視頻標(biāo)簽：長方形和,正方形的面積

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視頻課題：西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)第31頁例1《長方形和正方形的面積》重慶市優(yōu)課

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《長方形和正方形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 
教學(xué)內(nèi)容：西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)第31頁例1,完成課堂活動(dòng)第1題、練習(xí)六1、3題。 
教學(xué)目標(biāo)： 
1.理解并掌握長方形、正方形的面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題； 
2.學(xué)生通過擺一擺、想一想、說一說等學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷長方形、正方形面積計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)觀察、分析、歸納、推理的能力； 
3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的情感。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握長方形、正方形的面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題； 
教學(xué)難點(diǎn)：理解長方形的面積計(jì)算公式  課前準(zhǔn)備：多媒體課件、習(xí)題單、小正方形等。 教學(xué)流程： 
一、故事引入 揭示課題 
（出示課件）在一片美麗的森林里，生活著威風(fēng)凜凜的虎大王，還有聰明的小狐貍和溫順的老山羊。 
有一天，虎大王對(duì)小狐貍和老山羊說：我要把這兩塊地分給你們兩個(gè)，還不快快謝謝我。 
小狐貍一看，不高興了，說：大王，不公平不公平，山羊的地比我的大。 老山羊也說：大王，您怎么這么偏心，狐貍的地比我的大。 聰明的同學(xué)們，你知道到底哪塊地大嗎？ 生1：長方形地大（或者狐貍的地大） 生2：正方形地大（或者山羊的地大）    生3：兩塊地一樣大 
師：看來同學(xué)們也有不同意見。要比較這兩塊地的大小，就是比較它們的——面積。那什么是面積？（出示課件） 
生：物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積。 （板書課題中“面積”二字） 師:測量面積要用什么單位？常用的面積單位有哪些呢？ 生：平方厘米、平方分米、平方米 
學(xué)生回答后，教師展示，并引導(dǎo)：這是1平方厘米，這是1平方分米，這是1平方米。 
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用面積單位去測量圖形的面積。還記得是怎樣測量的嗎？ 對(duì)，就是用1平方厘米或者1平方分米的小正方形去擺一擺，圖形中擺滿多少個(gè)小正方形，它的面積就是幾平方厘米或者幾平方分米 
二、自主探究，構(gòu)建知識(shí) ㈠小組合作，提出猜想 
1.師：我這里有一張長方形紙（出示），該選用哪個(gè)面積單位來測量它的面積合適呢？ 
生：平方分米 
師：老師為每組都準(zhǔn)備好了這樣的長方形紙和1平方分米的小正方形，你能用這樣的方法測量它的面積嗎？（手舉出長方形紙）生：能 
師：請(qǐng)看要求 
課件出示：小組合作   ⑴用1平方分米的小正方形測量長方形的面積； 
⑵在小組內(nèi)說一說測量的方法。 
2.小組合作，教師巡視。巡視中挑出鋪的好的準(zhǔn)備展示。 
老師看見很多小組已經(jīng)完成了，坐得很端正。哪個(gè)小組愿意來展示？ 3.展示：滿鋪（巡視時(shí)，注意哪些小組是滿鋪） 生展示并講解。 
師總結(jié)：像這樣的擺法，我們通過數(shù)就知道有12個(gè)小正方，也就是這個(gè)長方形的面積為12dm2。孩子們，還有更簡便的擺法嗎？  
 
                    
             
                    
                            4.半鋪：（學(xué)生展示并講解） 
師：（學(xué)生講完后引導(dǎo)）你們測量出來這個(gè)長方形的面積是多少？你是怎么知 道的？ 
生：每排擺4個(gè)，可以擺3排。（板書：每排4個(gè)     3排）就是有3個(gè)4,3個(gè)4 用乘法可以表示為表示為：4×3=12（個(gè)） 
師：這一組用算小正方形個(gè)數(shù)的方法得到了長方形紙的面積。老師為你們這種方法點(diǎn)贊。 
5.小結(jié)：剛才我們用面積單位去測量的方法得到了長方形的面積。可以像土地（指狐貍的地）這么大的長方形，測量起來方便嗎？有沒有方法可以計(jì)算出長方形或者正方形的面積呢？這節(jié)課我們就來探討長方形和正方形面積的計(jì)算。（出示課題） 
6.（指第二種擺法）剛才我們只需要沿著長方形的長和寬擺，就知道了長方形的面積。你們能從這種擺法中知道這個(gè)長方形的長和寬是多少嗎？ 
生：用1平方分米的小正方形沿著長方形的長擺了4個(gè)，說明長方形的長是4分米（板書）。沿寬擺了3排，也就是寬是3分米（板書） 
師：我們剛才通過數(shù)、算小正方形個(gè)數(shù)知道了長方形的面積為12dm2知道了它的長為4分米，寬為3分米。那你認(rèn)為長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系呢？ 
生：長方形的面積=長×寬（板書） 
師：有孩子大膽的提出了這樣一個(gè)猜想。（板書：猜想）其它同學(xué)你們贊成嗎？長方形的面積真的等于長×寬嗎？（板書：？）接下來我們一起來驗(yàn)證這個(gè)大膽的猜想。 
㈡舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)知識(shí) 
1.師：給你16個(gè)1cm²的小正方形擺長方形，你能擺出怎樣的長方形？并思考：你擺的長方形的面積、長、寬分別是多少？長方形的面積是不是等于長×寬？ 
課件出示：自主學(xué)習(xí)   ⑴擺一擺：用16個(gè)1cm²的小正方形擺長方形 
⑵想一想：長方形的面積、長、寬分別是多少 ⑶算一算：長方形的面積=長×寬？ 
 
                    
             
                    
                                學(xué)生開始活動(dòng) 
預(yù)設(shè)1：16個(gè)擺一排，長16，寬1，面積16cm2 
預(yù)設(shè)2：一排擺8個(gè)，擺2排。也就是長8，寬2，面積16  
預(yù)設(shè)3：一排擺4個(gè)，擺4排。長4 ，寬4，面積16     
2.匯報(bào)，邊匯報(bào)邊出示PPT，逐一說出每個(gè)長方形的面積、長、寬，并驗(yàn)證面積是否等于長乘寬。 
面積是16cm2（這里有必要問一句：你怎么知道的？主要引導(dǎo)孩子說我們用16個(gè)小正方形擺的，所以面積是16 cm2）。長是    寬是    。我們算一算，長乘寬等于16 cm2，和長方形的面積相等。說明長方形的面積等于長乘寬。 
師：孩子們，通過我們的驗(yàn)證，（板書：驗(yàn)證）我們的猜想是——正確的。（擦去？） 
長方形的面積=長×寬  生齊讀一遍。 
3.師：這個(gè)長方形有點(diǎn)特殊，你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 生：長和寬相等，是正方形。 
師：正方形的長和寬叫做邊長，那正方形的面積還可以怎樣計(jì)算？（指著圖和長方形的公式說。） 
生：正方形的面積=邊長×邊長（板書） 
 
                    
             
                    
                                 
師：你們真棒！通過孩子們的努力探究，我們知道了還可以用計(jì)算的方法求長方形、正方形的面積。我們?cè)賮硪黄鹱x一讀。 
三、即時(shí)練習(xí)，鞏固新知 
孩子們，我們知道了計(jì)算長方形、正方形面積的方法，你會(huì)算嗎？ 1、計(jì)算下面圖形的面積 
1.第一關(guān)（練習(xí)六第1題，口算） ⑴師：你是怎樣算出是20dm2 生：10×2＝20(dm2) 師：為什么是10×2？ 
生：長是10dm，寬是2dm，所以是10×2＝20(dm2) 師：回答得非常完整。給你點(diǎn)贊。 
⑵師；你能像剛才那個(gè)孩子一樣，完整的說一遍你是怎樣算的嗎？ 師：又是一個(gè)聰明的孩子。 
⑶這道題沒告訴它的長和寬，你會(huì)計(jì)算嗎？ 
師：是的，在計(jì)算長方形的面積時(shí)，要先想辦法求出長和寬，再求它的面積。 師表揚(yáng)：請(qǐng)把掌聲送給這個(gè)善于思考的孩子。請(qǐng)看第二關(guān) 
 
                    
             
                    
                            2.第二關(guān)，完成課堂引入時(shí)的練習(xí)。 師：孩子們，現(xiàn)在你能知道哪塊地大嗎？ 
生：不能。因?yàn)闆]有告訴我們它的長和寬以及邊長。 
師：通過測量我們知道了長方形的長為9m,寬4米。正方形的邊長為6米。請(qǐng)你在答題本子上求出他們的面積，再比較。） 
聰明的孩子們，還敢往下挑戰(zhàn)嗎？     3.第三關(guān)，計(jì)算黑板的面積 
    同學(xué)們看，黑板是什么形狀？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？在計(jì)算前需要測量它的長和寬，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)和老師一起測量。 
師生測量 
學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)。 四、全課小結(jié)、拓展延伸 
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？ 生：....... 
師：這節(jié)課我們經(jīng)過“猜想——驗(yàn)證”，一起探究了長方形和正方形面積的計(jì)算方法，知道“長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長”，以后我們可以又簡便有準(zhǔn)確地求出長方形和正方形的面積。 
其實(shí)，在我們古代就有了長方形的面積計(jì)算的研究，在《九章算術(shù)》有這樣一種說法，我們一起來聽一聽。（出示視頻） 
同學(xué)們，中華民族是一個(gè)充滿智慧的民族。數(shù)學(xué)就是這個(gè)民族中的一顆明珠。只要平時(shí)多思考，多實(shí)踐，你一定會(huì)在這顆明珠中得到更多的發(fā)現(xiàn)。孩子們，下課。孩子們辛苦了。 

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