視頻標簽：銳角三角,函數(shù)復習題

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視頻課題：人教版初中數(shù)學九年級下冊第二十八章銳角三角函數(shù)復習題-四川省優(yōu)課

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《銳角三角函數(shù)》復習題28教案 
第2課時  
[來源:Z,xx,k.Com]
 
  1.知識目標 
（1）明確中考方向，牢記特殊角的三角函數(shù)值，并能準確地進行有關(guān)計算。   （2）進一步鞏固直角三角形的實際應(yīng)用，提煉出雙直角三角形模型和解題思路。 
2.過程與方法：通過對本章的復習，讓學生學會將千變?nèi)f化的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決的能力，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。 
3.情感與價值：認識到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體驗到學好知識，能應(yīng)用于社會實踐，從而體會探索，發(fā)現(xiàn)銳角三角函數(shù)的奧秘和意義。  
 
含特殊角的三角函數(shù)值的實數(shù)混合運算；解直角三角形的知識應(yīng)用。 
 
 
雙直角三角形模型（分析圖形特征）和解題方法的提煉的過程。 
 
 
本復習課中的內(nèi)容比較多，新授學習期的前后時間跨度大。鑒于此，教學中我以啟發(fā)引導為指導思想，通過梳理知識結(jié)構(gòu)，穿線連珠，先為學生做知識方面的鋪墊，借助近幾年來本市的中考熱點，來提高對學生刺激的新穎感，通過自己命題，小組活動等突破應(yīng)用的教學難點，激發(fā)學生參與的熱情，讓學生自主發(fā)現(xiàn)，自主建構(gòu)出數(shù)學模型，通過變式訓練，在應(yīng)用中內(nèi)化銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識，深化認識。 
教學目標 教學方法與教學手段 
教學重點 
教學難點 
                    
             
                    
                             
教學 
環(huán)節(jié) 教學流程 
設(shè)計意圖 
回 顧 知 識 梳 理  
重點回顧特殊三角函數(shù)值的口訣記憶方法 
回顧上節(jié)課的知識思維導圖，將知識的塊塊變成條條，便于學生對信息的儲存、提取和運用。 
分 析 中 考 熱 點  
2013年：第14題（3分）+第15題（6分）+第21題（8分） 
2014年：第17題（6分）+第22題（8分）+第24題第②問（3分） 
2015年：第5題（3分）+第11題（3分）+第22題第②問（4分） 
2016年：第17題（6分）+第22題第②問（4分）+第25題第② 問（4分） 
2017年：   無 
2018年：第10題（3分）+第17題（6分）+第22題第②問（4分） 
 
分析近六年來南充市的中考題以及分值的分
布，既讓學生意識到本章的重要
性，又對學生的心理上產(chǎn)生了新穎的刺激，自然
地創(chuàng)設(shè)情境。 教學過程 
 
                    
             
                    
                             
走 進 考 場  直 
擊 重 難 點 考點一、含特殊三角函數(shù)的實數(shù)混合運算題  
小組活動： 
1、小組內(nèi)每人自編一道含有特殊三角函數(shù)的實數(shù)運算題，再互相交換做題； 
2、做完后，交還給出題者批改； 3、閱題后，找出本組組員失誤的地方； 
4、怎么解決？  
學生活動：按照小組活動要求編題，解題。 
教師活動：引導學生在編題解題的過程中知曉交叉知識點以及解題策略。 
 
考點二、解直角三角形的實際應(yīng)用 先觀看方位角短視頻 
觀看時，引導學生留意以下兩個問題： 1、視頻里是怎樣處理圖形的？ 
2、是根據(jù)什么建立的方程？ 
例：有一艘漁船外出到深海捕魚，現(xiàn)在正在返航的途中，通過衛(wèi)星定位系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)，自己正處于A處，然而在它的北偏東60︒方向的P
處有百慕大漩渦，方圓8海里內(nèi)任何物體都會被吸入無底的深淵，如果繼續(xù)向東航行12海里到達C點，發(fā)現(xiàn)漩渦
通過這個活動流程，讓全班同學都參與進
來，一方面大大地調(diào)動了學生積極性，另一方面也對這一中考熱點內(nèi)容得到有效的訓練，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)這類
計算題中可能會出現(xiàn)的問題，并找到解題策略。 
     
   
   
C 
A 
P 
 
                    
             
                    
                             
中心P在北偏東30︒方向上，假如船長依舊不改變航線繼續(xù)向東航行，會不會有生命危險呢？ 
 
1、如圖，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其中AD//BC,∠DCB=60°，汛期來臨前對其進行了加固，改造后的背水面坡度為1，若迎水坡CD=20米，求改造后的坡長AE？（結(jié)果保留根號） 
 
學生活動：先思考，再抽同學描述解題思路 
教師活動：課堂巡視，耐心地傾聽學生的方法，并加以引導。 
 
2、如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45︒，向前走6米到達
B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60︒，30︒，求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)： 4.12,7.13 ） 
 
學生活動：獨立思考，抽同學演示解題過程和板書解題格式 
教師活動：課堂巡視，對少部分不同類型的學生給予個別講解或者檢查 
  
對于本節(jié)課的重點知識，我設(shè)計了三個應(yīng)用題，首先從觀看
方位角的短視頻可以很形象地跟學生展示雙直角三角形模型；其
次對問題背景的變式，引入第1題和第2題；最后，分析這三個圖形的特征，進而直達本節(jié)課重
點和難點內(nèi)容。  D 
B 
A 
C 
E B 
A P Q 
 
                    
             
                    
                           
                    
             
                    
                             
  
實 
戰(zhàn) 
訓 
練 
 
拓 展 
延 
伸 
 
  
圖1是一個商場的推拉門，已知門寬AD=2米，且兩扇門的大小相同（即AB=CD），將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向里面旋轉(zhuǎn)37︒，將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)45︒，其示意圖如圖2所示，求此時B與C之間的距離?（結(jié)果精確到十分位）（參考數(shù)據(jù)： 43
37tan,5437cos,5337sin
 
 
 
 
 
 
圖1                           圖2 
 
 
 
學生活動：先獨立思考，再在小組內(nèi)交流各自的解題思路和方法 
教師活動：課堂巡視，給少部分同學予以指導，抽一名同學上講臺當“小老師”為全班同學分析并講解此題的思路，教師看實際情況予以鼓勵和贊許。 
 
     
在變中尋求
不變的分析解決問題的思想方法，促進對知識
的類化、深化、有利于學生的思維延伸和拓展。 
D 
C 
B 
A 
A 
B(C) 
D 
A1 
D1 
B1(C1) 
                    
             
                    
                             
 
  
 
建 
立 
體 
系 
 
納 
入 
系 
統(tǒng) 
    
 
學生活動：分小組相互交流本節(jié)課的收獲和疑惑，讓后達成共識，建立本節(jié)課的知識體系；有疑惑的知識點先在小組內(nèi)討論解決，如解決不了再請教老師。 教師活動：課堂巡視，傾聽每個小組的交流結(jié)果，引導同學們建立本節(jié)課知識體系；對有疑惑的知識點給予解釋說明。 對于建立本節(jié)課的知識體系，也是這節(jié)課的作業(yè)之一，因此為了學生能全面了解這節(jié)課所學知識，下圖的思維導圖我會在下節(jié)課開課前給出，讓學生對自己建立知識體系有個對比，然后查找不足之處，并在今后的學習中不斷完善。  
  
建立全章的知識體系，理清
知識脈絡(luò)，加強了知識間橫向和縱向的聯(lián)系，使
學生能更準確地
把握中考熱點，發(fā)揮銳角三角函數(shù)對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)領(lǐng)作用，順應(yīng)學生的心理發(fā)展
的階段需要，以
期達成教科書編
者的意圖。 
 
1.整理自己的學習經(jīng)驗和體會（建立本節(jié)課知識體
分層布置作
 
                    
             
                    
                             
作 業(yè) 布 
置    給
予 信
心  
系），把典型題目加入自己的學習檔案，幫助別人解決疑難問題，和別的同學分享成功和喜悅 2.完成配套練習題，如果在解直角三角形應(yīng)用中出現(xiàn)了雙直角三角形模型，請用紅筆在原圖中描繪出來   
  
 “信心來自于實力，實力來自于勤奮” 
做一個“自律”的人 業(yè)一方面促進同學之間互學互
研，二方面再次
對中考兩個考點的鞏固。 
對了即將中考的學生給予信心鼓勵，讓他們明白“信心——實力——勤奮”三者之間的關(guān)系，讓同學們樹立正確的學習觀、價值觀和人生觀。 
 
板 書 設(shè) 計  
 這樣設(shè)計，
板書干凈明了，重難點突出。

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