視頻簡介：
視頻標簽：搭配
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版三年級下冊第八單元數學廣角----搭配（二）山東省優課
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【教材分析】
《搭配》
一、教學內容 ：
人教版小學數學三年級下冊第八單元《搭配》例2。
1. 知識與技能 ：通過觀察、操作、實驗等活動使學生初步掌握有序搭配的方法與策略。
2. 過程與方法 ：讓學生經歷從眾多表示組合的方法中體驗數學方法的多樣化和最優化，具有初步的符號感和數學思考。
3. 情感態度和價值觀 ：讓學生體驗到生活中處處有數學知識，培養學數學、用數學的興趣。
三、內容安排及其特點：
本單元是教學有關搭配的知識，教材上安排了三個例題：例1，要求學生用4個數字（含0）組成沒有重復數字的兩位數，教學稍復雜的排列問題；例2，通過兩件上衣、三件下裝的搭配，教學分步乘法計算原理；例3，通過求4支球隊的比賽（每兩個隊賽一場即單循環）次數，教學組合問題。
從知識體系上看，本單元的知識不僅是組合數學的初步知識，也是學生今后學習概率統計的基礎，更是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。學生在二年級上冊“數學廣角”中已經初步學習了簡單的排列與組合，本單元的學習與以往相比就更加系統全面，難度稍有提升，不僅數據加大了，而且問題情況也更加復雜：例1，與二年級相比，不僅元素（排列的數字）要多1個，而且增加的是0這個特殊的元素；例2的數據也由原來的兩件上衣與兩件下裝變成兩件上衣與三件下裝；例3與二年級相比，素材不同，而且多了一個元素。另外，在二年級時，主要是讓學生通過具體操作、觀察、猜測等活動初步感受排列組合的思想和方法，而本單元則給出了更簡潔、更抽象的表達方式，旨在進一步培養學生有序、全面思考問題的能力。同時培養學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。
1．廣泛選取學生熟悉的事例，易于學生的理解和體會。
排列與組合是組合數學的基礎，而且在生活中應用比較廣泛。例如：郵政編碼、電話號碼、車牌號碼、身份證號碼等各種編碼和體育比賽中場次的設定等，都需要用到排列組合知識。所以，本單元的教材主要通過現實生活中的生動素材引入新知，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，努力為學生學習的數學學習提供活潑的材料與環境。如組兩位數、衣服搭配、打電話、求比賽場次、照相、取硬幣、選圖書等，都是學生在學習和生活中經常遇到的問題。有些內容在二年級上冊已出現過（如組兩位數、衣服搭配、送圖書、付錢等）。教材選取這些學生熟悉的內容，易于學生把握問題結構，借助生活經驗理解和思考，同時，能使
學生更好地體會數學的應用價值。
2．數形結合，用符號化的呈現形式凸顯有序、全面的思考方法。
本單元的知識對于三年級的學生來說還是比較抽象，理解與掌握還是有一難度，而且學生解決排列組合問題的經驗和方法基本還停留在二年級具體操作的層面上。本單元教材的設計意圖是，通過直觀圖示把抽象的思考過程呈現出來，突出了有序、全面的思考過程，體現數形結合的思想；同時也體現了此階段對學生思維水平的要求，便于教師把握教學重點。
3．讓學生通過寫一寫、畫一畫、連一連等活動，獲得對抽象的數學方法的體會和理解。
本單元的3個例題都呈現了多種解決問題的方法和策略，體現了數形結合、符號化、分類討論、有序等數學思想。這些內容都比較抽象。教材呈現了讓學生動手寫一寫（如例1固定十位數按順序寫一寫）、畫一畫（如例2用畫圖形表示搭配）、連一連（如例3用連線找出有多少種比賽情況）等活動，學習如何展示思維過程和思考結果。一方面幫助學生學會用更簡潔的方式表達思考過程和解決問題的結果，體會并進而理解抽象的數學方法。另一方面，在學生活動中體會有序、全面思考的分類討論方法，進而培養學生有序、全面思考問題的能力。例如，例1“選一個數字寫在十位上”，先寫1再寫3、5；十位上寫1后，個位上可以依次寫0、3、5，體現從最小的數字有序思考的方法。又如，例3連線后再將每一種組合按一定順序標序號，突出有序、全面的思考方法等。
【教學設計】
《搭配》
教學目標：
知識與技能 ：通過觀察、操作、實驗等活動使學生初步掌握有序搭配的方法與策略。 過程與方法 ：讓學生經歷從眾多表示組合的方法中體驗數學方法的多樣化和最優化，具有初步的符號感和數學思考。
情感態度和價值觀 ：讓學生體驗到生活中處處有數學知識，培養學數學、用數學的興趣。 教學重點：
初步掌握搭配的方法，體會有序思考的價值。 教學難點：
能夠有序地進行搭配，用適當方式表達出搭配的過程與結果。 教具：
Hiteach教學軟件。 學具：
圖片、平板電腦。 教學過程： 一、談話導入
師：今天和咱們一起上課的呀，還有一位小導游---小麗。小麗知道咱班同學最喜歡思考了，決定帶我們一起逛一逛濟南。可是出門之前啊，小麗遇到了一個難題，咱們能幫幫她嗎？愛漂亮的小姑娘準備了一些新衣服，如果一件上衣搭配一件下衣，一共有多少種不同的搭配方法呢？ 今天這節課咱們就一起來研究---搭配。 二、新授
1. 小組合作
下面咱就小組合作，幫助小麗找到所有的搭配。（課件顯示要求）：以小組為單位，選擇一種你們喜歡的方式探究。溫馨提示：可以利用學具擺一擺，也可以在1號紙上寫一寫、畫一畫。最后，記錄的小組由組長統一拍照、上傳。限時5分鐘。聽明白了嗎？開始吧。
生小組活動。
師：好，停。 咱們來看看各個小組的方法和結果。
2
① 擺一擺
這個小組用了擺一擺的方法，他找到了幾種不同的穿法？你們小組派個代表來給大家邊擺邊講吧。（生邊擺邊講）你們同意嗎？掌聲送給他。
② 畫圖連線
再來看看這個小組的方法，他們這樣表示你們能看出來嗎？誰來給大家說一說？ 生說。
③ 簡單符號表示
這個小組找到了幾種？他們用這樣的方式表示，大家明白是什么意思嗎？我看剛才大家還在擺一擺、畫一畫的時候，他們就寫完了，你們怎么這么快啊？
生說。 ④ 乘法算式
大家再看看這個小組，他們只寫了一個乘法算式，你知道是什么意思嗎？你們快來給大家講一講。2×3是什么意思？哪里有2個3？
現在每個小組都講了自己的方法，那剛才在研究的過程中，你們有沒有什么問題或困惑呢？誰能幫忙解決一下？高老師也有個問題，剛才這幾組同學，雖然表示的方式不同，但都找到了所有的搭配衣服的方案，沒有重復也沒有遺漏。請大家想一想，他們的方法是怎樣的呢？有沒有什么相同點？先小組討論一下吧。
師：哪個小組來匯報一下你們總結的方法？ 生匯報。
師小結：恩，也就是說，咱們都是先固定了一種服裝，（上衣或褲子）然后按順序去一一搭配的對嗎？（板書：先固定其中一種，再按順序搭配）這就是我們數學上非常重要的思維方式---有序。咱只能固定上衣嗎？誰想來說說？邊說邊連好嗎？
師：剛才咱們一下子找到了xx種方法，高老師想采訪采訪你，你最喜歡哪種方法？為什么？ 生說。
師：這些方法各有優點，其中用符號和乘法算式表達因為既簡潔又明確，深受咱們大家喜愛。 2. 游玩
師：在大家的幫助下，小麗終于選好了衣服準備帶我們出門啦。在濟南，最出名的就是它的山和水，所以小麗特意為大家安排了一山一水一日游。喜歡嗎？那么咱可以安排多少種不同的路線呢？請你選擇你最喜歡的方法，并將它記錄在2號紙上。限時2分鐘。
3
師：剛才高老師將部分同學的方法拍照上傳了，咱們一起看看吧。這是XXX的方法，你能給大家介紹一下嗎？
生介紹。
師：同學們都很聰明，迅速掌握了簡便的方法。你最喜歡那個路線啊？把它說給你的同位聽吧。 三、鞏固提升
師：游覽完濟南的名山名水，小麗還給大家準備了紀念品呢。你們瞧。
1. 5種掛件，9種筆，各選一種，有多少種搭配？這樣，咱們用遙控器作答好嗎？我喊開始，你就摁下你的答案，聽明白了嗎？準備，開始。5是什么，9是什么，為什么5×9？
2. 那我的數量再多些。10種掛件，9種筆，各選一種，有多少種搭配？準備，開始。10是什么，9是什么，為什么10×9？
總結：當數量較多的時候，用乘法更簡單。不同的題目選擇不同的方法，我要對你們豎起大拇指。
3. 領完了紀念品，高興嗎？那你想不想也像小麗這樣，出一道搭配的題目考考大家呢？別著急，請你先聽好要求：請你在3號紙上出一道搭配的題目，不用作答。限時2分鐘。聽清楚了嗎？開始吧。 四、全課小結
經過有序思考，可以把復雜的問題簡單化，其實不僅在數學世界當中，在平時的生活當中，我們也經常會遇到這樣的搭配問題，愛因斯坦曾經說過：對稱和有序是宇宙間的根本大法。也就是說，在思考問題的時候，要按一定的順序，這樣既可以不重、不漏，又可以讓復雜的事情變得簡單。好，這節課我們就上到這里，下課。
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