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視頻標簽：整式的加減
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版數學七年級上冊第二章整式的加減小結-構建知識體系和應用-北京
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人教版數學七年級上冊第二章整式的加減小結-構建知識體系和應用-北京市 - 朝陽區
課題 發現形數的規律
【活動一】材料閱讀
2500年前的一天，古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯外出散步，經過一家鐵匠鋪，發現里面傳出的打鐵聲響，要比別的鐵匠鋪更加協調、悅耳。他走進鋪子，量了量鐵錘和鐵砧的大小，發現了一個規律，音響的和諧與發聲體體積的一定比例有關。爾后，他又在琴弦上做試驗，進一步發現只要按比例劃分一根振動著的弦，就可以產生悅耳的音程：如1:2產生八度，2:3產生五度，3:4產生四度等等。就這樣，畢達哥拉斯在世界上第一次發現了音樂和數學的聯系。
這位著名的數學家認為：“萬物皆數”，數是萬物之“本””，只有通過數字才能對自然現象進行解釋。從畢達哥拉斯那個年代開始，古希臘的數學家們就對一些形數進行過研究。
下圖是一些三角形數和四角形數，或者叫正方形數。
對于我們來說，數字是抽象概念，而事物是實際存在的。現在我們已經得到了一種數字的抽象，而早期的畢達哥拉斯學派還并未完全做到，在他們看來，數字是點或微粒。他們提到三角形數、正方形數、五邊形數時，想到的是點集、晶狀體或點狀物體。如下圖的五邊形數和六邊形數。
【活動二】探索規律 名稱 1
2
3
4
......
n
三角形數 形
......
數
......
名稱 1 2 3 4 ......
n
正方形數
形
......
數
......
【活動三】知識應用 1.觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規律，圖形⑧中星星的顆數是 。
2.觀察下列一組圖形：
它們是按照一定規律排列的，依照此規律，第n個圖形共有_______________個. 3.（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐 人。 （2）按照左下圖的方式繼續排列餐桌，完成下表：
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