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視頻標簽：解方程
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版五年級上冊5.3解方程（1）_山東省 - 東營
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人教版五年級上冊5.3解方程（1）_山東省 - 東營
教材分析
【教材的地位與作用】
本節內容選自《人教版》義務教育教科書五年級數學上冊第五單元《簡易方程》的第三課時——“解方程（1）”，是在學生學習方程的意義和等式的性質的基礎上進行教學。而今天學習的內容又為后面學習列方程解應用題做準備。今后學習多邊形的面積、植樹問題等內容時都要直接運用。所以本節課起著一個承上啟下的作用，是教材中必不可少的組成部分，是一個非常重要的基礎知識，所以它又是本章的重點內容之一。
【教學目標的確定】
根據學生已有的認知基礎和教材的地位與作用，參照課標確定本節課的目標： 知識與技能：
(1) 掌握解方程的方法以及檢驗方程的格式，理解算理。
(2) 使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。
過程與方法：
體驗遷移、分析、合作交流的學習方法。
情感態度與價值觀：
感受方程與生活中的聯系，激發學習興趣，培養仔細認真的良好學習習慣。
【教學重點、難點、關鍵點】
根據教材內容和教學目標，我認為本節課的重難點是1、理解并掌握解方程的方法及檢驗，2、理解“方程的解”和“解方程”兩個概念的聯系和區別。解決重難點的關鍵是引導學生確立解方程的一般思路。
【教學方法】
為了突出重點，突破難點這節課，我主要采用了直觀教學法、演示操作法、觀察法等教學方法，為學生創設一個寬松的數學學習環境，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學習數學。
突破重點的措施：在教學中，我采用直觀教學，多媒體等手段，開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑邊操作，邊討論，啟發學生提出問題，分析問題，進而解決問題，從而達到突出重點的目的.
本節課的教學難點：理解“方程的解”和“解方程”兩個概念的區別和聯系。
難點突破的措施：本節課我巧設有趣的問題情境引發學生思考如何求未知數x的值，在經歷了獨立思考——小組合作交流——學生展示——總結方法的一系列探究學習環節之后，讓學生觀察發現這兩個概念并進一步從探究過程中理解這兩個概念的聯系和區別。這樣更有利于突破難點。
【學生學法】
1、合作學習法
采用小組合作學習的形式，讓學生經歷一個觀察、比較、交流、分析等過程，鼓勵學生把發現的規律都說出來，有利于學生口語交際和解決問題能力的發展，這樣既培養學生的合作意識，又能使學生在發現規律的同時獲得成功的體驗。
2、自主學習法
以學生自主學習為主，注重探索過程的教學，充分發揮學生的主觀能動性，變被動聽為自主學，學生積極動腦去思考、動口去表達。通過交流、猜測、驗證、總結歸納，體驗探索規律的過程，突破難點，提高效率。
5.3解方程（1）教學設計
教學任務分析
教 學 目 標
知識技能
1．掌握解方程的方法以及檢驗方程的格式，借助天平原理和運算
公式理解算理。 2．使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。
數學
思考
1．通過“創設情景—建立模型—實驗探究—理論釋意—拓展應用”的勾股定理的逆定理的探索過程，經歷知識的發生、發展、形成和應用的過程； 2．借助天平原理和運算公式，理解解方程的算理。
解決問題 1、 借助天平原理和運算公式，理解解方程的算理，并學會解方程，體會
數形結合法在問題解決中的作用，
2、 從探究解方程的過程中理解體會“方程的解”和“解方程”兩個概念
的區別和聯系。
情感態度
1．感受方程與生活中的聯系，激發學習興趣，培養仔細認真
的良好學習習慣；
2．在探究解方程的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神．
重點
1、理解并掌握解方程的方法及檢驗；
2、理解“方程的解”和“解方程”兩個概念的聯系和區別。 難點
1、理解并掌握解方程的方法及檢驗；
2、理解“方程的解”和“解方程”兩個概念的聯系和區別。
教學流程安排
活動流程圖
活動內容和目的
活動1：復習回顧
活動2：情境引入
活動3： 探究學習
活動4：學以致用 反饋效果
活動5：提高升華，課堂小結 通過回憶等式的性質和運算公式，為本節課學習解方程埋下伏筆。
通過有趣的情境——孫悟空引入問題,學生讀取數學信息，得出方程x+3=9，從而引出問題：未知數x=？
通過獨立思考——小組交流——匯報展示——總結歸納等一系列教學活動探究如何求解未知數X，然后引出“方程的解”和“解方程”兩個概念，并引導學生觀察分析兩者的區別和聯系，再接著對方程的解進行了驗證。之后讓學生說出解方程時注意事項。這一環節理解并掌握本節課的重難點。
通過完成練習題，遞進式進一步鞏固本節課所學，練習題的設計具備靈活性，多樣性，更有助于培養學生的思維能力。
學生總結學習內容，內化認知結構；然后師生共同
“回頭看”，進一步梳理本節所學。
教學過程設計
問題與情景
師生行為
設計意圖
活動1 復習回顧
復習提問1.
在○里填運算符
號，在（ ）里填數字。
（1）x+5=7
x+5○（ ）=7○（ ）
（2）x÷9=10
x÷9○（ ）=10○（ ） 2.
說一說
一個加數=和-另一個加數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
活動2 問題情境
列方程：x+3=9 X=？
1、學生回答，老師追問： 這樣填的依據是什么？
2、學生口答，教師點評。
在這兩個活動中教師應重點關注：
學生是否清楚填寫正確答案的依據，適時追問。
教師提供有趣的情境，引出問題，引發學生回答和思考。
1、利用填空的形式復習等式的性質，檢測學生學以致用； 2、過復習回顧，為本節課探究解方程的方法做鋪墊。
從實際出發，利用學生感興趣的事物引入情境，為引入探究學習做好鋪墊和過度。
X個
9個
活動3 探究學習
（一）解方程：x+3=9（板書）
解： x+3-3=9-3 x=6
依據是什么？（運算公式） 公式法
思考：為什么等式兩邊減3而不加或者減其他的數？
對于這種做法，你還有什么疑問？
解方程： x+3 = 9（板書）
解： x= 9－3 x= 6
依據是什么？（等式的性質1） 性質法
對于這種做法，你還有什么疑問？
（二）1、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。
2、求方程的解的過程叫做解
方程
我們可以這樣理解方程的解和解方程：
方程的解是指未知數的值，它是一個數；
解方程是求未知數的值的計算過
本環節活動設計：
獨立思考——小組交流（教師提出三個要求）——展示匯報——總結歸納
學生提問題，其他學生回答，之后總結歸納。放手給學生。
學生展示匯報環節，師及時追問，適時誘導，之后由學生提出自己的疑問，并由多名學生回答問題，再總結歸納解方程的多種方法，并根據解題依據命名。
學生談自己的理解，教師小結。
在活動3中教師應重點關注：
（1）學生能否交流出多種解方程的方法，并明白每種方法的解題依據。
（2）對于學生提出的問題學生能否積極回答，并逐步完善答案，做好總結歸納；
（3）學生是否理解“方程的解”和“解方程”的區別和聯系
以學生為主體，利用
學生提供的資源層層追問。
讓學生提問題，讓學生回答自己的想法，
放手給學生。
板書解方程的過程，讓學生清晰地看到解方程的多種方法，并
讓學生給每種方法起
名字，記憶深刻。體現了靈活性，多樣性。
前面求解未知數x的過程為學生理解“方程的解”和“解方程”提供材料，理解
起來更加容易。
程。
（三）x=6是不是方程x+3=9的正確的解呢？
檢驗：方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊 所以，x=6是方程的解。 （四）解方程注意事項： 1、先寫 “解：”。
2、運用等式的性質1或者運算公式，使方程左邊只剩X。（注意：“=”要對齊）
3、求出X的值（注意：例如 X=6 后面不帶單位，因為它是一個數值。）
4、檢驗結果是否正確。（注意格式規范）
活動4 學以致用 反饋效果
1、火眼金睛
下列各題做的對嗎？請說明理由。 （1）χ-1.5=2.5 解： χ=2.5+1.5=4 （2） χ-3=3 解：χ-3+3=3 χ=3 2、“玩”
請運用x、27、73組成一個加法方程或者減法方程并計算，然后檢驗。
（4）是否規范掌握檢驗方程的格式步驟
（5）有前面的探究過程是否能找全解方程的注意事項。
學生同桌交流如何檢驗，之后教師PPT給出詳細的檢驗書寫格式。
學生獨立書寫檢驗過程，同桌批正，投影展示作品。
學生說注意事項，之后出示PPT。
1、 學生口答，分析錯因并改錯。 2、學生獨立完成，投影展示作品，學生互評。
在活動4中教師應重點關注：
（1）學生能否正確找到錯誤并改錯 （2）
學生談收獲
先讓學生思考、交流
如何對方程的解進行檢驗，然后再總結并
出示檢驗規范格式，更容易讓學生記住。
經過投影等一系列活
動，讓學生更能發現更多的注意事項，加深印象。
從錯誤的解題過程中進一步理解答題的規范性和解題依據，很好的鞏固本節課的重
難點。
靈活性很大，鍛煉學生的思維能力。
活動5學生談收獲 梳理所學 （一）你有什么收獲？
說說你學到了什么。
（二）千金難買回頭看
板書設計
5.3解方程
x+3 = 9
解： x= 9－3 公式法
x= 6 x+3=9
解： x+3-3=9-3 性質法
x=6
想象法 方程的解 解方程 X 73 27
師生共同梳理本節課的學習之旅。
學生先談收獲，再師
生共同梳理本節課學習流程，讓學生的學習更加系統化。 板書重點 清晰
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