視頻標簽：三元一次方程組

所屬欄目：初中數學優質課視頻

視頻課題：人教版初中數學七年級下冊8.4三元一次方程組的解法（2）黑龍江省級優課

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8.4三元一次方程組的解法（2）       

知識與技能：1.掌握三元一次方程組的解法，并能利用它解決問題； 
2.會解簡單的三元一次方程組應用題. 
過程與方法：在學習解三元一次方程組的過程中，感受消元轉化的思想 情感態度與價值觀： 讓學生學會“舉一反三”的學習方法，體會數學的魅力 重點：1.三元一次方程組的解法； 
2.三元一次方程組的應用. 難點：三元一次方程組的應用. 
一、舊知回顧  
思考1：三元一次方程的定義         三元一次方程組的定義 
思考2：解三元一次方程組的基本思想是什么？        采用哪些方法進行消元？ 
解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入法”或“加減法”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化為解一元一次方程 
思考3：應選擇哪種消元方法解下列方程組？   
  
二、合作交流、探究新知 
例2：在等式cbxaxy2中，當1x時0y，當2x時3y，當5x時
60y，求a，b，c的值 
思考1：這個問題怎樣轉化為方程組？ 
思考2：這個方程組與前面見過的三元一次方程組有何不同？ 
思考3：三個方程都含有三個未知數的方程組怎樣實現由“三元”轉化為“二元”？        選擇代入法還是加減法？ 
思考4：如果用加減法消元，先消哪個元比較簡便？ 解：根據題意，得三元一次方程組 


2252124zyxzyxyx

8795932743zyxzyxzx

303327xzzyyx    
 
                    
             
                    
                            

.60525,324,0cbacbacba ②-①，得a+b=1;   ④  
③-①，得4a+b=10;    ⑤ 
④與⑤組成二元一次方程組1041baba 解這個方程組，得23
ba 
把
23
ba代入①中得，5c 
即這個三元一次方程組的解為

523
cba 
即5,2,3ba 
思考5：消去a可以嗎？如何操作？  思考6：消去b可以嗎？如何操作？  
【方法歸納】 
根據方程組的特點，由學生歸納出此類方程組為：  
類型一：有表達式，用         .   
類型二：缺某元，         .  
類型三：相同未知數系數相同或相反，          三、隨堂小練  
1.解方程組 

1511yxzxzyzyx   則x             y               z         
 
2.若15234,1032zyxzyx，則zyx的值為（       ） A.2         B.3          C.4         D.5 
 
 
 
                    
             
                    
                            3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b， c的值． 4.解下列三元一次方程組 


18231937213445zyxzyxzyx 
 
 
四、課堂小結 
通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑惑？  
五、布置作業 
習題8.4 2（2）   5  
六、板書設計 
三元一次方程組三元一次方程組的概念
三元一次方程組的解法三元一次方程組的應用
 
七、教學反思 
本節課在學習三元一次方程組解法過程中，采取了類比遷移、舉一反三的方法，類比二元一次方程組的知識學習三元一次方程組.根據方程組的特點靈活選擇恰當的解法，在應用過程中形成技能技巧，并且培養了學生分析題目特點、選擇合適方法的學習能力.

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