視頻標(biāo)簽：銳角三角函數(shù)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第28章28.128.1銳角三角函數(shù)（1）廣東省 - 江門

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人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第28章28.128.1銳角三角函數(shù)（1）廣東省 - 江門

公開課教案 
【課題】銳角三角函數(shù) 【教學(xué)目標(biāo)】 
知識(shí)技能——了解三角函數(shù)和銳角的正弦的意義，會(huì)求銳角的正弦值；掌握根據(jù)銳角的正弦值及直角三角形的一邊求其他邊長(zhǎng)的方法。 
解決問題——從實(shí)際問題入手研究，經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)到解決直角三角形中的一個(gè)銳角所對(duì)應(yīng)的對(duì)邊與斜邊之間的關(guān)系過程，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的一般方法以及所采用的思考問題的方法。 
情感態(tài)度——通過實(shí)例引入，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。在自主探究、合作交流的過程中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和合作意識(shí)。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 
重點(diǎn)——理解正弦函數(shù)意義，并會(huì)求銳角的正弦值及應(yīng)用。 
難點(diǎn)——理解銳角正弦是銳角與邊的比值之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)銳角的正弦 【教學(xué)流程】       流程 
問題與情境 
師生行為 設(shè)計(jì)意圖 （一） 復(fù)習(xí)  舊知， 情境 引入 
1、展示情境問題：據(jù)研究，當(dāng)高跟鞋的鞋底與地面的
夾角為11度左右時(shí)，人腳的感覺最舒適。假設(shè)某成年人腳前掌到腳后跟長(zhǎng)為15厘米，那么鞋跟在多少厘米左右高度為最佳呢？ 2、回顧直角三角形已學(xué)知識(shí)  
閱讀問題，將之轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 引入課題    
   
通過回憶自然引
入本節(jié)要探究的直角三角形中的邊角關(guān)系，從而體現(xiàn)了初中階段對(duì)直角三角形學(xué)習(xí)的連續(xù)性。通過情境引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，明確學(xué)習(xí)目的。 （二） 合作   探究， 獲得 新知 
1、得出猜想：“在直角三
角形中，任意一個(gè)確定的銳角的對(duì)邊和斜邊的比是一
個(gè)固定值。” 2、幾何畫板驗(yàn)證猜想 
1、核對(duì)預(yù)習(xí)題的答案初步猜想結(jié)論 
2、觀察幾何畫板課件驗(yàn)證猜想 
通過學(xué)生思考交流、教師動(dòng)態(tài)演示和推理證明的過程，引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)形成的
 
                    
             
                    
                            3、證明猜想，得出結(jié)論 4、正弦的概念學(xué)習(xí) 3、思考交流，證明猜想 
4、學(xué)習(xí)正弦概念 
全過程，提高分析問題的能力。 
（三） 
鞏固 
  訓(xùn)練， 
落實(shí) 
雙基 
 
一組判斷題及例題學(xué)習(xí) 
、    練習(xí)：在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB=4，BC=6，求sinC和sinB的值。  
教師出示基礎(chǔ)題，師生一起解決問題，教師示范書寫
規(guī)范 
通過初步運(yùn)用新
知，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)正弦概念的理解，通過例題學(xué)習(xí)讓學(xué)生熟悉解題步驟和書寫規(guī)范。 
（四） 強(qiáng)化   提高， 培養(yǎng) 能力      
出示三道提高題。 第一道是關(guān)于直接利用正弦值求斜邊的題。 
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=0.6， （1）求AB的長(zhǎng)（2）求sinB  第二題是關(guān)于不是直角三
角形中求正弦的題。 2、在△ABC中，AB=AC=5，BC=6， 求sinB的值。 第三題是關(guān)于用不同的方法求一個(gè)銳角的正弦值。 3、如圖, ∠C=90°，CD⊥AB，AC=5,CD=3,求sinB的值.  
學(xué)生獨(dú)立思考或小組討論交流完
成，教師巡堂指導(dǎo)  
教師組織交流后，點(diǎn)撥解題技巧： 
1.注意公式的靈活應(yīng)用及變形。 2.求一個(gè)銳角的正
弦值，一般要找到（或構(gòu)造）這個(gè)銳角所在的直角三角形。 
3.求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)
化為求與它相等
角的正弦值。 
三道題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，提高學(xué)生運(yùn)用
所學(xué)知識(shí)解決新問題、合作交流、
表達(dá)分析的能力。  
（五） 小結(jié)   歸納， 拓展 深化 
小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，談?wù)劚竟?jié)課的收獲 
師生交流 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納新概念，解題方法等，幫助學(xué)生理清本節(jié)課的各方面的知識(shí) 

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