視頻標(biāo)簽：一元二次方程,單元測(cè)驗(yàn)分析

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版九年級(jí)上一元二次方程單元測(cè)驗(yàn)分析教學(xué)_廣東省優(yōu)課

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人教版九年級(jí)上一元二次方程單元測(cè)驗(yàn)分析教學(xué)設(shè)計(jì) 
 
一、測(cè)驗(yàn)卷講評(píng)分析課目標(biāo)設(shè)計(jì)依據(jù) 
    （一）、教研室制定的九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課要求： 
    了解學(xué)情、掌握題情、精準(zhǔn)評(píng)講、深入切分對(duì)錯(cuò)點(diǎn)、嚴(yán)格把控訓(xùn)練關(guān)。 
（二）、試卷分析： 
試題是2019年九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程單元測(cè)驗(yàn)題，這份試題知識(shí)面分布全面、合理，信度高，難度適中，區(qū)分度不是很高，能很好的檢查學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的理解和掌握情況。 
    （三）、學(xué)情分析： 
對(duì)學(xué)生而言，本試題題型新穎，覆蓋面全，需要運(yùn)用平時(shí)做各類練習(xí)所形成的答題能力來(lái)解決此次測(cè)驗(yàn)題，其作用檢查學(xué)生的知識(shí)漏洞。 
 
二、教學(xué)目標(biāo)分析 
1、通過(guò)對(duì)試卷中出現(xiàn)的共性的典型問(wèn)題，老師和學(xué)生共同分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的根本原因，探討解決問(wèn)題的方法，鞏固雙基，拓展知識(shí)視野； 
2、通過(guò)激勵(lì)評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)理性、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。  
三、教學(xué)重難點(diǎn) 
  分析錯(cuò)誤原因，提煉方法，激活思維，注重知識(shí)的整合，滲透數(shù)學(xué)思想  
四、教學(xué)方法 
  教師引導(dǎo)、分析問(wèn)題，糾正錯(cuò)因；開(kāi)拓思維，鞏固知識(shí)點(diǎn)。  
五、評(píng)價(jià)任務(wù) 
    l、能依據(jù)本講評(píng)課掌據(jù)規(guī)范的作題方法與格式，經(jīng)歷從會(huì)做到做對(duì)、從做對(duì)到得分、從得分 
到得滿分的轉(zhuǎn)變，使每位參與本課學(xué)習(xí)的同學(xué)都能在現(xiàn)有的學(xué)習(xí)層次上得到提高。 
    2、對(duì)于錯(cuò)誤量較大的題，能從新定位它在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的位置，找到基本知識(shí)考點(diǎn)， 
為以后的訓(xùn)練指明解題方向。  
六、課前準(zhǔn)備 
1.學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備；訂正錯(cuò)題，填寫(xiě)錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)表； 
2.老師的教學(xué)準(zhǔn)備；分析考試情況，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作ppt課件并調(diào)試，熟練教學(xué)過(guò)程； 3.教學(xué)環(huán)境的準(zhǔn)備：互聯(lián)網(wǎng)計(jì)算機(jī)，多媒體投影儀；  
七、教學(xué)流程安排 
活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的 
活動(dòng)1  學(xué)情分析 讓學(xué)生了解考試的總體情況 
 
活動(dòng)2  典型錯(cuò)例分析 讓學(xué)生了解考試題目的具體情況，理解易錯(cuò)題目
錯(cuò)誤的根源，防止再次出現(xiàn)同類型的錯(cuò)誤 活動(dòng)3  典型錯(cuò)例討論 
 讓學(xué)生進(jìn)行典型錯(cuò)例討論，在與同伴進(jìn)行交流討論，加深理解題目 
活動(dòng)5   小結(jié)、布置作業(yè) 回顧、反思、交流。布置課后作業(yè)，鞏固、發(fā)展提高。 
         
 
                    
             
                    
                            八、教學(xué)過(guò)程 
（一）、答案展示（課前進(jìn)行） 
 
 
（二）、試卷分析 
本學(xué)科試卷共25道題，主觀題15道，分值占比75% ，客觀題10道，分值占比25%；學(xué)科總分120，難度系數(shù)為0.75，難度比例為1：2.8  :6.3（難：中：易），信度為0.87，區(qū)分度為0.48。  
 
  
                            （三）、分析考試情況 
1、公布全班考試成績(jī)，并對(duì)各分?jǐn)?shù)段的成績(jī)進(jìn)行分析 
    本次測(cè)試本班應(yīng)測(cè)45人，實(shí)測(cè)45人，優(yōu)秀生29人，全班最高分119分，最低分74分。平均分為104.5分，合格率100%，大部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，認(rèn)真分析問(wèn)題的能力強(qiáng)。 
2、表?yè)P(yáng)一直保持優(yōu)秀和進(jìn)步的學(xué)生： 
優(yōu)秀學(xué)生：晏健彬  周梓桐  黃凱穎  黃甜雯  龔溫楠  林家豪  陳海清  畢豫 進(jìn)步學(xué)生：周梓桐  李俊慧  黃子逸  李俊文  晏健彬  林雯燕  林家豪  張繁 
 
     
 
                    
             
                    
                            （四）、典型錯(cuò)例分析 
6．關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2
＋2x－2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則整數(shù)k的最小值是(  ) A． 1    B． 0    C． 2    D． 3 
 
 
【學(xué)生出錯(cuò)的原因】 
學(xué)生審題不清，欠缺考慮01k.  
【教師評(píng)講】 〖分析〗 
若一元二次方程有兩不相等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍，并結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不為0求出k的最小值．  〖詳解〗 
∵關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 
∴0
10)2()1(422kk 解得
1
21kk， 
則k的最小整數(shù)值是2． 故選C．  〖點(diǎn)睛〗 
本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)△＞0⇔方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根列出k的不等式，此題難度不大．   
 
                    
             
                    
                            8．已知a、b、c是△   的三邊長(zhǎng)，且方程                     的兩根相等，則△   為     
A． 等腰三角形    B． 等邊三角形    C． 直角三角形    D． 任意三角形 
 
【學(xué)生出錯(cuò)的原因】 
學(xué)生有畏難情緒，不敢著手去做，害怕式子的繁雜。 【分析】 
方程                     的兩根相等，即△  ，結(jié)合直角三角形的判定和性質(zhì)確定三角形的形狀． 【詳解】 
原方程整理得                 ， 因?yàn)閮筛�相等�?nbsp;
所以△                                         ， 即        ， 
所以△   是直角三角形， 故選C． 【點(diǎn)睛】 
本題考查了一元二次方程根的判別式，勾股定理的逆定理，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵. 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系： (1)△>0⇔方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)△=0⇔方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； (3)△<0⇔方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．  
 
                    
             
                    
                            11．已知一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的兩根分別為x1、x2，那么x12+x22的值是     ． 【學(xué)生出錯(cuò)的原因】 學(xué)生對(duì)韋達(dá)定理不熟悉， 
 
 
【分析】 
已知一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的兩根分別為x1、x2，可以根據(jù)韋達(dá)定理求出x1+x2、x1∙x2，從而利用x1+x2、x1∙x2組合表達(dá)x12+x22．  【詳解】 a=1，b=-3，c=-5 根據(jù)韋達(dá)定理得： 
x1+x2=313

ab x1∙x2=51
5

ac x12+x22=(x1+x2)2-2x1∙x2=191095-2-32
  
故填19．  【點(diǎn)睛】 
本題考查了韋達(dá)定理的應(yīng)用，熟練掌韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵. x1+x2=a
b
 x1∙x2=a
c  
 
                    
             
                    
                            12．若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為     ．  
【學(xué)生出錯(cuò)的原因】 
 
學(xué)生審題不清，欠缺考慮02m.  
 
【分析】 
關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0有實(shí)數(shù)解，即△0，注意02m．  【詳解】 
∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0有實(shí)數(shù)解， 
∴0
203)2(442mm 解得
2
310mm 
∴3
10
m且2m  【點(diǎn)睛】 
本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵. 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△0⇔方程有實(shí)數(shù)根；   
 
                    
             
                    
                            20．已知關(guān)于 的方程                   ．     為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？ 
    為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫(xiě)出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)． 
 
【學(xué)生出錯(cuò)的原因】 
 
學(xué)生審題不清，欠缺考慮01m. 【分析】 
利用一元二次方程的一般形式求解即可. 【詳解】 
解：   根據(jù)一元一次方程的定義可知：      ，     ， 解得：   ， 
答：   時(shí)，此方程是一元一次方程； ②根據(jù)一元二次方程的定義可知：      ， 解得：    ． 
一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)    、一次項(xiàng)系數(shù)      ，常數(shù)項(xiàng) ．;  【點(diǎn)睛】 
理解一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵.     
 
                    
             
                    
                            24．某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學(xué)生用品，他以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)，以每件360元的售價(jià)銷售時(shí)，每月可售出60個(gè)，為了擴(kuò)大銷售，該經(jīng)銷商采取降價(jià)的方式促銷，在銷售中發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)降價(jià)1元，那么每月就可以多售出5個(gè)．    降價(jià)前銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤(rùn)是多少元？ 
   銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤(rùn)要達(dá)到7200元，且盡可能讓利于顧客，求每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)多少元？    在   的銷售中，銷量可好，經(jīng)銷商又開(kāi)始漲價(jià)，漲價(jià)后每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)能達(dá)到10580元嗎？若能，請(qǐng)求出漲多少元；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 
 
【學(xué)生出錯(cuò)的原因】 
 
學(xué)生解方程的計(jì)算能力不強(qiáng)，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。 【分析】 
   根據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×數(shù)量列出算式，計(jì)算即可求出值； 
   設(shè)每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果； 
   設(shè)應(yīng)漲y元每月的利潤(rùn)能達(dá)到10580元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果． 【詳解】 
解：   由題意得：                  元 ， 則降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)是4800元；    設(shè)每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)x元， 
由題意得：                       ， 解得：   或    ， 
由題意盡可能讓利于顧客，   舍去，即    ， 則每個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價(jià)60元； 
   設(shè)應(yīng)漲y元每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)能達(dá)到10580元， 根據(jù)題意得：                                ， 方程整理得：            ， 解得：        ， 
則應(yīng)漲26元每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤(rùn)能達(dá)到10580元． 【點(diǎn)睛】 
此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．解答本題時(shí)還應(yīng)明確：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)×數(shù)量. 
 
                    
             
                    
                            25．如圖，          ，  是一條射線，     ，一只螞蟻由 以     速度向 爬行，同時(shí)另一只螞蟻由 點(diǎn)以     的速度沿  方向爬行，幾秒鐘后，兩只螞蟻與 點(diǎn)組成的三角形面積為      ？        
【學(xué)生出錯(cuò)的原因】 
 
學(xué)生表達(dá)邊長(zhǎng)錯(cuò)誤，導(dǎo)致方程列錯(cuò)了。 【分析】 
設(shè)xs后兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2，分當(dāng)螞蟻在AO上運(yùn)動(dòng)和螞蟻在OB上運(yùn)動(dòng)兩種情況列方程，解方程即可求解. 【詳解】 有兩種情況： 
（1）如圖1，當(dāng)螞蟻在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)xs后兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2， 由題意，得 
 ×3x×（50-2x）=450， 
整理，得x2-25x+150=0， 解得x1=15，x2=10． 
（2）如圖2，當(dāng)螞蟻在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 
設(shè)x秒鐘后，兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2， 由題意，得  ×3x（2x-50）=450， 
整理，得x2-25x-150=0， 
解得x1=30，x2=-5（舍去）． 
答：15s，10s，30s后，兩螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形的面積均為450cm2. 【點(diǎn)睛】 
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，分兩種情況進(jìn)行討論是本題難點(diǎn)，解題時(shí)注意用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察事物．   
 
                    
             
                    
                            九、總結(jié)： 
l、自我糾錯(cuò)：   
應(yīng)用：粗心大意、審題不清，計(jì)算失誤、速度慢   方式：自己獨(dú)立完成。 
  內(nèi)容：改正錯(cuò)誤、重點(diǎn)標(biāo)識(shí)、課后加強(qiáng)練習(xí) 2、小組合作糾錯(cuò)： 
  應(yīng)用：自我糾錯(cuò)不能解決問(wèn)題：知識(shí)遺忘、審題失誤、解題不規(guī)范   方式：小組合作交流 
內(nèi)容：改正錯(cuò)誤、明確考點(diǎn)、分析丟分原因、整理解題思路 3、出錯(cuò)率高的共性問(wèn)題分析： 
應(yīng)用：自我診斷中難題放棄類失分題型 
方式：共性問(wèn)題統(tǒng)計(jì)、老師引導(dǎo)式分析、學(xué)生試做、強(qiáng)化訓(xùn)練、總結(jié)整理形成解題策略。 
問(wèn)題診斷：雙基不牢；運(yùn)算能力極差；讀題不精；缺乏良|生思維； 
思路不清、格式不明、答題不全、描述不準(zhǔn)。 
4、通過(guò)這次考試談?wù)勀阌心男┦战毯瓦z憾，隨隨你今后努力方向。

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