視頻標簽：一元一次不等式組

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視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第九章9.3.1一元一次不等式組_天津市優課

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初中數學人教版七年級下冊第九章9.3 .1一元一次不等式組_天津市優課

一元一次不等式組教學設計 
霍會娟 
教學內容 
  在本節我們通過對不等式的復習得到一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的解集的概念。另外，還通過一元一次不等式的解，探討一元一次不等式組的解法。 教學目標 
  本節通過對不等式的復習和具體問題總結一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念，教會學生怎樣解一元一次不等式組，并通過具體例題讓學生經歷知識的拓展過程，也重視不等式與不等式組的解集在數軸上的表示，讓學生進一步感受數形結合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。  知識與技能： 
 1、知道什么是一元一次不等式組，  2、理解一元一次不等式組的解集的意義。              
  3、會解一元一次不等式組。    過程與方法： 
 1、經歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性。           
 2、逐步熟悉數形結合的思想方法，感受類比與劃歸的思想。              
 
                    
             
                    
                             3、通過解一元一次不等式組的訓練，培養運算能力。 情感態度與價值觀：通過研究解決問題的方法，培養學生合作交流的意識與探究精神。  教學重點和難點  
教學重點：一元一次不等式組的解法。  教學難點：正確理解不等式組的解集。 教學突破 
  本節知識與前一節的知識聯系比較緊密， 要注意二者之間的聯系,讓學生經歷知識的拓展過程，并能通過數軸讓學生直觀地認識一元一次不等式組的解集，使其了解數形結合的思想。 
  另外，教師在教學過程中加強對不等式組解集含義的講述，讓學生做到較深刻的理解，并熟練掌握用數軸表示不等式的解集，利用觀察法、歸納法即可掌握求不等式解集的辦法。 教學過程 教學環節 
教師活動 
預設學生行為 
設計意圖 
一、復習鞏固  解下列不等式，并在數軸上表示它們的解集 
1)2x-1>x+1          
2)x+8＜4x-1 
3)2x+3≥x+11      
獨立解題，小組訂正答案 鞏固一元一次不等式的解法 1 
                    
             
                    
                            4)1
3
(2x+5）-1<2-x 
 
二、創設情景，引出新知 展示課本問題 
自學指導: 
閱讀課本127到129頁， 
并回答問題 
1、什么是一元一次不等式組 
2、什么是一元一次不等式
組的解集 
3、什么是解不等式組 4、會求一元一次不等式組的解集 5、解一元一次不等式組的步驟  學生分組操作，小組代表交流操作結果。 自學概念，在課本劃下來。 
理解概念 
三、類比探索,解法探討 
★將復習題進行組合,如 
2𝑥−1>𝑥+1𝑥+8<4𝑥−1
 
 2𝑥+3≫𝑥+11
1
3
 2𝑥+5 −1<2−𝑥 思考： 
(1) 你能為它取個名字嗎？(2) 你能將它們的解
集在數軸上表示出來嗎？哪一部分是它的最后解集
呢？ 
①獨立思考；②小組討論；③小組交流；④歸納總結。 歸納:1、由幾個含有同一個未知數的一次不等式組成的不等式組叫   
自學、小組討論不等式組的解集的意
義，歸納總結解一元一次
不等式組的方法步驟 代表發言，全班
交流。 通過問題引導學生找出思路，把探索知識的主動權交給學生。滲透數形結合思想，培養學生的歸
 
                    
             
                    
                            做                    .  2、不等式組中所有不等式解集的     ，叫不等式組的解集.  
3、求不等式組的     的過程叫做解不等式組。  4、解一元一次不等式組的步驟： 
①                 ②                   ③ 
類似于方程組及方程組的解，引入一元一次不等式組, 引導學生利用數軸，將問題的解集求出來。 
納總結能力 
四、例題講解 
例題1 1） 
𝑥>3x>7 2） 𝑥≤3𝑥≤7
 3) 𝑥>3𝑥<7 4） 
𝑥<3𝑥>7
 例題2 
1） 2𝑥>1−𝑥x+2<4x−1
 
思考，合作交流，直觀的感受如何利用數軸找各解集的公共部
分,歸納總結  
請一組同學
板演（如不會做，可請本組同學教。），然初步感受求解集的方法。 通過自主討論探究，
讓學生學得主動，學得有
效。關注學困生、激發學生
 
                    
             
                    
                            2） 
2
3
𝑥+5>1−𝑥
𝑥−1≤34
𝑥−
18
 
后其他組的同學給予評價。 
興趣和積極性 
五、鞏固練習 
關鍵：找 公共部分 注意：解題的書寫格式  書P129頁 練習1 、2題 書P130頁 1 題 
學生小組競賽，獨立完成 規范書寫
格式，熟練解不等式組 
六、小結 
這節課你學會了什么？有哪些感受？ 
思考，歸納，發言 
讓學生學會梳理總結 
七、檢測 
1、練習冊65頁1、2、3題 
2、拓展提高（選作） 
測試 
當堂檢驗本節課的學習效果 八、作業 
書P130頁 2題  
鞏固提高解題能力 鞏固提高解題能力 
板書設計 
解不等式組的步驟                例題2 
1、出每個不等式的解集          1） 2𝑥>1−𝑥x+2<4𝑥−1 
2、將每個解集都在數軸上        解題過程（略）    表示出來 
3、取公共部分，表示這個  
 
                    
             
                    
                               不等式組的解集.
一元一次不等式組
霍會娟
學習目標:
1、了解 一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義，知道什么叫解不等式組。
2、會用數軸表示法求一元一次不等式組的解集。
3、掌握求一元一次不等式組解集的步驟方法
自學指導:
閱讀課本127到129頁， 并回答問題
1、什么是一元一次不等式組
2、什么是一元一次不等式組的解集
3、什么是解不等式組
4、會求一元一次不等式組的解集
5、解一元一次不等式組的步驟
復習鞏固:
解下列不等式，并在數軸上表示它們的解集
1)2x-1>x+1          2)x+8＜4x-1
 
 

1

3

3)2x+3≥x+11      4)━(2x+5）-1<2-x
 
 
 

  ★將上面內容進行組合,如

1

  2x-1>x+1           2x+3≥x+11 

3

  x+8＜4x-1         ━(2x+5）-1<2-x
 
 
 
 
思考：
(1) 你能為它取個名字嗎？(2) 你能將它們的解集在數軸上表示出來嗎？哪一部分是它的最后解集呢？
①獨立思考；②小組討論；③小組交流；④歸納總結。
歸納:
1、由幾個含有同一個未知數的一次不等式組成的不等式組叫做                    .
2、不等式組中所有不等式解集的     ，叫不等式組的解集.
3、求不等式組的     的過程叫做解不等式組。
4、解一元一次不等式組的步驟：
①
②
③
 
 
例題1：

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

例題2:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
練習:

1. 書129頁1、2題
2. 書130頁1題
3. 練習冊65頁1、2、3題

拓展提高：

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