視頻標簽：軸對稱與坐標變化

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視頻課題：北師大版初中數學八年級上《3.3軸對稱與坐標變化》遼寧省 - 沈陽

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北師大版初中數學八年級上《3.3軸對稱與坐標變化》遼寧省 - 沈陽

1教學目標：知識與能力：在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關系。過程與方法：經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，培養學生的探索能力。情感、態度與價值觀：1、建立初步的空間觀念，發展形象思維。2、通過“坐標與軸對稱”，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造。
2學情分析：學生已學習了運用多種方法確定物體的位置，使學生感受到了豐富的確定位置的現實背景；系統學習了平面直角坐標系的基本概念，能在平面直角坐標系中準確地表示物體的位置，清楚地認識了點和坐標之間的對應關系；能確定點的坐標及根據坐標描點、進而連線形成圖形。
3重點難點：教學重點：經歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關系的探索過程，明確圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關系。教學難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發展形象思維能力和數形結合意識。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】知識回顧
復習平面直角坐標系的有關知識（課件中必答題、搶答題、筆答題）
活動2【講授】探索新知
探索：（學生匯報課前預習成果）
1.在如圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一面小旗。
兩面小旗之間有怎樣的位置關系？對應點A與A1的坐標又有什么特點？其它對應的點也有這個特點嗎？
2.在右邊的坐標系內，任取一點，做出這個點關于y軸對稱的點，看看兩個點的坐標有什么樣的位置關系，說說其中的道理。
3.如果關于x軸對稱呢？
在這個坐標系里作出小旗ABCD關于x軸的對稱圖形，它的各個頂點的坐標與原來的點的坐標有什么關系？
結論
關于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標       ，縱坐標      ；
關于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標       ，縱坐標      。
活動3【練習】鞏固練習
1.點 A（2，- 3）關 于 y 軸對 稱 的 點 的 坐 標 是（    ）.
2.點（4，3）與點（4，- 3）的關系是（  ） .
A.關于原點對稱    B.關于 x軸對稱
C.關于 y軸對稱    D.不能構成對稱關系
活動4【活動】典例分析
在平面直角坐標系中依次連接下列各點：
（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0），你得到了一個怎樣的圖案？
思考：
（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？
（2）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？
（3）橫坐標、縱坐標都分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？
問題：
1、你們畫出的圖形與原圖形相同嗎？
2、這個圖形與原來的圖形相比有什么變化呢？
活動5【練習】拓展練習
1、點 B（ - 2，1）關于y軸對稱的點的坐標是             。
2、點（4，3）與點（4，- 3）的關系是（      ）。
A、關于原點對稱        B、關于x軸對稱
C、關于y軸對稱        D、不能構成對稱關系
3、已知點P(2a-3，3)，點A（－1，3b+2），
（1）如果點P與點A關于x軸對稱，那么a+b=       ；
（2）如果點P與點A關于y軸對稱，那么a+b=       。
4、(1)若 mn = 0，則點 P（m，n）必定在          上。
(2)已知點 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x軸，則b的值為           。        
5、一束光線從點A（3，3）出發，經過ｙ軸上點C反射后經過點B（1，0），則光線從A點到B點經過的路線長是（      ）
A、4         B、5          C、6           D、7
活動6【活動】反思升華
請你想一想、說一說！（本節課的收獲與困惑）
1、關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)——(- x , y)
2、關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)——(x , - y)
3、關于原點對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)——(- x , -y)
活動7【測試】跟蹤監測
1、點 A（2，- 3）關于x軸對稱的點的坐標是             。
2、 已知A、B兩點的坐標分別是(－2，3)和(2，3），則下面四個結論：
①A、B關于x軸對稱；②A、B關于y軸對稱；
③A、B關于原點對稱；④A、B之間的距離為4，其中正確的有(     )
A、1個   B、2個      C、3個      D、4個
3、點（m，- 1）和點（2，n）關于 x軸對稱，則 mn等于(      ) 。  
A、- 2     B、2     C、1      D、- 1
4、點 A 在第一象限，當 m 為         時，點 A（ m + 1，3m - 5）到 x軸的距離是它到y軸距離的一半 .
5、在同一坐標系中，一學生誤將點A的橫、縱坐標的次序顛倒，寫成（a，b）；另一學生誤將點B的坐標寫成關于y軸對稱點的坐標，寫成B（-b，-a），則A、B兩點原來的位置是關于       對稱。
活動8【作業】布置作業
習題3.5  1，2，3 及思考題
 

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