視頻標簽：分式方程

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視頻課題：北師大版初中數學八年級下冊分式方程1貴州省 - 畢節

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分式方程1的教學設計 
教學目標 知識與技能： 
（1）通過對實際問題的分析，感受分式方程刻畫現實世界的有效模型的意義。   （2）通過觀察，歸納分式方程的概念。 
（3）體會到分式方程作為實際問題的模型，能夠根據實際問題建立分式方程
的數學模型，并能歸納出分式方程的描述性定義。 
 過程與方法：采用的是嘗試——歸納相結合的方法，根據開始提出的多個實際問題。教師鼓勵學生進行嘗試，利用具體情境中的等量關系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。 
 情感與態度：在建立分式方程的數學模型的過程中培養能力和克服困難的勇氣，并從中獲得成就感，提高解決問題的能力。 教學重點：分式方程的定義及判定。 
教學難點：實際問題中尋找等量關系，建立分式方程 教學過程 
 第一環節  觀看視頻提出問題 
為了幫助貧困地區學生重返校園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為x人，那么x應滿足怎樣的方程？                                             【設計意圖】 
播放貧困山區兒童的讀書環境的視頻，激發學生的學習興趣，讓學生們比較自己的讀書環境，讓學生們應該珍惜自己的學習機會，努力學習。從而倡導學生們獻出愛心捐款讓貧困地區的學生早日返校，引入課題。 第二環節 根據實際問題建立分式方程（學生小組討論）  
1. 近年來，我國土地沙漠化問題嚴重，有兩隊青年志愿者向沙漠宣戰，組織了一次植樹造林活動。甲，乙兩隊青年參加植樹造林，已知甲隊每天比乙隊多植樹5棵，甲隊植樹80棵所用的天數與乙隊植樹70棵所用的天數相等。若設甲隊每天植x棵,那么x應滿足怎樣的方程？                  
2.甲，乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植樹5棵，甲班植樹80棵所用的天數與乙班植樹70棵所用的天數相等。若設甲班每天植x棵,則根據題意列出的方程？ 
3. 某班實行操勤評分制，第一輪次第一組總分為40分，第二組總分55分，其
 
                    
             
                    
                             
中第二組比第一組多2人，且兩組平均分相同。設第一組人數為x人,則滿足什么方程？                     【設計意圖】 
為了讓學生經歷從實際問題抽象、概括分式方程這一“數學化”的過程,體會分式方程的模型在解決實際生活問題中作用,利用身邊熟悉的問題,引導學生努力尋找問題中的所有等量關系,發展學生分析問題、解決問題的能力。 注意事項:要給學生一定的思考時間,讓學生積極投身于問題情景中, 先讓他們自己獨立完成,再小組討論，根據學生的情況教師可以給予適當的提示和引導. 第三環節  歸納分式方程的概念 
上面的情景問題中，我們得到了四個方程：   思考：這些方程有什么共同特點？                                              分式方程：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。 
分式方程與整式方程的區別：分式方程中分母含有未知數，整式方程中分母不含有未知數。 【設計意圖】 
學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，通過找等量關系，列出方程，然后通過觀察所列的四個方程的相同之處，用類比的方法讓學生命名，從而給出什么是分式方程；通過讓學生通過觀察、歸納、總結出整式方程與分式方程的異同,通過現實情景再現，讓學生體會到方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養學生良好的數學應用意識. 
第四環節   打開智慧之門（搶答的形式） 1.下列方程中哪些是分式方程？哪些是整式方程？ 
 2.判斷下列說法是否正確？ 
(1)  51
2x
x－＝＋ 是分式方程  （         ）              
(2) 9060
 
6xx＝－是分式方程（        ）  
(3) 3123
xx
＋＝－ 是分式方程（         ）        
(4) 
312xx
＋＋＝p 是分式方程（        ）  
4800500020xx401804xx807050
xx40552xx=+4014xx4013xxx3112
y
10mm

401
23
x21234
a
                    
             
                    
                             
3.下列方程中分式方程有（   ） 
1(1)0xx    1(2)560
3xx   1(3)60a  11
(4)011yy 
A.1個   B.2個   C.3個  D. 4個 4.下列說法中，正確的是(  ) 
A．分母中含有未知數的式子就是分式方程 B．含有字母的方程叫做分式方程 C．分母中含有未知數的方程就是分式方程 D．分式方程就是含有分母的方程 【設計意圖】 
活動目的:通過搶答的形式激發學生的求知欲，學生在反饋練習中,考察學生對分式方程概念的理解.同時教師鼓勵學生上講臺展示自己，學生通過互評可以以別人之長補己之短，通過學生之間的互評讓學生之間要學會欣賞，從而教師滲透德育教育。同時學生對本節課所學知識進行訓練，提高。 第五環節 互動游戲（小組合作） 
游戲規則：這里有6張卡片，每張卡片上寫著一個代數式，請利用+ 、- 、=，把上述某幾個代數式連接起來，以小組為單位看哪個小組最快能寫出幾個方程？小組之間辯一辯？ 【設計意圖】 
小組成員之間通過合作寫出不同的分式方程，板書在黑板上，小組之間通過競爭，
判斷哪些式分式方程。這一活動旨在拉近學生之間的關系，讓學生在快樂中學習，在學習中成長。 
第六環節 生活中的數學 
 袁老師今年的年齡與16的差除以我的年齡與9的和的商等于二分之一  ，請同學們猜一猜袁老師的年齡。 【設計意圖】 
通過這樣一個猜年齡游戲，激發學生的學習興趣，拉近學生與老師的距離，為下節學習求解分式方程埋下伏筆和懸念。 第七環節   小節 
從今天的課程中,你學到了哪些知識? 掌握了哪些方法? 1.對于一個現實問題找到它的等量關系建立分式方程 
 
                    
             
                    
                             
 2. 分母中含有未知數的方程叫做分式方程  3.整式方程與分式方程的區別。 【設計意圖】 
通過學生的回顧與反思,讓學生感受到在實際問題中,一定要找到它的等量關系,根據等量關系來列方程。 
通過對本節課的回顧幫學生梳理知識體系，歸納學習方法，了解其學習情況，提升其思維層次。另一方面是給學生準確、全面表述自己觀點的機會，并培養學生及時總結、歸納知識的好習慣。 
注意事項:小節最好由同學們討論,教師只是順勢把學生的話進行一個歸納總結。關注學生從現實生活中發現并提出數學問題的能力,關注學生能否嘗試用不同方法尋求問題中數量關系,并用分式方程表示,能否表達自己解決問題的過程 第八環節：布置作業： P88 問題解決   A組1、2、3                B組1、2                C組1 【設計意圖】 
為了檢測學生對本節知識的理解和掌握情況，讓不同層次的學生學有所獲，從而幫助學生樹立自信心。并鞏固所學知識，實現了探索規律從“生活問題數學化、數學問題生活化”的相互轉化。 
第九環節：板書設計  
 
     
第十環節：教學反思 
1.把思考留給學生，把更多的空間留給學生，問題不輕易直接告訴學生答案，而由學生通過動手動腦獲得，從而發會他們的主觀能動性。 
2.積極正確引導，點撥。保證學生掌握正確知識，由于學生總結的語言有限，我就將本節課的重點，難點板書出來，以及對知識點驚醒強調。 3.即使檢查糾正，保證學生認識到自己的錯誤并第一時間內更正。

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