視頻標(biāo)簽：整式的加減,合并同類項(xiàng)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊整式的加減（一）合并同類項(xiàng)-甘肅

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊整式的加減（一）合并同類項(xiàng)

學(xué)科德育精品課程展示活動(dòng) 
案例設(shè)計(jì)--反思表 
 
案例名稱 整式的加減（一）——合并同類項(xiàng)
 案例類型 
新授課 
學(xué)段 
七年級 
教學(xué)/活動(dòng)目標(biāo) 
1．知識(shí)目標(biāo):  
（1）理解同類項(xiàng)的概念，能在具體情境中認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)； 
（2）通過對具體問題的分析及運(yùn)用分配律，了解合并同類項(xiàng)法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。 2.能力目標(biāo):  
經(jīng)歷同類項(xiàng)概念的形成過程和合并法則的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)．使學(xué)生初步形成類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法。 
3.過程與方法:組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)、討論，在合作探究活動(dòng)中獲取知識(shí)。 4.情感態(tài)度與價(jià)值觀： 
    培養(yǎng)學(xué)生合作交流，勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的符號感。 學(xué)習(xí)者分析 
學(xué)生第一次接觸代數(shù)式的運(yùn)算，其符號的抽象性會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的困難。因此，教學(xué)中要把知識(shí)的學(xué)習(xí)置于具體的情境之中，如根據(jù)對學(xué)生的分類得出同類項(xiàng)的概念；利用圖形直觀地引出合并同類項(xiàng)的法則等，以發(fā)展學(xué)生的符號感。七年級的學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，班級中已初步形成
合作交流、勇于探索的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。因此，教學(xué)中可以采取合作交流的學(xué)習(xí)方式，給學(xué)生提供充分活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)，并獲得成功的體驗(yàn)。 
 
教學(xué)/活動(dòng)過程 
第一 環(huán)節(jié)：巧設(shè)情景，引入新課  
師：請同學(xué)們看大屏幕上的兩幅圖 片，觀察圖中的物品擺放有什么特點(diǎn)？ 
 我們在收拾東西的時(shí)候，經(jīng)常把同類 物品擱在一起，是為了收拾的方便。  
其實(shí)，我們數(shù)學(xué)中也有這樣的問題，這節(jié)課就讓我們共同來探討3.4整式的加減
（1）——合并同類項(xiàng)。（板書課題） 
設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活入手,感受數(shù)學(xué)源于生活并服務(wù)于生活，從而引發(fā)和提高學(xué)生
學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。 第二 環(huán)節(jié)：層次追問，探索新知 探究活動(dòng)一：同類項(xiàng)的概念 
 
                    
             
                    
                            （一）形成概念 
師：(找朋友) 把你認(rèn)為相同類型的項(xiàng)用線連接起來，并說明為什么。（小組討論，交流，然后派一名代表來連線） 
yx28               mn2
1
 
            22xy               3
1
 
            a9                 yx28.0             nm                2xy              2                  a4 
 
【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、總結(jié)
得出同類項(xiàng)的概念。 
生1：將yx28與yx28.0，22xy與2xy，nm與
mn21，a9與a4，3
1
與2分別連接起來。 
師：你為什么要這樣連，依據(jù)是什么？ 生1:沉默片刻，每一組的字母都相同。 師：說得好，那一組再補(bǔ)充一下。 
生2：yx28與yx28.0中，都含有字母x、y，x的指數(shù)是2次，y的指數(shù)是1次；，22xy與2
xy中，都含有字母x、y，x的指數(shù)是1次，y的指數(shù)是2次. 
師：很好！由此我們總結(jié)出它們的共同特點(diǎn)：  （1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也相同。  我們把具有這樣共同特點(diǎn)的一些單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)。 師：哪位同學(xué)來嘗試總結(jié)同類項(xiàng)的概念呢？ 
生3：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 
師：對生3的回答給予肯定。 
師：（課件展示）同類項(xiàng)概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 
師：你們認(rèn)為定義中的關(guān)鍵字是什么？ 生4：“字母相同”、“相同字母的指數(shù)也相同”。 師：定義中有沒有提到“系數(shù)”、“字母的順序”？ 生5:都沒有。 
師：（課件展示）溫馨提示： 
   ①兩相同: 字母相同,相同字母的指數(shù)相同；    ②兩無關(guān):與系數(shù)無關(guān),與字母順序無關(guān)；     ③常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng). 
師：那如何判斷同類項(xiàng)？要抓住兩點(diǎn)：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可。  (二)  強(qiáng)化概念 
（課件展示）1.(火眼金睛)思考：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？ 
（1）ab與3ab； （2）2a2b與2ab2
;(3)3xy與-2
1
xy； （4）2a與2ab    (5)-2.1與
4
3;   （6）5³與b3
; 2.快速說出老師卡片上單項(xiàng)式的同類項(xiàng)。 
3.指出下面多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并用不同的下劃線標(biāo)出來。              227323aaaa 
【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的概念，進(jìn)一步加強(qiáng)對同類項(xiàng)概念的理解。
增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。 
師：這個(gè)多項(xiàng)式看起來比較繁瑣，既然我們已經(jīng)找出了其中的同類項(xiàng)，那么能否將它們進(jìn)行合并，進(jìn)而使結(jié)果簡化呢？怎么合并？ 
探究活動(dòng)二：合并同類項(xiàng) （一） 合并同類項(xiàng)的概念 
（課件展示）如圖是一個(gè)幾何體，請用不同的方法表示出它的面積。  
 
   
生6： 大長方形的面積為：85nn或(85)n=13n 
師：既然它們都表示同一個(gè)幾何體的面積，因此它們相等，由此得到   
85(85)13nnnn 
師：觀察、類比上面的式子，然后完成下面的填空。         
2
2
35________________310__________________
aaxyxy 
（四人一組，分組討論完成，最后由一名學(xué)生上黑板做） 
師：得到上面幾個(gè)式子的理論依據(jù)是什么呢？ 生：逆用了乘法的分配律。 
師：觀察上面三個(gè)等式，每個(gè)式子的左邊都是兩項(xiàng)，而且是同類項(xiàng)，右邊是一項(xiàng)，與左邊的兩項(xiàng)也是同類項(xiàng)，這樣就把兩項(xiàng)同類項(xiàng)合并成了一項(xiàng)，這一過程叫做合并同類項(xiàng)。即：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。 
【設(shè)計(jì)意圖】：以計(jì)算長方形的面積為切入點(diǎn)，通過觀察、類比，使學(xué)生體會(huì)合并同類項(xiàng)的意義，同時(shí)為后面探索合并同類項(xiàng)法則做鋪墊。 （二）合并同類項(xiàng)法則 
 
                    
             
                    
                            師：請同學(xué)結(jié)合上面三個(gè)等式，分組討論怎樣合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？ 
【設(shè)計(jì)意圖】 對于此問題，學(xué)生可通過觀察上面的三個(gè)等式來解決，從而總結(jié)出合并同類項(xiàng)法則，這樣學(xué)生對合并法則的理解會(huì)更深刻。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探求新識(shí)的習(xí)慣。 
生：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 
師（課件展示）合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 師：下面我們做一個(gè)練習(xí)。 （課件展示）4.（搶答） 
（1）32xx    （2）25abab=     （3） 2236xyxy        （4）66xyxy 
（由四名學(xué)生回答完后，教師再提問題） 
師：不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起呢？在前面我們已經(jīng)找出了多項(xiàng)式
227323aaaa中的同類項(xiàng)，能否將其中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并？怎么合并？ 
     
22222
27323
(72)(3)3(72)(31)3923
aaaaaaaaaaaa 
（由于學(xué)生是初次遇到這類問題，大部分學(xué)生會(huì)感到束手無策，因此本題由教師示范，最后由學(xué)生總結(jié)步驟） 
師：你們認(rèn)為完成這道題主要做了幾項(xiàng)工作？哪幾項(xiàng)？ 
生：三項(xiàng)，第一項(xiàng)是找同類項(xiàng)，第二是把同類項(xiàng)放到一起，第三是合并同類項(xiàng)。 師：說得非常好，請大家為這位同學(xué)鼓掌。 師：這就是合并同類項(xiàng)的步驟。 （課件展示）合并同類項(xiàng)的步驟：            一(找)————找同類項(xiàng) 
           二（移）————帶著符號移 
           三（并）—————系數(shù)相加，字母部分不不變。 
【設(shè)計(jì)意圖】  以一道例題的訓(xùn)練為橋梁來得出合并同類項(xiàng)的一般步驟。體現(xiàn)新課程中以學(xué)生為主，注重學(xué)生參與的理念。 
 
第三環(huán)節(jié)：鞏固提升，展示自我 1. 合并同類項(xiàng)   （1）   （2） （找兩名學(xué)生到黑板做，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成．然后，學(xué)生自己先發(fā)現(xiàn)板演學(xué)生的問題，進(jìn)而去黑板糾正錯(cuò)誤，最后師生共同糾錯(cuò)．） 
325abab248298
abbab
                    
             
                    
                            2. 求代數(shù)222350.53.52xyxxyxy的值，其中1
,75
xy
。 （由兩名學(xué)生上黑板做，生1的做法是先把多項(xiàng)式化簡，然后再把,xy的值代入化簡的
結(jié)果中進(jìn)行計(jì)算的。生2的做法是一開始就直接將,xy的值代入多項(xiàng)式中進(jìn)行計(jì)算的。） 師：兩位同學(xué)結(jié)果都做對了，但是哪位同學(xué)的做法更簡單呢？ 生：第一位同學(xué)的做法簡單。 
師：第一位同學(xué)的做法就是我們在多項(xiàng)式的求值問題中慣用的方法，具體的步驟是什么呢？ 
（先讓學(xué)生嘗試總結(jié)教師再課件展示）   【總結(jié)提升】多項(xiàng)式化簡求值“三步法”  
   
 
第四環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，拓展延伸 
1. 本節(jié)課你有什么收獲? 還有哪些疑惑？ 
我知道了„„ 我學(xué)會(huì)了„„ 
【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，以形成完整知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力和語言表達(dá)能力．評價(jià)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，有利于學(xué)生看到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，以及今后改正的方向，也有助于學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)． 
  2. 已知-8x3myn和2x6y2是同類項(xiàng)，則9m2—5mn—17的值是 (      )        A.—1           B.—2           C.—3           D.—4 
【設(shè)計(jì)意圖】 本題是對同類項(xiàng)概念的拓展延伸，進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固知識(shí)，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。 
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 
習(xí)題3.5  1，2，3  （C層次的學(xué)生完成） 習(xí)題3.5  1，2, 3，4 （B層次的學(xué)生完成） 習(xí)題3.5  1，2, 3，4 ，6（A層次的學(xué)生完成） 
【設(shè)計(jì)意圖】由于本節(jié)課的知識(shí)對于各個(gè)層次的學(xué)生來說或能全部掌握或能部分掌握，因此，對學(xué)生進(jìn)行分層評價(jià)，會(huì)使“學(xué)困生”有成功的喜悅感，也讓優(yōu)生有事可干。 
 
教學(xué)/活動(dòng)反思 思之則活，思活則深，思深則透，思透則新，思新則進(jìn)。反思自己的教學(xué)行為，總結(jié)教學(xué)的得失與成敗，對整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行回顧、分析和審視，才能形成自我反思的
意識(shí)和自我監(jiān)控的能力，才能不斷豐富自我素養(yǎng)，提升自我發(fā)展能力，逐步完善教學(xué)藝
術(shù)，以期實(shí)現(xiàn)教師的自我價(jià)值。下面就本節(jié)課作以下反思。 
亮點(diǎn)之一：重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，注重師生之間的交流、互動(dòng)，善于激發(fā)學(xué)
 
                    
             
                    
                            生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課老師一直鼓勵(lì)學(xué)生開動(dòng)腦筋，積極發(fā)言，積極參與，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。對于學(xué)生的每一次回答，都能及時(shí)的給以肯定、表揚(yáng)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。 
亮點(diǎn)二，重點(diǎn)訓(xùn)練到位，難點(diǎn)突破得法。本節(jié)課的重難點(diǎn)是對同類項(xiàng)概念的理解，對于難點(diǎn)的突破，我采設(shè)置了分層練習(xí)，先是通過判斷題來辨析兩個(gè)單項(xiàng)式是否為同類項(xiàng)，然后又給出了一個(gè)多項(xiàng)式，讓學(xué)生找出其中的同類項(xiàng)。從課堂練習(xí)反饋的結(jié)果來看，對重難點(diǎn)的處理效果好，達(dá)到了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。 
亮點(diǎn)三,本節(jié)課邏輯性很強(qiáng)，層層鋪墊，條理清晰。講課過程中，能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，并加以強(qiáng)調(diào)。由身邊的實(shí)物引入合并同類項(xiàng)的概念，例如利用計(jì)算幾何圖形的面積得到到式子8n+5n=(8+5)n=13n，然后類比這個(gè)式子又得出兩個(gè)式子，然后觀察三個(gè)式子的特點(diǎn)的出合并同類項(xiàng)的概念和法則，使學(xué)生更易理解和接受合并同類項(xiàng)的法則。在講解例題部分，由解例題來教學(xué)生解題的步驟，通過一問一答的形式使學(xué)生參與其中，積極思考，師生共同解題。老師特別用不同下劃線標(biāo)出同類項(xiàng)，及其系數(shù)，使學(xué)生更加明了，印象更加深刻。 
不足之處： 
1．講完這節(jié)課后，我覺得自己設(shè)計(jì)時(shí)想得太多了，有點(diǎn)怕這怕那的感覺，造成前松后緊的局面。自己講得有點(diǎn)多，雖然學(xué)生思考的時(shí)間多，但對于代數(shù)式的求值問題學(xué)生沒有鞏固練習(xí)的機(jī)會(huì)，所以有些問題只能在作業(yè)中才能發(fā)現(xiàn)。 
2.自己在教學(xué)語言方面還是比較欠缺，在于對講課內(nèi)容的過渡及講課過程中的語言運(yùn)用，缺乏生動(dòng)性，無法體現(xiàn)出一個(gè)老師對于文字的駕馭能力，此外，還有“羅嗦”的問題，有時(shí)我自己說的太多。 
3.板書方面做得不好，沒能充分利用好黑板。板書設(shè)計(jì)很重要，這能體現(xiàn)教師的講課內(nèi)容的重點(diǎn)，難點(diǎn)。而我的板書在這方面需要改進(jìn)。 
總之，新課程理念下的課堂是師生共同生活、共同發(fā)展的場所，是以學(xué)科知識(shí)為載體，在師生、生生之間的相互活動(dòng)和對話中，不斷提高學(xué)生觀察問題，提出問題，分析問題的能力。在學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程中，獲得知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀的體驗(yàn)，形成良好的個(gè)性品質(zhì)。

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