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視頻標簽：筆算除法,五入法試商
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版四年級上冊第六單元69頁《筆算除法——五入法試商 》廣東省 - 廣州
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北師大版四年級上冊第六單元69頁《筆算除法——五入法試商 》廣東省 - 廣州
筆算除法——五入法試商
【教學內容】
北師版《數學》四年級上冊第69頁第二個例題及相關練習。（特別說明：為了復習題和例題保持對比，深入對比人教版和北師大版本，適當參考人教版，在數據上有稍作改編，兩個版本教材對比見附錄） 【教材分析】
學生在三下學過除數是一位數的除法，有被除數是兩位數、三位數的除法，用除法估算解決問題。四上安排了除數是兩位數的除法，分為商是一位數和商是兩位數，本課是在除數是整十的除法學習基礎上繼續學習除數不是整十數該如何商，當不能一眼看出該商幾，可以采用四舍法來試商，在四舍法試商的過程中有可能商大了往小調。本例四舍法基礎上進一步學習試商，把除數看作與它接近的整十數，除了用四舍法，還可以用五入法，五入法試商有可能會商小了往大調。四舍法和五入法是試商的一般方法，為接下來靈活試商，商是兩位數的除法以及商的變化規律打下基礎。 【學情分析】
五入法試商，要求學生有一定的試商基礎，知道要根據數據特征把除數估成最接近的整十數來試商，當余數大于除數時要把商調大。根據前測反饋，學生可能在“把除數估成與它最接近的整十數、余數大于除數時要把商往大調而不是往小調和理解五入法為什么可能出現商小了要調大”等方面有困難，且學生乘法口算水平和數感差異較大，但通過前面的學習，學生已經掌握了商的書寫位置、前兩位不夠除就看前三位、除數是整十數的試商方法、用四舍法把除數估成與它最接近的整十數來試商、乘得的積大于被除數時把商調小、商要乘原來的除數和算完后檢驗余數是否小于除數等基本方法，且兩位數乘一位數的口算乘法也有一定的基礎，這些都為本節課的學習奠定了基礎。 【教學目標】
1.經歷五入法試商的筆算過程，初步掌握五入法試商調商的計算方法，并能正確計算； 2.借助幾何直觀初步理解五入法可能商小了要調大的算理；在對比中明晰四舍法與五入法想商與調商的異同點；
3.在試商調商過程中發展推理能力，提升數感。 【教學重點、難點】
教學重點：掌握用五入法試商筆算的方法，出現商小時會往大調。
教學難點：初步理解五入法可能商小了要調大的算理。 【教具學具】 課件、練習紙等。 【教學過程】 一、 復習引入
黃老師197元可以買幾個23元的水杯？
（一）出示數學信息，你能根據這兩個信息提出什么數學問題？ （二）怎樣列式？為什么用除法？ （三）學生完成筆算，粘貼在黑板上。 1、 你是怎么想商的？
試商：把23估成20，想20×（ ）接近197且小于197（板書） 2、 計算還要注意什么？
① 商乘原來的除數。②乘得的積大于被除數要把商調小。③余數要比除數小。
小結：這就是我們之前學習的四舍法，同學們不僅會想商，當試商不成功時還知道如何調商，真聰明！今天我們帶著這些知識繼續研究筆算除法。（板書課題） 二、例題探究
（一）例4：黃老師用197元可以買幾個28元的計算器呢？ 1、審題列式。 2、自主嘗試豎式計算。 3、小組交流：
① 你是把23看作幾來想商的？②第一次試商幾？成功了嗎？你是怎么做的？③怎么檢
驗？
4、匯報交流 第一種：
師巡視后，請學生重點展示其中一種計算過程：初商后發現余數大于除數后把商往大調1。 ①把23看作幾來試商？怎么想到商6的呢？
把28估成30，想30×（ ）接近197且小于197，所以商（6）。 ②為什么商6改商7呢？你怎么看出商小了？ 試商完，發現余數大于除數，所以要把商調大。
5、 那把28看成30來想商為什么會出現商6小了要改商7呢？
① 生借助情境、豎式圖和點子圖思考、小組交流。
② 學生匯報。
③教師結合豎式和點子圖進行直觀演示。
6、教師投影依次展示其他4種情況，優化想商和調商方法。 第二種 第三種 第四種 第五種
第二種：口算強數感好，試商一次成功，在心里完成調商。 第三種：初商后不會調商或沒有發現余數大于除數。 第四種：學完四舍法負遷移影響，先調小發現不對再調大。 第五種：沿用之前四舍法的想商方法，看作20來想商，調商2次。 7、同桌互說（筆算過程）。
8、請一位學生完整說197÷28的筆算過程（課件同步演示）。 9、豎式驗算，生說依據。 （二） 比一比
復習題和例4在試商和計算時有什么相同點和不同點呢？
1、想商：為什么除數都是二十幾，一個估成20一個卻估成30呢？
小結：都是把除數估成 “最接近”的整十數，只不過，之前是用四舍法，而今天是用五入法來估的。（板書五入法）
2、調商：都是把除數估成最接近的整十數，什么時候調大什么時候調�。�
小結：四舍法試商時有時候需要把商往小調；而例4用五入法試商，需要把商調大。 （三）練一練：根據試商的情況，很快說出準確的商。
追問：怎么發現都是需要把商調大的呢？
小結：五入法試商可能出現像這樣余數大于除數的情況，這時要把商調大。 三、看書質疑 四、鞏固練習
（一） 豎式計算 （不需要調商） （需要調商）
1、 學生獨立完成，匯報。
小結：用五入法試商有時候需要調商，有時候不需要調商。
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