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視頻標簽：整式的乘法
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版數學七年級下冊1.4.1整式的乘法-寧夏 - 固原
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課題：1.4.1整式的乘法
審核： 班級： 使用人： 日期：
一.教學目標
1.經歷探索單項式與單項式相乘的運算法則的過程,能利用法則進行單項式 的乘法運算。
2.理解單項式乘法運算的算理,從中體驗數形結合和轉化的數學思想方法，發展有條理的思考能力和語言表達能力。
3.主動參與到探索過程中,進一步豐富數學學習的成功體驗,激發對數學 習的好奇心,形成獨立思考、主動探索的習慣和主動與他人合作交流的意識。 二.教學重難點
重點:對單項式運算法則的理解和應用
難點:探究單項式與單項式的乘法法則;提高計算的正確率 三.教學環節: 第一環節：溫故育新
1．回顧冪的運算性質
（１）同底底數冪的乘法： （２）冪的乘方： （３）積的乘方：
２．計算下列各題：
（1）(－a ) (－a ) 3 （2） (a2)3 (3) (－3a2)3
第二環節：實例引入：
用學生身邊的實例，引出問題：為慶祝祖國７０華誕，我校舉辦畫展，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫，如圖所示，第一幅畫的大小與紙的大小相同，長1.2x米，寬x米，第二幅畫在紙的上、下方各留有8
1x米的空
隆德二中“激趣導學六環輪動大課堂”教學案 七年級（下）
隆德二中七年級數學備課組
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白.
(1)第一幅畫的畫面面積可表示為 米2. (2)第二幅畫的畫面面積可表示為 米2. (3)若把圖中的1.2x改為mx，其他不變，
則第一幅畫的畫面面積可表示為 米2.，第二幅畫的畫面面積可表示為 米2.
第三環節：探索規律
１．繼續引導學生分析引例中出現的算式，提問：你是如何計算x·(mx)，
(mx)·(4
3x).的？說說你的理由
x·(mx)
=m·(x·x) ——乘法交換律、結合律 =mx2 —— 運算性質 (mx)·(4
3x)
=(4
3m)(x·x) ——乘法 、
=4
3mx2 —— 運算性質
2．類似地,如何計算下列各式？說說你的理由。 (1)3a2b·2ab3 (2)(xyz)·y2z 3．想一想：如何進行單項式乘單項式的運算？ 4．歸納結論：
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母
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連同它的指數不變，作為積的因式.
5．在你探索單項式乘法運算法則的過程中，運用了哪些運算律和運算法則？ 學生回答：運用了乘法的交換律、結合律和同底數冪乘法的運算性質
第四環節：及時訓練
例1 計算：
)3
1
(2)1(2xyxy )3(2)2(32aba （3）4a2x5(-3a3bx)
)3
1
()43()32)(4(2532cabcbca
議一議：
單項式與單項式相乘的乘法法則在運用時要注意哪幾點？
1.積的系數等于各因式系數的 ，先 ，再計算絕對值. 2.相同字母的冪相乘，運用 的乘法運算性質.
3.只在一個單項式里含有的字母，要 作為積的一個因式. 4.單項式乘以單項式，結果仍是一個 . 5．單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；
第五環節：變式訓練
22)2(7)1(xyzzxy 2223)2
3()32)(2(ayba
)6()()3)(3(22abcaab
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單項式與單項式相乘
2．在探索單項式與單項式的乘法法則時運用了那些法則和運算律？ 3.在進行單項式與單項式相乘時,應該注意哪幾點?
利用乘法交換律和結合律及同底數冪的乘法探索出單項式乘以單項式的運算法則.
(1)積的系數等于各因數的積,這是有理數的乘法,應先確定符號,再計算絕對值的積
(2)相同字母相乘,是同底數冪的乘法,底數不變,指數相加。只在一個單項式里含有的字母,要連同它的指數寫在積里,注意不要把這個因式丟掉 (3)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用 (4)單項式與單項式相乘,積仍是單項式
目的:學生總結本節課所學內容,培養學生學習后自我反思的良好習慣,對所學知識的理解加以升華,使知識系統化.這節課我們利用乘法交換律、結合律及同底數冪的性質探究出單項式與單項式相乘的運算法則,并能運用它進行計算和解決實際問題
4、數學思想方法：轉化的數學思想方法，從特殊一般，從具體到抽象。
第七環節：隨堂測評
計算：
（1）yxx2325 （2）)4(32bab
（3）)4()2(232xyyx （4）22253)(63
1
accbaba
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5 課后作業：1.習題1.6第1題 2.拓展提高：習題1.6第2題
第八環節：教學設計反思：
1、關注對教學難點的教學.新課程標準下，數學教育的根本任務是發展學
生的思維，教材中的難點往往是數學思維迅速豐富、過程大步跳躍的地方，所以在本節課難點教學中既注意了化難為易的效果，又注意了化難為易的過程，在探究法則的過程中設置循序漸進的問題，不斷啟迪學生思考，發展學生的思維能力，在應用法則的過程中，又引導學生進行解題后的反思，這些將促使學生知識水平和能力水平同時提高.
2、關注對學生學習方法的指導.建構主義學習理論認為，學生的學習是對知識主動建構的過程，同時學生要主動構建對外部信息的解釋交流，所以在教學中注重營造學生自主參與、師生互動合作、探究創新為主線的教學模式，從學生已有的知識結構入手，逐漸發現和提出新問題，在解決問題的過程中學會思考，在探究中掌握知識.
視頻來源：優質課網 www.m.fsyixinda.com
