視頻標(biāo)簽：正比例函數(shù),圖像和性質(zhì)

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視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十九章19.2.1正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)-西藏

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十九章19.2.1正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)-西藏

19.2.1正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 
一、教學(xué)目標(biāo) 
1、知識與技能: 知識性目標(biāo)：理解正比例函數(shù)圖像特征． 技能性目標(biāo)：能畫出正比例函數(shù)圖像 2、數(shù)學(xué)思考： 數(shù)學(xué)思想：體會與發(fā)展建立數(shù)學(xué)模型和數(shù)形結(jié)合的思想． 數(shù)學(xué)研究方法：從特殊到一般，從數(shù)到形研究正比例函數(shù)圖像特征及性質(zhì). 3、解決問題,利用正比例函數(shù)圖像特征及性質(zhì)知識解決有關(guān)實際問題 4、情感與態(tài)度：結(jié)合描點作圖，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣. 二、教學(xué)重難點 
教學(xué)重點：正比例函數(shù)圖像特征和性質(zhì).  
教學(xué)難點：正比例函數(shù)圖像特征和性質(zhì)的綜合運用. 三．教學(xué)方法與課時 方法：講授法，討論法 課時：1課時 四、教學(xué)過程 
創(chuàng) 設(shè) 情 境 新課導(dǎo)入： 通過課前一練，我們已經(jīng)掌握了什么是正比例函數(shù)，正比例函 數(shù)的圖象是怎樣的？他具有哪些性質(zhì)呢？這節(jié)課，我們將研究這個 內(nèi)容（板書 19.2.1 正比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)） 【活動一】正比例函數(shù) y=kx（k＞0）的圖象及特點 引 導(dǎo) 探 究 安排主持人點名搶答題，板答題，出題同學(xué)點評、賦分。 鍛煉學(xué)生的語言表達能力和 邏輯思維能力。 直接引入課題， 交代本節(jié)課的 學(xué)習(xí)內(nèi)容。 學(xué) 活 動 解決問題：能利用所學(xué)知識解決相關(guān)問題，體會解決問題的多樣性。 情感態(tài)度：結(jié)合描點作圖，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。 正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì),兩點法畫正比例函數(shù)圖象 正比例函數(shù)的性質(zhì)以及兩點的確定。活動一： 以問題串的形式向?qū)W生提問 1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫正比例函數(shù) y=2x 與 y =-2 x 的圖象。觀察圖象，回答下列問題： 1、這兩個函數(shù)圖象是什么形狀？他們都經(jīng)過哪一點？ 2、這兩個函數(shù)圖象分布在坐標(biāo)系的哪些象限？ 3、從左到右，隨著 x 值的增大，y 的值發(fā)生怎樣的變化？（舉例說 明） 4、比例系數(shù) k 值是什么數(shù)？ 【活動二】 正比例函數(shù) y=kx（k＜0）的圖象及特點 在同一直角坐標(biāo)系中，畫正比例函數(shù) y=0.5x 與 y=-0.5x 的圖象。仿 照上面兩個函數(shù)的分析過程，進行討論，回答以上問題。 以小組的形式解決問題。 題、 解決問題的過程中初步體 會正比例函
 數(shù)的性質(zhì)。 活動二：通過以上的分析過 程， 學(xué)生已對分析函數(shù)有所了 解， 采取類比的方法， 讓學(xué)生歸納總結(jié)。  
【活動三】正比例函數(shù) y=kx（k≠0）的圖象及性質(zhì) 交 流 評 價 下面將以上四個函數(shù)的圖象放在同一平面直角坐標(biāo)系中，進行 比較，嘗試歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。 （1）這些正比例圖象有什么共同特征？ （2）這些函數(shù)的圖象是怎樣分布的？與解析式中的什么有關(guān)？ （3）從左向右，隨著 x 的增大，函數(shù)圖象的變化趨勢是怎樣的？ 是由什么值決定的？  
在教師的引導(dǎo)下， 通過小組討 論， 用自己的語言歸納總結(jié)出 正比例函數(shù)的一些性質(zhì)。 注重 學(xué)生知識獲得的過程性， 加深 學(xué)生對知識的理解程度。 交 流 評 價 
在小組討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)歸納出正比例函數(shù)的性質(zhì)并板書。 【活動四】正比例函數(shù) y=kx（k≠0）的圖象的特殊畫法。對于原點，學(xué)生很容易找出， 但是（1，k）這個點學(xué)生找到正比例函數(shù)的圖象是一條直線， 由直線的性質(zhì)， 直線 y=kx （k≠0） 有些困難， 應(yīng)該結(jié)合圖象適當(dāng) 是過哪兩個特殊的點呢？ 引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到特殊點， 觀察上述圖象，讓學(xué)生找到兩個特殊點（0，0）和（1，k）。 由此可得畫正比例函數(shù)圖象應(yīng)利用什么方法？（兩點法） 得到兩點法畫圖象。 教師板演兩點法畫圖。 學(xué)生體 【活動五】兩點法畫正比例函數(shù) y=kx（k≠0）的圖象 例題：用兩點法畫出 y=-2x 的函數(shù)圖象 1、兩點法畫正比例函數(shù)圖象 會用兩點法畫正比例函數(shù)圖 象的方便快捷嘗試 運用變式遷移2、考查正比例函數(shù)圖象與解析式中 k 值的關(guān)系 通過練習(xí)， 進一步加深學(xué)生對 3、通過圖象位置判定比例系數(shù)的正負(fù) 4、函數(shù)的增減性 5、正比例函數(shù)定義 6、正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合運用 正比例函數(shù)性質(zhì)的理解， 感受 性質(zhì)在實際問題中的運用。 五、小 結(jié) 升 華 
1、請同學(xué)們說一說這節(jié)課你有哪些收獲呢？ 2、對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)同學(xué)們還存在哪些疑惑呢？ 
引導(dǎo)學(xué)生對知識的梳理和思想方法的提煉，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。 六、精 選 作 業(yè) 
教科書第 98 頁習(xí)題 19.2 第 2 題； 用簡便方法畫下列函數(shù)的圖象，并說說當(dāng) x 增大時，函數(shù)值 y 分 別怎樣變化： （1）y =4x； （2）y=-4x  
 
                    
             
                    
                             
七、板 書 設(shè) 計 
Y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點或者（0，0）點的直線 K>0 時（1）圖象在一、三象限 （2）從左到右，y 隨 x 的增大而增大 K<0 時（1）圖象在二、四象限 （2）從左到右，y 隨 x 的增大而減小，兩點法畫正比例函數(shù)圖象 函數(shù)圖象經(jīng)過（0，0）與（1，k） 例 用簡單方法畫出 y=-2x 的圖象 

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