乘十位上的1等于4,4寫在十位上；用十位上的1乘11，先用十位上的1乘個位上的1等于1,是1個十，1寫在十位上，用十位上的1乘十位上的1等于1，是1個百，1寫在百位上；最后把兩次的積加起來，44＋110=154。 
根據(jù)學(xué)生回答規(guī)范板書豎式。 
 
                    
             
                    
                            師：請你在作業(yè)紙上寫一寫14×11的豎式。 學(xué)生獨立書寫豎式，請一名學(xué)生上臺板演。 師：說一說你是怎樣計算的。 
生：先用個位上的1乘個位上的4等于4，4寫在個位上，用個位上的1乘十位上的1等于1,1寫在十位上；用十位上的1乘個位上的4等于4,是4個十，4寫在十位上，用十位上的1乘十位上的1等于1，是1個百，1寫在百位上；最后把兩次的積加起來，14＋140=154。 
師：我們用這么多種方法計算出這兩個算式的結(jié)果就是154。 板書答。 
【設(shè)計意圖】規(guī)范書寫豎式，讓學(xué)生能夠理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式書寫格式和計算方法、步驟，理解豎式中每一步的意思，真正掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算法。 
（二）第二關(guān)：航模參觀 
師：同學(xué)們都順利地乘上了車，經(jīng)過兩個半小時的車程，我們終于抵達(dá)了“愛飛客”飛行基地。在真機(jī)機(jī)庫里，專業(yè)人員向同學(xué)們講解了飛機(jī)的制作原理、飛行原理，也引導(dǎo)同學(xué)們近距離的觀看飛機(jī)的裝配過程。讓我們進(jìn)入第二關(guān)——航模參觀！     1.探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律 
 
學(xué)生獨立完成，請一生匯報結(jié)果。 
師：剛才同學(xué)們做得很快，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 
生1：請看12×20=240這個算式，我發(fā)現(xiàn)一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)末尾添了1個0，積的末尾也添了1個0。 
生2:120×20這個算式，乘數(shù)的末尾一共有2個0，積的末尾也有2個0。 師小結(jié)：乘數(shù)末尾有1個0，積的末尾至少有1個0；兩個乘數(shù)末尾一共有幾個0，積的末尾至少就有幾個0。 
【設(shè)計意圖】探索個位有0的乘法的運(yùn)算規(guī)律，學(xué)生能根據(jù)運(yùn)算規(guī)律從已知算式推出未知算式，發(fā)展運(yùn)算能力。 
師：運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你們再闖一關(guān)！ 2.應(yīng)用規(guī)律解決問題  
 
                    
             
                    
                                
 
學(xué)生獨立完成，請一生匯報填空結(jié)果。 師：還有不同的填法嗎？ 
生：10×80=800,20×60=1200,30×80=2400。 出示拓展練習(xí)：（ ）×（ ）=2400 點學(xué)生快速說結(jié)果。 生1：20×12=2400。 生2：400×6=2400。 生3：2400×1=2400 …… 
師：你們是怎么想的？有沒有什么好辦法？ 
生：先不看2400后面的2個0，想幾乘幾是24，再在乘數(shù)末尾加上2個0，這2個0可以加在一個乘數(shù)的末尾，也可以兩個乘數(shù)末尾分別加一個。 
【設(shè)計意圖】規(guī)律的逆運(yùn)用，其中某些答案不唯一，可以拓展學(xué)生思維。適當(dāng)?shù)耐卣咕毩?xí)，通過知識的遷移達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。 
（三）第三關(guān)：飛行檢查 
師：參觀完飛機(jī)模型，我們在報告廳聽了制作飛機(jī)模型的講座，在老師的指導(dǎo)下，同學(xué)們制作了飛機(jī)模型，馬上就要試飛了，讓我們來闖一闖第三關(guān)——飛前檢查！ 
1. 運(yùn)用估算判斷算式結(jié)果 
師：這些飛機(jī)都裝配成功了嗎？請你判斷。 
     
 
                    
             
                    
                            學(xué)生獨立完成，集體交流。 
生1：第一個算式，把54估成50,把24估成20,50×20=1000，但它的結(jié)果是4526，相差得太多了，所以錯誤。 
生2：第二個算式，把37估成40，把84估成80,40×80=3200，是一個四位數(shù)，但它的結(jié)果是一個三位數(shù)，顯然錯誤。 
生3：第三個算式，把12估成10,10×35=350，把12估小了，正確結(jié)果應(yīng)該比350還要大，而它只有320，所以錯誤。 
生4：用末位判斷法，末位相乘5×2=10，積的末尾應(yīng)該是0，也錯了。 
師：估算能幫我們排除大隱患，飛機(jī)的制作應(yīng)該精確到每一個細(xì)節(jié)，必須得到準(zhǔn)確的結(jié)果。 
【設(shè)計意圖】通過估算解釋運(yùn)算結(jié)果的合理性，估算練習(xí)讓學(xué)生鞏固估算方法的同時，體會估算在生活中的意義與價值。 
2. 判斷豎式書寫正誤 師：這些飛機(jī)設(shè)計得完美嗎？ 
        
 
學(xué)生獨立判斷豎式正誤并改正，全班交流。 
生1：第一個豎式不對，第一步應(yīng)該是43×5=215，最后的結(jié)果應(yīng)是645。 生2：第二個豎式錯誤，第二步算出來是280,28的末位要和十位對齊，結(jié)果應(yīng)是364。 生3：第三個豎式也不對，最后求結(jié)果沒有進(jìn)位，96＋720=816。 
【設(shè)計意圖】通過對比找出豎式的計算錯誤并改正，學(xué)生在以后的豎式書寫中達(dá)到避免出現(xiàn)類似錯誤的效果。 
（四）第四關(guān)：VR體驗 
師：因為大家的細(xì)心檢查，我們的飛機(jī)模型試飛成功啦！我們來到展示中心繼續(xù)第四關(guān)——VR體驗！要體驗首先得買門票，請你幫忙算一算。 
 
                    
             
                    
                             
學(xué)生獨立思考，全班交流。 （五）第五關(guān)：乘車返校 
師：兩天的參觀學(xué)習(xí)結(jié)束了，同學(xué)們收獲了知識，也收獲了榮譽(yù)。下午2時，我們乘車返校。最后一關(guān)！ 
 
學(xué)生獨立列式計算，全班交流。 
【設(shè)計意圖】兩道應(yīng)用題，貼近生活，既培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，又讓學(xué)生們感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。 
三、總結(jié)回顧，提出要求 
師：快樂的研學(xué)之旅結(jié)束了，我們的闖關(guān)之旅也接近尾聲。這節(jié)課就是我們書中的“練習(xí)三”。 
板書課題：練習(xí)三。 
師：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 生1：我學(xué)會了估算，找規(guī)律計算。 
生2：我知道了豎式、點子圖、表格之間的區(qū)別與聯(lián)系。 生3：我會用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法解決問題。 …… 
師：陳老師有一句數(shù)學(xué)名言要送給大家，是我國偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚說過的——“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用
 
                    
             
                    
                            數(shù)學(xué)。”生活中處處都有數(shù)學(xué)，老師希望你們在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)！ 
【設(shè)計意圖】練習(xí)課有一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是“悟”，在前面知識梳理，分層練習(xí)之后，引導(dǎo)學(xué)生反思領(lǐng)悟自己的新收獲，回顧本單元的重點知識，學(xué)生在頭腦中形成知識體系，名人名言讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之于生活的作用，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識的自信心。 
 
【板書設(shè)計】 
練習(xí)三 
11×14=154（人）    14×11=154（人） 
           1  1                1  4 
× 1  4             × 1  1 
           4  4                1  4 
1  1                1  4 1  5  4             1  5  4 
        答：五年級參加研學(xué)旅行的學(xué)生一共有154人。

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