視頻簡介：
視頻標(biāo)簽：整式
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大數(shù)學(xué)七年級上冊《整式》濟南外國語學(xué)校
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北師大數(shù)學(xué)七年級上冊《整式》濟南外國語學(xué)校
3．3《整式》教學(xué)設(shè)計
本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入，激發(fā)探究；概念講解，鞏固練習(xí)；例題示范，拓展思維，實際應(yīng)用；課堂小結(jié)；布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入
活動內(nèi)容：提供了一系列問題情境，要求學(xué)生列出代數(shù)式，并試著將代數(shù)式按運算的角度分成兩類。
-
一個長方體的箱子,它的長、寬、高分別是a，b， c，這個箱子的體積是 ；
2.當(dāng)水結(jié)冰時，其體積大約會比原來增加 ，x立方米的水結(jié)成冰后體積約為 立方米；
3.某件商品的標(biāo)價為a元，按標(biāo)價打8折后銷售，此件商品的售價為 元。
4.如圖，一個十字形花壇鋪上了綠色草皮，此花壇共有草皮 平方米；
5.如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c，這個箱子露在外面的表面積
活動目的：使學(xué)生了解單項式、多項式、整式的實際背景，進一步理解字母表示數(shù)的意義，認識代數(shù)式的表示作用，既鞏固了舊知識，又可以借此引出單項式、多項式及整式的概念。
注意事項與效果：第三章前兩節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，代數(shù)式的概念，在豐富的情境中，學(xué)生再一次經(jīng)歷了用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，深刻感受到代數(shù)式的表示作用。本環(huán)節(jié)開始就有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生主動學(xué)習(xí)和合作交流較為充分。
第二環(huán)節(jié) 概念講解 例題示范
活動內(nèi)容（一）：通過引例講解完單項式、多項式及整式的概念，讓學(xué)生完成例1以鞏固概念。
【例1】下列代數(shù)式中，單項式的有 ，多項式的有 ，整式的有
活動目的：熟悉新概念、理解新概念。
注意事項與效果：第5個多項式需要化簡，得出多項式的常見形式；第6、7個是初二要學(xué)習(xí)的分式（分母中含字母）
活動內(nèi)容（二）：具體研究單項式的系數(shù)、次數(shù)及注意事項。老師講解概念后，讓學(xué)生完成一組練習(xí)：
1.請寫出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)
（1）-5 （2）a
活動目的：通過快速求單項式的系數(shù)和次數(shù)，總結(jié)注意事項和細節(jié)規(guī)范。
注意事項與效果：遇到單獨一個數(shù)，一個字母，單項式系數(shù)為1或-1，系數(shù)與π有關(guān)的，指數(shù)系數(shù)為1的單項式時，求其系數(shù)及次數(shù)時一定要注意別弄錯。
活動內(nèi)容（三）：學(xué)生先獨立完成例2，再小組討論難點，老師分析總結(jié)。
活動目的：進一步理解單項式的系數(shù)和次數(shù)
【例2】 1.有一列單項式
(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出該列單項式中第100 個，第101個，第102個單項式；
(2)你能進一步寫出第n個單項式嗎？
2.已知2ax
b﹣2是關(guān)于x的系數(shù)為6的三次單項式，則a、b的值分別為___.
活動內(nèi)容（四）：具體研究多項式的項、項數(shù)即次數(shù)。老師講解概念后，讓學(xué)生完成一組練習(xí)：說出下列多項式是幾次幾項式？
活動目的：利用概念快速求出多項式的項數(shù)和次數(shù)。
注意事項與效果：多項式的每一項都包括它前面的符號.
活動內(nèi)容（五）：讓學(xué)生獨立完成例3,讓學(xué)生分析解題思路。
【例3】若多項式3x
|m| +（m﹣2）x +1是關(guān)于x的二次三項式,則m 的值（ ）
A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．﹣4
活動目的：進一步理解多項式的項數(shù)和次數(shù)。體現(xiàn)利用逆向思維知道多項式是幾次幾項式來求參數(shù)的值。
注意事項與效果：參數(shù)共出現(xiàn)在幾處位置，注意要滿足已知的所有條件，才能求得準(zhǔn)確的參數(shù)值。
第三環(huán)節(jié) 展示應(yīng)用
活動內(nèi)容：讓學(xué)生利用本節(jié)課所
學(xué)再次體會整式在生活中的應(yīng)用。
【例4】小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）。
⑴裝飾物所占的面積是多少？
⑵窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？
（3）上面的整式是單項式還是多項式？
它們的次數(shù)分別是多少？
活動目的：數(shù)學(xué)源于生活，再次應(yīng)用于生活
注意事項與效果：第三章前兩節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，代數(shù)式的概念，在豐富的情境中，學(xué)生再一次經(jīng)歷了用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，深刻感受到代數(shù)式的表示作用。本環(huán)節(jié)開始就有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生主動學(xué)習(xí)和合作交流較為充分。
第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：讓學(xué)生梳理本節(jié)課所
學(xué)，鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勛约旱氖斋@與感想。
活動目的：發(fā)展學(xué)生歸納、分類等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
注意事項與效果：學(xué)生暢所欲言自己的收獲與感想：知道了單項式、多項式、整式的概念，會求單項式的系數(shù)、次數(shù)；多項式的項數(shù)、次數(shù)，又一次接觸到了分類的數(shù)學(xué)思想，必須要加強新舊知識的聯(lián)系，這樣才能更好地分析問題、解決問題。教師點評例題中探索規(guī)律時，利用由特殊到一般再到特殊的歸納思想。師生互相交流總結(jié)，學(xué)生體會深刻。
第五環(huán)節(jié) 當(dāng)堂檢測
活動內(nèi)容：學(xué)生獨立完成當(dāng)堂“檢測”
1.（2020•江西模擬）某九年級學(xué)生復(fù)習(xí)了整式有關(guān)概念后，他用一個圓代表所有代數(shù)式，畫了下列圖形來表示整式、多項式、單項式的關(guān)系，正確的是（ ）
A B C D
2．單項式- 的系數(shù)為 ，次數(shù)為 .
3.下列說法中，正確的是（ ）
-
單項式3ab的次數(shù)是1 B．3a﹣2a2b+2ab是三次三項式
C．多項式x
2+y
2﹣1的常數(shù)項是1
D. ﹣4a
2b，3ab，5是多項式﹣4a
2b+3ab﹣5的項
活動目的：檢驗學(xué)生們的當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果，查缺補漏。
注意事項與效果：第1題少數(shù)學(xué)生錯選C,沒有理解好”統(tǒng)稱”二字的含義；講“整式”概念時強調(diào)：一個整式要么是“單項式”，要么是“多項式”。第2題，少數(shù)學(xué)生求單項式系數(shù)時丟負號，求次數(shù)時遺漏y的指數(shù)1.第3題答對率較高。
第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
必做：1.補充完善并復(fù)習(xí)本節(jié)的導(dǎo)學(xué)案
2.完成本節(jié)的作業(yè)紙的“必做部分”
選做：完成課本習(xí)題3.4的“問題解決”及作業(yè)紙的“選做部分”
通過作業(yè)分層，讓不同程度的學(xué)生得到該有的數(shù)學(xué)發(fā)展。
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