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視頻標簽：整式的加減,數學活動,探究規律
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊第二章整式的加減《數學活動探究規律》唐山
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級上冊第二章整式的加減《數學活動探究規律》唐山市友誼中學
數學活動：探索規律
唐山市友誼中學 孫麗靜
教材：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》七年級上
一．教學內容解析
1.教學內容：（1）本節課主要通過生活中常見圖形和具體問題的操作、演示，讓學生探索其中的數量關系，變化規律，并能用代數式進行描述，讓學生經歷一個從具體情境中抽象出數學符號的過程, 建立初步的符號意識，發展抽象思維，是學生初步學習數學符號語言在后面應用的升華。
“符號感”問題，在各個版本教材中有所體現，并逐漸突現，而新課程則把“符號意識”上升為核心概念之一（新修訂的課標由原來6個核心概念（數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力）增加到10個（數感、符號意識、空間觀念、數據分析觀念 、應用意識、推理能力、運算能力、模型思想、幾何直觀、創新意識），課標07年修訂，2011年出版，在我省歷年中考中都加強了“符號意識”的滲透．
（2）用代數式表示實際問題中的數量關系，使學生體會到代數式是刻畫現實世界的有效數學模型，通過探索活動和現實生活中的問題，使學生初步體會數學建模的思想。數學建模是幫助學生理解概念、公式、法則、數學原理的法寶。
2.教材所處的地位、作用及前后聯系：“探索規律”是七年級上冊第二章“整式的加減”中的數學活動，這節課將第二章所學知識應用于實際，它是在學生學習了《有理數》和《整式的加減》這兩章的基礎上，把圖形和代數式有機結合在一起，體現了數形結合的思想,是對這兩章內容的深化和延伸，又為后續深入學習一元一次方程做好鋪墊，起到了承上啟下的作用。這部分的學法和題型也將貫穿于初中階段的數學學習過程。
二．教學目標設置
依據課程標準和教材對本節課的要求，以及學生年齡特點和認知水平，確定教學目的如下： 1.知識教學點：探索數量關系，用代數式表示簡單問題中的數量關系以及通過驗算證明規律.
2.能力訓練點：掌握從特殊到一般、從個體到整體的觀察、分析問題的方法，嘗試從不同角度探究問題，培養學
生的觀察能力、分析能力、應用意識和創新意識.
3.德育滲透點：培養學生良好的思維品德和勇于進取、積極探索的精神.
教學重點：使學生能主動地去探索、發現數學規律,用整式表示實際問題中的數量關系，掌握從特殊到一般
的探究方法.
教學難點：利用轉化、類比等方法去探索、發現數學規律.利用整式和整式的加減運算準確表示出具體情境
中的數量關系.
三．學生學情分析
本學段的學生思維敏捷，喜歡思考、質疑、敢于發表見解，但有時考慮問題還不夠全面，抽象思維能力有待提高，所以在學法的安排上，盡力遵循有利于學生自主探索、合作交流的原則。充分發揮學生的主體地位，關注學生參與活動的狀態，引導學生在探索與合作交流等活動過程中，形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略，讓所有學生都在開放的學習活動中探索、收獲。
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四．教學策略分析 以發現法為主，輔以啟發式教學和情感教學.以開放式的課堂形式組織教學，以積極的評價方式、生動的語言激發學生學習興趣，引導學生主動地參與到學習活動中來，成為學習的主體. 教具準備：多媒體設備. 學具準備：導學案、練習本、筆. 五．發展學生核心素養分析
課程標準倡導：到生活中學數學，在生活中用數學！為此，我在選材上力求從學生熟悉的生活情境出發，根據學生認知的“最近發展區”， 選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題。在知識類型上確定為三大塊：Ⅰ.等距離遞增數列的規律；Ⅱ.具體情境下事物的規律；Ⅲ.特殊型純數字規律.體現在課堂安排上，分為了三個模塊：（一）創設情境，引入課題（二）探索規律,總結提升（三）鏈接中考，拓展訓練。其中“探索規律,總結提升”是體現教法與學法的主要環節，由三個活動設計組成。每個環節以螺旋式上升的結構形式呈現.
六．教學過程
教學環節 教師活動
學生活動
設計意圖
創設 語言 情境 請同學們和我一起精神飽滿的積極參與數學活動—
—探索規律。同學們知道，實際生活中有很多事物是有規律可循的.如一周有7天，一年有四季，每個月的天數„規律是客觀存在的，掌握事物的規律能夠幫助我們
尋找解決問題的捷徑.現在，就讓我們一起走進豐富的生活世界，去尋求數學規律！
觀看大屏幕，認真聆聽、體味. 直接用語言激發學生到數學世界去探索奧妙的興趣.
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合 作
交
流 探 索 規 律
活動一 探索常見圖形的規律： 小明用圍棋子擺出如下所示空心方陣： 按照上圖方式排列，請你完成下表： 行列數 2 3 4 „ n 總點數 讓學生感受在圖形的變化過程中棋子數的變化.然后引導學生探索、總結出最后的規律. 方法一： 方法二： 方法三：
4n-4 4(n-1) 4(n-2)+4
教師引導學
生完成，重點關注學生自主探究的步驟和方法．
學生兩人一組動手畫圖分析、研究討論.派代表闡明方法.
教師引導學生借助于“形”進行思考和推理，加強對圖形變化的感受，在這里重點讓學生找到探索變化規律的切入點，意識到解決問題可以有不同的方法，嘗試從不同的角度解決問題.有助于突破難點。
通過動手實踐、小組討論等方式，使學生主動參與到學習活動中來，培養學生動手實踐、合作交流的能力.
學生在探究過程中會從不同角度觀察圖形，會用不同的表達形式呈現規律，會從數和形兩個方面進行探究。
教學設計說明：
本節課主要通過生活中常見圖形和具體問題的操作、演示，讓學生對數學信息進行處理，探索其中的數量關系，變化規律，并能用代數式來進行描述，讓學生去經歷運用數學的思維方式進行觀察、分析、判斷的體驗過程．本節課在設計時重點關注了以下三個方面：
一、教學內容生活化
由于這節課內容的特殊性，我在選材上力求從學生熟悉的生活情境出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題。從一開始的圍棋子、到剪紙、到同學聚會中常見的握手，再到細胞分裂，直到最后的純數字問題。從整節課中讓學生體會到我們身邊的數學及無處不在的數學規律，潛移默化地培養他們善于觀察、勤于思考的習慣。到布置作業時再一次讓學生置身于身邊的數學，做到課雖盡而趣無窮、思未盡的效果。
二、教學方法多樣化
課程標準強調：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。” 所以教法的安排遵循了有利于學生自主探索、動手實踐、合作交流的原則。以發現法為主，輔以啟發式教學和情感教學。讓學生經歷大量的活動，充分觀察、操作、想象、交流，進行思維碰撞，去發現問題、解決問題。在探索與合作交流等活動過程中，培養學生處理信息的能力，以及交流、合作的能力和解決問題的能力。 三、組織形式生動化
本節課以開放式的課堂形式組織教學，讓學生進行合作學習，共同操作與探索，用大量的實例和生動的語言激發學生學習興趣，調節學習情緒。以積極的評價方式，讓學生主動地參與到學習活動中來，成為學習的主體。教師的角色由傳授者變為引導者、合作者、組織者。力求引導學生主動地從事數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。
總之，本節課的設計力求使學生的思維能力、創新能力得到提高，同時也力求讓學生感受到：隨時隨處細觀察，生活處處皆數學！
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
