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視頻標簽：正方形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十八章《正方形》河南
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第十八章《正方形》河南省 - 鞏義
18.2.3正方形
目標確定的依據
1. 課程標準相關要求
理解正方形的概念探索并證明正方形的性質定理，知道正方形具有矩形和菱形的一切性質。
2、教材分析
《正方形》是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關知識及簡單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現的。目的在于讓學生通過探索正方形的性質，進一步學習、掌握說理和進行簡單推理的數學方法。這一節課既是前面所學知識的延續，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環節。
3、學情分析
學生基礎一般，但上課很積極，有很強的表現欲，通過前一學期的培養，具有一定的獨立思考和探究的能力。但學生的語言表達能力稍有欠缺，所以在本節課的教學過程中，設計了讓學生自己組織語言并培養學生對符合語言轉化的能力。
學習目標
1、借助學具，通過探索得出正方形的概念。知道正方形與平行四邊形、矩形、菱形之 間的關系。
2、通過合作交流，復習矩形、菱形的性質，歸納出正方形的性質。會運用正方形的性質 進行計算和證明。
（ ★重點） 評價任務
1、通過自學指導，能獨立說出正方形的概念，知道幾種特殊四邊形之間的關系。
（目標1）
2、通過小組討論完成“類比歸納”和“合作交流”環節的內容，歸納出正方形 的性質，并能轉化成符號語言。 （目標2） 3、通過教師的引導能靈活運用正方形的性質完成“例題探究”和“拓展延伸”環 節的證明。
教材來源：初中八年級《數學（下冊）》教科書/人民教育出版社 2013版 內容來源：初中八年級《數學（下冊）》第十八章第二節 課 題：正方形 課 時：第一課時 授課對象：八年級學生 設 計 者：余耀霞∕鞏義市小關鎮第一初級中學
（目標2）
學習過程
學習環節
評價要點
教學流程
溫故知新
通過圖片找出熟悉的四邊形，并說出他們的概念
1、這些圖形都給我們什么樣的印象呢？并說出他們的定義。
2、視頻導入，了解生活中的正方形
自學探究
自學課本，同桌兩人交流
得出正方形的概念。
1、自學課本P58-59頁，對照課本圖18.2-11，借助手中的學具，試著從矩形、菱形、平行四邊形的角度給正方形下定義。 （目標1）
問題1：什么樣的矩形是正方形？ 問題2：什么樣的菱形是正方形？ 問題3：什么樣的平行四邊形是正方形？ 自學完成后各組選派代表進行展示
2、思考：正方形與平行四邊形，矩形，菱形之間有怎樣的關系？ （目標1） 檢測一（達成目標1）
判斷：下列說法是否正確？為什么？
（1） 正方形一定是矩形 ，正方形一定是菱形（ ） （2） 菱形一定是正方形，矩形一定是正方形 （ ） （3） 正方形、矩形、菱形都是平行四邊形 （ ）（4） 四條邊都相等的四邊形是正方形 （ ）
活動1、復習矩形和菱形的性質 ，歸納正方形的性質 （同桌交流） （目標2）通過復習矩
形，菱形的性
質，歸納出正方形的性質。
名稱 邊 角
對角線
矩形
菱形 正方形
活動2、折疊手中的正方形紙片，找出它的對稱軸分別是什么？（目標2）
合作交流
小組合作討
論，把正方形
的性質中的
文字語言轉
化成符號語言
把正方形的性質中的文字語言轉化成符號語言（目標2）
邊 角
對角線
文 字 語 言
符 號 語 言
例題講解
教師引導學
生熟練地利
用正方形的
性質進行證明
求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。（目標2）
A D
B C
檢測二 （達成目標2）
1、已知正方形的一條邊長為2cm,則這個正方形的周長為 ,對角線長為 ,面積為 . 2、如圖，四邊形ABCD為正方形，延長AB到點E,使AE=AC,則∠BCE的度數是 .
D C
A B E
拓展延伸
靈活運用正方形的性質
進行證明
如圖所示，正方形ABCD中，P為BD上一 點，PE⊥BC于E， PF⊥DC于F。試說明：AP=EF （達成目標2）
A D F F
B E C
課堂小結
自我反思，交流、歸納總結本節課內容 1、正方形的定義 2、正方形的性質
3、幾種特殊的四邊形的關系
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
