視頻標(biāo)簽：數(shù)據(jù)的分析,期末復(fù)習(xí)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析期末復(fù)習(xí)-啟東

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析期末復(fù)習(xí)-啟東折桂中學(xué)

第二十章數(shù)據(jù)的分析期末復(fù)習(xí)教案 
一、復(fù)習(xí)目標(biāo) 
1.熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法以及極差、方差的計(jì)算方法。 2. 會(huì)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。 
3.經(jīng)歷探索數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。 二、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 
1、平均數(shù)（1）n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 
 
(2)加權(quán)平均數(shù) 
 
2、中位數(shù): (1)將這一組數(shù)據(jù)從大到小（或從小大大）排列； （2）若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)； 若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。 3、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 
聯(lián)系：它們從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，刻畫它們的平均水平。 區(qū)別：  中位數(shù) 
眾數(shù) 
平均數(shù) 
描述角度 
只與一組數(shù)據(jù)的順序有關(guān)，不受極端值的影響，當(dāng)有極端值時(shí)是重要的數(shù)據(jù)代表 
考察數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù) 
所有數(shù)據(jù)參與運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù) 信息 
有何局限性 不能充分利用數(shù)據(jù)信息 
出現(xiàn)多個(gè)眾數(shù)就無(wú)意義 
容易受極端值的影響 
4、極差:極差=最大值-最小值 
5、方差：各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差。公式為： 
 方差越小，波動(dòng)越小，方差越大，波動(dòng)越大. 6、標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平均數(shù) 
7、關(guān)于平均數(shù)、方差的結(jié)論：若數(shù)據(jù)X1 、X2 、…、Xn的平均數(shù)為，方差為。
則 
(2)數(shù)據(jù)aX1、aX2、… 、aXn的平均數(shù)為，方差為 
)(nxxxnx
211

)(2...)(22
)(1212
xxnxxxxns
___
xs2
___
xasa
2
2
 
                    
             
                    
                            (3)數(shù)據(jù)aX1±b 、aX2±b 、… 、aXn±b的平均數(shù)為,方差為. 三、練習(xí) 
1、五位評(píng)委給初三甲班的文藝節(jié)目評(píng)分如下：9.5，9.8，9.7，9.0，9.5，哪么甲班所得平均(1)數(shù)據(jù)X1±b、X2±b 、… 、Xn±b的平均數(shù)為，方差為 
 
 
分別為。 
2、在一個(gè)班的40名學(xué)生中，14歲的有15人，15 歲的有14人，16歲的有7人，17歲的有4人，則這個(gè)班的平均年齡是歲 
3、數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù)是,中位數(shù)是 4、數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的眾數(shù)是，中位數(shù)是 5、在數(shù)據(jù)-1,  0,  4,  5,  8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x ,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x= 6、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23 對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（）    (A)平均數(shù)      (B)中位數(shù)      (C)眾數(shù) 
7、老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（） 
 
A   8，8       B   8，9      C  9，9       D  9，8 
8、某班一次語(yǔ)文測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢旱?00分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，則該班這次語(yǔ)文測(cè)試的眾數(shù)是（） 
 A、70分B、80分C、16人D、12人 
9、甲、乙兩位同學(xué)在幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，各自的平均分都是88分，甲的方差為0.61，乙的方差為 0.72，則（）  A、甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定  B、乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定  C、甲、乙兩人的成績(jī)一樣好  D、甲、乙兩人的成績(jī)無(wú)法比較 
10、4、超市里有甲、乙、丙、丁四種牌子的醬油，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量都是500g，各從中抽取5袋，測(cè)得質(zhì)量如下，根據(jù)下列數(shù)據(jù)（單位：g）判定，質(zhì)量最穩(wěn)定的是（）  A、甲：501    500     506     510    509  B、乙：493    494     511     494    508  C、丙：503    504     499     501    500  D、丁：497    495     507     502    501  
11、某工廠對(duì)一個(gè)生產(chǎn)小組的零件進(jìn)行抽樣檢查，在10天中，這個(gè)生產(chǎn)小組每
b
xa___
s
a2
2bx
___
s2
0
51015
202578910
學(xué)生數(shù)
 
                    
             
                    
                            天的次品數(shù)如下：（單位：個(gè)）0，2，0，2、 3，0，2，3，1，2在這10天中，該生產(chǎn)小組生產(chǎn)的零件的次品數(shù)的（） 
 A、平均數(shù)是2          B、眾數(shù)是3       C、中位數(shù)是1.5       D、方差是1.25 
12、在數(shù)據(jù)a，a，b，c，d，b，c，c中，已知a〈b〈c〈d，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為。中位數(shù)為。平均數(shù)為。 13、一組數(shù)據(jù)的方差是
，則這組數(shù)據(jù)組
成的樣本的容量是，平均數(shù)是。 
14、一組數(shù)據(jù)：1，3，2，5，x 的平均數(shù)是3，則標(biāo)準(zhǔn)差S=。 
15、甲、乙兩人在相同的條件下練習(xí)射靶，各射靶5次，命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：7      8       6       8        6      乙：9      5       6       7        8 則兩人中射擊成績(jī)穩(wěn)定的是。 
16、為了考察一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)里雞的生長(zhǎng)情況，從中抽取了5只，稱得它們的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (單位：kg) ，則樣本的極差是；方差是。 四、課后檢測(cè) （一）、填空題 
1、5個(gè)數(shù)據(jù)分別減去100后所得新數(shù)據(jù)為8，6，－2，3，0，則原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為。 
2、一次歌詠比賽，6名評(píng)委給一歌手打分情況為：9.7，9.2，9.6，8.9，9.2，9.4，則這名歌手的得分的眾數(shù)是，中位數(shù)是，平均數(shù)是。 
3、八年級(jí)（1）班為希望工程捐款，該班共有50名同學(xué)，其中20名同學(xué)每人捐款15元，其余30名同學(xué)每人捐款10元，則該班同學(xué)平均每人捐款元。 
4、已知樣本方差是10，樣本中各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方和為250，則樣本容量為 
5、已知一組數(shù)據(jù)中，前5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是a，后6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是b，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是  
（二）、選擇題 
1、一組數(shù)據(jù)80，82，79，69，74，78，81，x的眾數(shù)是82，則（）    A. x＝79 B. x＝80  C. x＝81        D. x＝82 
2、對(duì)于數(shù)據(jù)組3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)值相等，④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論又（）     A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè) 
3、氣象愛好者記錄了某月前2周從星期一至星期五各天的最低氣溫依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周五天的平均最低氣溫為7℃，則第2周這五天的平均最低氣溫為（）     A. 7℃ B. 8℃  
C. 9℃  
D. 10℃ 
4、在一次比賽中，抽取了甲、乙兩個(gè)樣本，甲樣本的方差是1.21，乙樣本的方
222212101
[(4)(4)(4)]10sxxx

                    
             
                    
                            差是3.98，這兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小是（） 
    A. 一樣 B. 甲比乙大C. 乙比甲大D. 不好比較 
5、若樣本x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均數(shù)為10，方差為2，則對(duì)另一樣本x1＋2，x2＋2，…，xn＋2，下列結(jié)論正確的是（）  A. 平均數(shù)為10，方差為2 B. 平均數(shù)為11，方差為3  C. 平均數(shù)為11，方差為2 D. 平均數(shù)為12，方差為4 （三）、解答題 
1 、甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品個(gè)數(shù)分別是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1 
分別計(jì)算兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件出次品的平均數(shù)和方差。根據(jù)計(jì)算估計(jì)哪臺(tái)機(jī)床性能較好。 2、某農(nóng)戶蘋果樹44棵，今年進(jìn)入收獲期，收獲時(shí)，先隨機(jī)選取5棵樹進(jìn)行采摘，稱得每棵樹上的蘋果產(chǎn)量如下（單位：㎏）：35，35，34，39，37。 （1）根據(jù)平均數(shù)估計(jì)，今年蘋果的總產(chǎn)量是多少？ 
（2）若市場(chǎng)價(jià)為每千克5元，這年該農(nóng)戶賣蘋果的收入是多少元 

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