視頻標(biāo)簽：解方程

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版五年級(jí)上冊(cè)5.3《解方程（一）》遼寧省 - 葫蘆島

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人教版五年級(jí)上冊(cè)5.3《解方程（一）》遼寧省 - 葫蘆島

教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):1、通過演示操作理解天平平衡的原理。
               2、初步理解方程的解和解方程的含義。
               3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解,掌握檢驗(yàn)的格式。
能力目標(biāo): 1、提高學(xué)生的比較、分析的能力;
                2、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。
情感目標(biāo):1、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
               2、愿意與別人合作交流。
2學(xué)情分析
       解方程的過程實(shí)際上是一連串依據(jù)等式性質(zhì)的演繹推理過程,最終將原方程轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的“x=?”的形式。在學(xué)習(xí)解方程前呢,學(xué)生已經(jīng)理解了“方程”的含義,只有理解了“方程”的含義,才有可能明確所謂“解方程”。同樣道理,為使等式的基本性質(zhì)成為解方程的認(rèn)知基礎(chǔ),教學(xué)中重視對(duì)它的理解。就可以有效地避免解方程時(shí)的機(jī)械的模仿和死記硬背。以往的學(xué)生在解方程時(shí)容易出錯(cuò),所以,我要重視培養(yǎng)學(xué)生的書寫規(guī)范和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解方程的解和解方程的含義,會(huì)檢驗(yàn)方程 的解。
教學(xué)難點(diǎn):利用天平平衡的原理來檢驗(yàn)方程的解。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】知識(shí)鋪墊
回顧“方程”的含義
      1、下面哪些式子是方程?
       X+3.6=7           a×2<2.4           3-1.4=1.6
       3÷b               8-x=2             6.2÷2>3
       4×2.4=9.6         5y=15             2x+3y=9
      師:哪些式子是方程呢?請(qǐng)同學(xué)們寫在答題紙上,并想一想你是怎樣判斷的。
      生:X+3.6=7, 8-x=2  , 5y=15 ,2x+3y=9是方程。
      師:大家同意嗎?那你能說說你是怎樣判斷的嗎?
      生:因?yàn)檫@幾個(gè)式子既是等式,又含有未知數(shù)x,符合方程的條件。
      師小結(jié):你說得很對(duì),像這樣的含有未知數(shù)的等式,叫做方程。
回顧“等式的性質(zhì)”
     2、稱糖果
    師:老師要用天平稱糖果,考考你們?cè)鯓邮固炱奖３制胶?
    (教師用天平演示稱糖果)
 
     師:同學(xué)們反映真敏捷,能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。
     生:從中你有什么想說的?或者你聯(lián)想到了什么?
     生:只要兩邊都拿掉或增加相同數(shù)量的糖果,就能保持平衡;
讓我想到了等式的性質(zhì)(全班一起口答:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等;等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等)(板書“等式性質(zhì)”)
    師過渡:是的,知識(shí)就是這樣被有心人所發(fā)現(xiàn)的。
活動(dòng)2【講授】解方程
         師:這里有個(gè)紙箱里面裝著一些足球,你猜會(huì)有幾個(gè)呢?(課件逐步出示)
        再給你點(diǎn)信息,這幅圖誰能用一個(gè)方程來表示。
        生列方程,并說說你是怎么想的。
        師:在這個(gè)方程中,x的值是多少呢?這就是我們今天要探討的知識(shí)--解方程。(板書課題)請(qǐng)同學(xué)們想一想x的值是多少呢?(學(xué)生思考,小范圍交流)
       匯報(bào)預(yù)設(shè):①因?yàn)?-3=6            ②因?yàn)?+3=9
             所以x的值為6           所以x的值為6     (多少)
       師引導(dǎo):當(dāng)然,我知道這么簡(jiǎn)單的問題是難不住大家的,但是我們的思考不能停止,從今天開始我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的原   理來尋求x的值,這種思考的方法到初中遇上更加復(fù)雜的方程時(shí)仍然會(huì)用到。
      師:現(xiàn)在我們就將X+3=9這個(gè)方程轉(zhuǎn)換到天平上來?(黑板貼圖)
1、自主嘗試
      看著天平,如何去尋求x的值?
      請(qǐng)用筆記錄下你的想法,然后和同桌說說你的想法。
      (學(xué)生獨(dú)立完成)
2、全班交流(師利用站臺(tái)展示學(xué)生的答案)
      追問:兩邊都拿掉3個(gè),天平還能平衡嗎,兩邊還相等嗎?(貼圖展示)
      為什么要減3個(gè)?(可以方程的一邊只剩x,就可以知道x=?)
3、統(tǒng)一書寫:
     師介紹:求解x的過程我們?cè)谧钋懊鎸?ldquo;解”字。(板書寫“解”字)
     生活動(dòng):我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值,每一步的依據(jù)是什么。
     你學(xué)會(huì)了嗎?趕緊和你的同桌說一說方法。
4、強(qiáng)調(diào)格式:
     師:這個(gè)求解的過程和以前遞等式有什么區(qū)別或相同的地方?
     生:等號(hào)對(duì)齊;等號(hào)兩邊都要寫;最前面要寫解字
5、練習(xí):
     師:按照大家借助天平運(yùn)用等式性質(zhì)的想法,就是說當(dāng)我們遇到方程33+x=65你也能求解?
                                                解:33+x○(  )=65○(  )   
                                                           x=(  )          
    那么x-4.5=10 呢?(學(xué)生獨(dú)立嘗試,一個(gè)學(xué)生板演)
    生完成填空和獨(dú)立解方程。(課件中校對(duì))
6、介紹概念:像這些(課件中圈出來),使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫“方程的解”;舉例:x=3是方程x+3=9的解…… 而求方程的解的過     程,我們叫“解方程”(板書)
活動(dòng)3【活動(dòng)】驗(yàn)算
師:剛才我們解出來x的值是不是正確的答案呢?你打算怎么檢驗(yàn)?
生:放進(jìn)去計(jì)算一下。
師:大家心里都有了想法,但方程的檢驗(yàn)也是有一定格式的,下面我們到書本中來學(xué)習(xí)一下。
生自學(xué)書本后回答:根據(jù)等式性質(zhì),把x=6代入方程,看方程左右兩邊是否相等。
生活動(dòng):嘗試驗(yàn)算一個(gè)方程的解,另一個(gè)放心里代入驗(yàn)算。
師小結(jié):你學(xué)會(huì)了嗎?你會(huì)解怎樣的方程了?(含加法或減法)
解方程的步驟?(結(jié)合板書和課件)
生:解方程的步驟:
a)先寫“解:”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù),使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗(yàn)算。   
活動(dòng)4【練習(xí)】鞏固練習(xí)
1、解方程比賽(書P67)
(1)100+x=250            (2)x+12=31           ※(3) x -63=36
 
2、我是小法官:
                   a.X=10是方程5+x=15的解(        )。
                    b.X=10是方程x-5=15的解(         )。
                   c. X=3是方程5x=15的解(        )。
                   d.下面兩位同學(xué)誰對(duì)誰錯(cuò)?
                  X-1.2=4                                      X+2.4=4.6
       解:X-1.2+1.2=4-1.2                                        =4.6-2.4
                        X=2.8                                            =2.2
                          師:談?wù)勀阌X得解方程過程中有什么要提醒大家注意的?
                          生:注意等式性質(zhì)的正確運(yùn)用!注意解方程時(shí)的格式!
3、:看圖列方程并求解
4、:根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,并求出方程的解。
板書設(shè)計(jì):
      解方程(含有加法或減法)                                        
        X+3=9                                          x-4.5=10           等式性質(zhì)
解:X+3-3 =9-3        解方程  (過程)        學(xué)生板演          天平貼圖
            X=6 …… …解  (值)            
檢驗(yàn):方程左邊=x+3
                      =6+3
                      =9
                      =方程右邊
        所以,x=6是方程的解。     
活動(dòng)5【作業(yè)】談收獲
師:我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?和大家來分享下!
課后作業(yè):
1、填一填:
(1)10+x=80......像這樣含有(      )的等式叫方程。
(2)使方程左右兩邊相等的(       )叫做方程的解。
2、用方程表示下列的數(shù)量關(guān)系,并求出方程的解。
(1)X加上62等于81,求x.
(2)X減去2.5得4.7,求x
*3、試著解下列方程并檢驗(yàn)。
(1)3+x=5.4                (2)x+0.3=1.8-0.4
 

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