視頻標簽：銳角三角函數(shù),習題訓練

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視頻課題：人教版初中數(shù)學九年級下冊第28章《銳角三角函數(shù)》習題訓練-云南

教學設(shè)計、課堂實錄及教案：人教版初中數(shù)學九年級下冊第28章《銳角三角函數(shù)》習題訓練-云南省 - 滇中新區(qū)

執(zhí)教教師 劉青青 所在學校 安寧中學嵩華校區(qū) 
課題 《銳角三角函數(shù)》習題訓練 
教材版本 人教版 
學科 
數(shù)學 年級冊次 
九年級下冊 
所在章節(jié) 
第二十八章 
教 
 學  設(shè)  計  
一、知識鋪墊 
 
    
（此環(huán)節(jié)讓學生回答，構(gòu)建知識體系，理解銳角三角函數(shù)是邊和角之間的關(guān)系，重在培養(yǎng)學生的模型意識，并配以游戲，既能熟記特殊三角函數(shù)值又能增加課堂的趣味性）  
（1）仰角、俯角 
當我們進行測量時,在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫做       ,在水平線下方的角叫做         .    
(2)坡度與坡角 
坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做        (或坡比),一般用i表示.即i=h∶l,常寫成i=1∶m的形式如i=1∶2.5.把坡面與水平面的夾角α叫做坡角.      
（補充學生在把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題時，經(jīng)常會遇到的幾個模糊概念）    
二、課堂精練 題組一： 
1、如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的
 
                    
             
                    
                            距離為50m，那么這個斜坡與水平地面夾角的正切值等于(    ) A.513     B.1213     
C.512
  
 
 
 
D.
1312
  
2、如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB=500米，則這名滑雪運動員的高度下降了          米．(參考數(shù)據(jù)：sin340.56°≈，cos340.83°≈，tan340.67°≈)  
（題組一的設(shè)計是直接給出直角三角形的模型，學生能正確識別直角三角形中各角與其對邊、鄰邊、斜邊之間的關(guān)系，能靈活運用勾股定理、銳角三角函數(shù)求解，并且注意審題的細致性。）  題組二： 
3、在△ABC中，若角A，B滿足 ，
則∠C的大小是（ ） 
A.45°        B.60°       C.75°        D.105° 
  
4、如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則 
∠ABC的正切值為             
5、如圖所示，點
，
，
在
上，
是
的一條弦，則           。 
 
   （題組二設(shè)計了由三角函數(shù)值求角的度數(shù)、直角三角形在網(wǎng)格及與圓結(jié)合的應用，培養(yǎng)學生知識的遷移能力。后兩題讓學生進一步理解銳角三角形的背景條件“直角三角形”，并能根據(jù)題意構(gòu)造合適的直角三角形）      題組三： 
6、如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時勻速航行，在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時到達B處，此時觀察到燈塔C在北偏西30°方向上，若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位
 
                    
             
                    
                            置，求此時漁船到燈塔的距離。（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：
） 
 
     
7、如圖，王強同學在甲樓樓頂A處測得對面乙樓樓頂D處的仰角為30°，在甲樓樓底B處測得乙樓樓頂D處的仰角為45°，已知甲樓AB高26米，求乙樓CD的高度.         
（題組三中第6題是一個經(jīng)典的解直角三角形問題，通過這個題目的練習，增加一定的變式，重在培養(yǎng)學生對各種直角三角形模型的建立和應用，第7題是在第6題的基礎(chǔ)上有所變動，讓學生發(fā)現(xiàn)其中的區(qū)別與聯(lián)系，并能很好地用方程思想解決一些問題。）

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