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視頻標簽：三元一次方程組的解法
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級下冊8.4三元一次方程組的解法（2）四川省優課
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8.4 三元一次方程組的解法（2）
教材分析：
這節課是在學生學習了解三元一次方程組（一）的基礎 上，繼續學習選擇靈活的方法解不同形式的三元一次方程組，為初三的待定系數法打下基礎，并用三元一次方程組解決實際問題。進一步理解化歸思想和消元思想。 學情分析：
由于七年級的學生年齡較小，在學習解三元一次方程組的 過程中容易進行簡單的模仿,往往不注意方程組解法的形成過程更無法真正理解消元的思想方法，同時也不能靈活選擇恰當的方法解決問題。因此我在教學中注重方法引導。 教學目標
1．經歷探索三元一次方程組的解法的過程，會靈活解三元一次方程組，能利用三元一次方程組解決簡單的實際問題．
2．進一步理解解三元一次方程組時的“消元思想”和“化未知為已知”的化歸思想．
3. 經歷自學、小組合作、評價學習伙伴等過程，引導學生歸納整理，從而掌握新知，培養學生合作探究的能力。 教學方法：
創設情境（創設情境，激發學習興趣）。 自主學習（學生自學，小組合作互助）。 教學重、難點：
重點: 會靈活解三元一次方程組，能利用三元一次方程組解
- 3 - 決簡單的實際問題。
難點: 會靈活解三元一次方程組。 教學準備：PPT課件 教學過程：
創設問題情境，激發學習動力。
昨天老師布置了下面這幾道解三元一次方程組的練習題，對照老師的答案你做對了嗎？
談話：昨天我們完成了這幾個練習題，小組內幫助做錯了的同學找一找錯誤原因，沒有錯誤的在小組內說一說你是怎樣消元的。進一步理解解三元一次方程組時的“消元思想”和“化未知為已知”的化歸思想．
問題：老師統計了一下
做對第一、二小題的有85人，做對第一、三小題的有90 人，做對第二、三小題的有95人，請你幫老師算一算做對第一、二、三小題的各有多少人？
解:設做對第一、二、三小題的分別有x、y、z個人，依
題意得：
x＋y－z＝6，
x－3y＋2z＝1，3x＋2y－z＝4.①
②③
3x＋4z=7，①2x＋3y＋z=9，②5x－9y＋7z=8.③
x+y+z=12，x=4y，
x+2y+5z=22.①
②③
1.
2.
3.
- 4 - 學生列出方程組后,合作討論尋求不同的解法，從而揭示課題。 自主學習
自學教材105頁解決問題：
例2：在等式 y=ax2＋bx＋c中,當x=1時,y=7;當x=-1時,y=5;當x=2時y=23時. 求a,b,c的值. 解:根據題意，得三元一次方程組
小組展示在黑板上列出方程組并解出方程組，組內評價。
合作互助
合作討論根據不同的三元一次方程組尋求簡單的解決問題的方法，要求每一問全班交流方法。
（一）
（二）
（三）
重點強化
a+b＋c= 7， ① a-b＋c=5， ② a＋2b＋c=23. ③
- 5 - 談話：在解決實際問題時也常常用到三元一次方程組，請大家試一試，獨立解決這個問題后，再小組交流匯報。
例3.一個三位數，十位上的數字是個位上的數字的 ，百位上的數字與十位上的數字之和比個位上的數字大1.將百位與個位上的數字對調后得到的新三位數比原三位數大495，求原三位數．
學生列出方程組并求解，小組全班匯報。 展示效果
學生用合作互助找到的方法解決下列問題，體會簡單方法可以提高解題效率。
談話：看來恰當的方法可以幫助我們提高學習效率，這個實際問題你有方法嗎？
三、某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數及投入、的資金如下表：
- 6 -
已知農場計劃投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？
小組討論列出方程組，匯報交流，進一步學習利用三元一次方程組解決實際問題。 總結提升
（1）說說你有什么收獲？
布置作業
教材106頁3、4、5題
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
