視頻標簽：平方根

所屬欄目：初中數學優質課視頻

視頻課題：人教版七年級數學下冊第六章6.1平方根(3)天津

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人教版七年級數學下冊第六章6.1平方根(3)天津市濱湖中學

教學目標 :1.掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯系和區別。        2.能用符號正確地表示一個數的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系。 重點：平方根的概念和求數的平方根。 難點：平方根和算術平方根的聯系與區別。 教學設計： 一、預習導學： 
思考：1.如果一個數的平方根等于9，這個數是多少？ 
2.填表：（學生自行完成，找一個學生上臺在白板上完成。注意：學生很可能會忘記填
寫“±”號。） 
2
x
 
1 
16 
36 
49 
4
25
 x 
 
 
 
 
 
 
二、合作探究： 
1.類比算術平方根的概念，嘗試口述平方根的概念。（如果把±1稱為是1的平方根，以此類推，那么能不能嘗試類比算術平方根的定義，歸納出平方根的定義？小組內合作討論。找同學回答。） 2.閱讀課本45頁，規范概念： （1）一個數的平方根的定義：                                    。用符號表示為      。 （2）                                    ，叫做開平方。平方和開平方互為   運算。 （類比加減法、乘除法，理解“逆運算”的含義。） 例1：求下列數的平方根： （1）100       （2）
9
16
        （3）0.25       （4）16       （5） 0 （以（1）為例，在黑板上板書過程，讓學生類比完成其余四題。） 
歸納：正數有     個平方根，它們互為         ，0的平方根是       ，負數         。 3.平方根與算術平方根之間有什么關系？ 區別： 
（1）定義不同：如果      ，那么x叫做a的平方根。 
如果      ，并且0x，那么x叫做a的算術平方根。 
（2）表示方法不同：正數a的平方根表示為          ；正數a的算術平方根為     。 （3）平方根等于本身的數是      ；算術平方根等于本身的數是         。 聯系： （1）二者有著包含關系：平方根中包含算術平方根，算術平方根是平方根中的非負的那一個。 （2）存在條件相同，       才有平方根和算術平方根 。 （3）0的平方根和0的算術平方根都是        。 （小組討論，合作完成，找同學回答。） 例2：求下列各式的值： 
 
                    
             
                    
                             
（1）36                 （2）0.81                  （3）499

 （學生自行完成，找同學在白板上寫出答案。） 
小游戲：每組派一名代表抽取一組練習題，組內討論合作完成。派代表在白板上寫出答案，并給同學們講解。教師輔助。  
三、課堂訓練: 
寫出下列各數的平方根： （1）64              （2）1
6
4
                  （3）256        （4）0               （5）2
213

              （6）34 
（學生自行完成，老師訂正答案。）  
四、當堂檢測:    1.判斷下列說法是否正確 
   （1）5是25的算術平方根。（   ）    （2）
56是25
36
的一個平方根。（   ） （3）2
4的平方根是－4。（   ）    （4） 0的平方根與算術平方根都是0。（   ）  2、（1） 121____       （2）1.69____ 
（3）49
____100

      （4）
2
0.3____ 
3、若7x，x的平方根是       。 
4、
81
16
的平方根是       。 （學生自行完成，每組第一名完成的同學，由教師批改，然后該學生負責本組其他學生的批改。） 課堂小結：從平方根的定義、求法以及乘方與平方根互為逆運算的關系來總結。 五、應用拓展： 
請你試著求等式2
162810x中的x值． （教師做引導，時間不夠的話，可以課下完成。）  
 
                    
             
                    
                             
板書設計 
投影幕 
6.1平方根（3） 
平方根：                       例1  
開平方：                       例2  
平方與開平方互為逆運算。
課題： 6.1平方根（3）     主備人：戚雙       課型：新授課      審核人：陳蓉
學習目標 :1.掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯系和區別。
       2.能用符號正確地表示一個數的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系。
學習重點：平方根的概念和求數的平方根。
學習難點：平方根和算術平方根的聯系與區別。
一、預習導學：
思考：1.如果一個數的平方根等于9，這個數是多少？
2.填表：

 
二、合作探究：
1.類比算術平方根的概念，嘗試口述平方根的概念。
2.閱讀課本45頁，規范概念：
（1）一個數的平方根的定義：                                    。用符號表示為      。
（2）                                    ，叫做開平方。平方和開平方互為   運算。
例1：求下列數的平方根：
（1）100       （2）        （3）0.25       （4）       （5） 0
 
歸納：正數有     個平方根，它們互為         ，0的平方根是       ，負數         。
3.平方根與算術平方根之間有什么關系？
區別：
（1）定義不同：如果      ，那么叫做的平方根。
如果      ，并且，那么叫做的算術平方根。
（2）表示方法不同：正數的平方根表示為          ；正數的算術平方根為     。
（3）平方根等于本身的數是      ；算術平方根等于本身的數是         。
聯系：
（1）二者有著包含關系：平方根中包含算術平方根，算術平方根是平方根中的非負的那一個。
（2）存在條件相同，       才有平方根和算術平方根 。
（3）0的平方根和0的算術平方根都是        。
例2：求下列各式的值：
（1）                 （2）                  （3）
 
 
三、課堂訓練:
寫出下列各數的平方根：
（1）64              （2）                  （3）       
 
（4）0               （5）              （6）
 
 
四、當堂檢測:  
1.判斷下列說法是否正確
   （1）5是25的算術平方根。（   ）    （2）是的一個平方根。（   ）
（3）的平方根是－4。（   ）    （4） 0的平方根與算術平方根都是0。（   ）
2、（1）        （2）
（3）      （4）
3、若，的平方根是       。
4、的平方根是       。
 
五、應用拓展：
請你試著求等式中的值．
 
 
 
 
學后反思：

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