視頻標(biāo)簽：角的初步認(rèn)識

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版二年級上冊《角的初步認(rèn)識》北京市 - 朝陽區(qū)

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版二年級上冊《角的初步認(rèn)識》北京市 - 朝陽區(qū)

多種活動立根本  實際應(yīng)用顯價值  
——人教版二年級上冊《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計 
 
   
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 
什么是數(shù)學(xué)教學(xué)呢？我認(rèn)為應(yīng)該像郜舒竹教授在《小學(xué)數(shù)學(xué)這樣教》一書中提到的“利用數(shù)學(xué)教學(xué)生，把數(shù)學(xué)課程內(nèi)容作為載體，注重的是學(xué)生作為人的全面發(fā)展。” 
《角的初步認(rèn)識》屬于圖形與幾何領(lǐng)域中圖形認(rèn)識的范疇。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第一學(xué)段目標(biāo)明確指出：要讓學(xué)生“經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。”角的初步認(rèn)識一課核心教學(xué)任務(wù)就是建立角的特征表象，而數(shù)學(xué)表象是以感知為基礎(chǔ)的，沒有感知，數(shù)學(xué)表象就很難形成。 
心理學(xué)研究也表明：低年級小學(xué)生思維形式處于直觀形象思維為主階段，他們認(rèn)識抽象的數(shù)學(xué)概念，一般要通過直觀形象的感知活動，再初步概括為伴有詞語的表象保留在頭腦中，進而借助于表象在練習(xí)活動中形成思維定勢。為了幫助學(xué)生更好地記憶，應(yīng)調(diào)動孩子多種感官參與活動，把眼看、耳聽、口說、手動、腦想等活動結(jié)合起來。 
豐富的活動不但可以幫助學(xué)生建立圖形表象，還可以幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。孫曉天教授針對數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出“在公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)當(dāng)中，知道數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，首當(dāng)其沖。” 二、教學(xué)背景分析 教材分析： 
本節(jié)課是人教版教材二年級上冊第三單元《角的初步認(rèn)識》起始課。它屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中圖形認(rèn)識的范疇。圖形認(rèn)識的學(xué)習(xí)貫穿小學(xué)一至六年級，內(nèi)容各不相同，但學(xué)習(xí)的核心任務(wù)都是對圖形特征的認(rèn)識、表象的建立，同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生空間觀念的形成不是一蹴而就的，需要通過對多種素材的不斷學(xué)習(xí)逐漸形成。那么我們的小學(xué)教材也是在不同的學(xué)段編排了不同的圖形認(rèn)識學(xué)習(xí)任務(wù)，以促學(xué)生空間觀念的形成。 
一年級 初步認(rèn)識立體圖形和平面圖形 二年級 初步認(rèn)識線段和角 
三年級 
認(rèn)識四邊形、長方形和正方形 
 
                    
             
                    
                            四年級 認(rèn)識線段、直線、射線，平行四邊形、梯形和三角形 五年級 認(rèn)識長方體和正方體 六年級 
認(rèn)識圓、圓柱和圓錐 
本節(jié)課所學(xué)習(xí)的角是一個原始的種概念，在與角有關(guān)的概念系統(tǒng)中，它是首次出現(xiàn)。后面還會學(xué)習(xí)直角、鈍角、銳角、以及角的度量等。另外它還是后面學(xué)習(xí)幾何圖形的一個重要維度，如學(xué)習(xí)研究四邊形、長方形、正方形、三角形等圖形的特征時都離不開角，所以學(xué)好角的初步認(rèn)識非常重要。 
本課教材如下：  
                       
教材主題圖是學(xué)生熟悉的校園圖，關(guān)聯(lián)生活，從生活中發(fā)現(xiàn)、感知，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)展空間觀念。 
經(jīng)歷從實際物體中抽象出角，并在觀察中抽象概括出角的特征，學(xué)習(xí)角的各部分名稱。 通過各種活動外現(xiàn)學(xué)生頭腦中對角的認(rèn)識，鞏固角的特征。 
畫角 
 
在生活中找角 
用素材創(chuàng)造角 
 
                    
             
                    
                            通過分析，可以看出教材編排注重知識與生活的聯(lián)系，從生活中來，再回到生活中去，使學(xué)生感受到角就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光對生活進行觀察的能力。本課的教學(xué)核心任務(wù)是讓學(xué)生知道角的特征，在頭腦中建立角的正確表象，知道角的各部分名稱，并通過多種形式外現(xiàn)自己頭腦中的角，同時發(fā)展空間觀念。 
為了更好地了解角的初步認(rèn)識一課，我還翻閱了北師大版和蘇教版教材。 
北師大版教材 
            
蘇教版教材 
 
對比來看，人教版、北師大版、蘇教版教材在角的認(rèn)識一課中，都是從生活實物圖中抽象出角，再概括出角的特征，以建立角的特征表象為教學(xué)核心任務(wù)，與此同時，通過多種活動鞏固角的特征，建立數(shù)學(xué)世界與生活世界的聯(lián)系，進而發(fā)展空間觀念。 
 
                    
             
                    
                            我還參閱了郜舒竹教授的《小學(xué)數(shù)學(xué)這樣教》一書，從而了解到人們對角的認(rèn)識經(jīng)歷了從單純的質(zhì)的認(rèn)識到質(zhì)與量綜合的認(rèn)識；以及從靜態(tài)的認(rèn)識發(fā)展為動態(tài)認(rèn)識的四個階段。對于角的定義也有很多種，但又都不盡如人意。反觀本課教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)剛進入二年級小學(xué)生的年齡特點以及認(rèn)知水平，我認(rèn)為教材是把本課對角的認(rèn)識定格在了從單純的質(zhì)的認(rèn)識上，通過觀察靜態(tài)角，找到角是由什么組成的，并用自己的語言簡單描述，基本符合郜老師所提到的三大定義中的第一種有關(guān)性質(zhì)的定義，通過列舉角的構(gòu)成要素進行描述初步定義。當(dāng)然這只是對角的初步認(rèn)識，在后面的學(xué)習(xí)中還會不斷的接觸到角，四年級會加入有關(guān)角的量的研究，進而不斷完善學(xué)生對于角的認(rèn)識。 學(xué)情分析： 
角與我們的生活有緊密的聯(lián)系，很多物體的表面上都有“角”，學(xué)生通過家長、輔導(dǎo)班的提前預(yù)習(xí)指導(dǎo)等，會有一些經(jīng)驗的積累。那么我班學(xué)生在上課前對角的原有認(rèn)知到底是怎樣的呢？ 
于是我對我班38名學(xué)生做了以下前測調(diào)研： 
        
調(diào)研結(jié)果： 
能夠圈畫出角 
0% 
不能圈畫出角 
100% 
通過學(xué)情分析可以看出學(xué)生在找圖形時不能找到角這個圖形，他們并不認(rèn)識圖形角。 
     依據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗，我知道學(xué)生在畫線段的時候，很多都不愿意用尺子，總是喜歡徒手畫直線，本課有畫角的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生在畫角的時候，是否能夠用尺子畫出標(biāo)準(zhǔn)的角呢？ 我的反思： 
直接告訴學(xué)生角是由什么組成的，直接教會學(xué)生如何用尺子畫角，這樣的直接教學(xué)非常容易，但是學(xué)生的能力如何提升呢？如何做到“利用數(shù)學(xué)教學(xué)生，把數(shù)學(xué)課程內(nèi)容作為載體，注重學(xué)生作為人的全面發(fā)展”呢？ 
在這幅圖中，有你認(rèn)識的圖形嗎？請你用彩筆圈畫出來。  
 
                    
             
                    
                            在今后的教學(xué)中，還有很多次要學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識，都需要認(rèn)識特征、建立表象、畫圖再現(xiàn)。那么學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力、運用工具的能力就顯得尤為重要了。為了提高學(xué)生各方面的能力，我做了如下思考： 
心理學(xué)家研究表明，兒童的理解來自他們作用于物體的活動。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有高度的抽象性，只有通過親自操作，獲得直接經(jīng)驗，才能進行正確的抽象概括，進而形成數(shù)學(xué)的概念。 
因此在本課的教學(xué)中，我注重關(guān)聯(lián)生活，從生活中來再回到生活中去，由學(xué)生熟悉的校園情境圖開啟，尋找角，觀察角，抽象概括出角的特征；再次回到生活中找角、創(chuàng)造角、畫角，運用多種形式鞏固學(xué)生對角特征的認(rèn)識。 
我認(rèn)為學(xué)習(xí)知識很重要，而認(rèn)識到知識的價值所在更為重要。我們的學(xué)習(xí)是為了更好的運用，更好的生活，所以在課堂的最后我加入了一些角在生活中的實際應(yīng)用，使學(xué)生在認(rèn)識角特征之后，能夠進一步了解到角的應(yīng)用價值。 
對于運用工具的意識培養(yǎng)，我則放手讓學(xué)生嘗試畫角，在學(xué)生的作品展示交流中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，想辦法解決問題，進而培養(yǎng)學(xué)生運用工具的意識。真正做到在活動中發(fā)現(xiàn)，在活動中思考；協(xié)同多種感官，感知探究辨析；夯實基礎(chǔ)知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 教學(xué)方式與教學(xué)手段： 
采用教師引導(dǎo)與學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)探究的教學(xué)方式開展教學(xué)，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)概括特征提供大量豐富的標(biāo)準(zhǔn)圖形，通過多種活動使學(xué)生建立起角的特征表象，最后通過介紹使學(xué)生感受到角在我們生活中的有很大的用處。 三、本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 
1．結(jié)合生活情境和操作活動，初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱；初步學(xué)會 用直尺畫角。 
2．經(jīng)歷觀察、操作等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力、動手 操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 
3．通過多種學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)；引導(dǎo)學(xué)生用 數(shù)學(xué)眼光看世界，使其感受到我們的生活與數(shù)學(xué)密切相關(guān)。 
教學(xué)重點：認(rèn)識角的特征，建立角的正確表象，知道角的各部分名稱；初步學(xué)
會用直尺畫角。 
教學(xué)難點：使學(xué)生形成角的正確表象，發(fā)展其空間觀念，初步培養(yǎng)運用工具的
意識。 
教具準(zhǔn)備：ppt、小棒、扇子 
 
                    
             
                    
                            學(xué)具準(zhǔn)備：每人一個學(xué)具袋（圓紙片、1根線、2根小棒）、a4紙一張    四、教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計 
教學(xué)流程圖           
 
        
具體教學(xué)過程 
一、依托情景圖，回顧舊知，導(dǎo)入新知。 
呈現(xiàn)主題圖：校園情景圖       
 
在這幅圖中有你認(rèn)識的圖形嗎？ 
一、依托情景圖，回顧
舊知，導(dǎo)入新知。 
二、生活中發(fā)現(xiàn)角，認(rèn)
識角的特征。 
三、多種活動，鞏固角
的特征。 
四、拓展延伸，角在生
活中的實際應(yīng)用。 
（一）圖中找角，初悟特征。 
（二）觀察交流，概括特征。 （三）對比辨析，明確特征。 （一）在教室里發(fā)現(xiàn)角的活動 
（二）利用素材創(chuàng)造角的活動 （三）在紙上嘗試畫角的活動 
五、課堂小結(jié)，暢談收
獲。 
                    
             
                    
                            老爺爺手里拿的這把剪刀，張開的剪刀口也形成了一個圖形，這就是我們今天要認(rèn)識的圖形家族中的新朋友——角。 
【設(shè)計意圖：從生活中常見的校園情景圖出發(fā)，找認(rèn)識的圖形自然暴露學(xué)生對角的原有認(rèn)知；問題相對開放，每位學(xué)生都有的可說，避免開課學(xué)生就有為難情緒，淺入深出，引出本課的研究內(nèi)容角。與此同時使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活有著緊密的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活。】 二、生活中發(fā)現(xiàn)角，認(rèn)識角的特征。 （一）圖中找角，初悟特征。 
在這幅圖中你還能找到這樣的角嗎？ 
【設(shè)計意圖：在對角有了一個初步的整體感知之后，學(xué)生借助自己的生活經(jīng)驗，回到生活情境圖中再次找角。借助對角的瞬時記憶，運用類比思維發(fā)現(xiàn)更多的角，為后面進一步認(rèn)識角提供大量、豐富的直觀素材資源。】 （二）觀察交流，概括特征。 
隱去背景圖。     
這些角大小不同，方向不同，他們有什么共同的特點嗎？請你觀察一下，看看有哪些發(fā)現(xiàn)？ 
通過觀察，使學(xué)生初步感知角的特征，對角的構(gòu)成要素有一個初步了解，知道角有一個頂點和兩條邊。 
【設(shè)計意圖：從實物圖中抽象出幾何圖形——角，并通過觀察發(fā)現(xiàn)角共同特征的活動，引導(dǎo)學(xué)生在變與不變中透過現(xiàn)象看本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。】 （三）對比辨析，明確特征。 
以下6個圖形中哪些是角？哪些不是角？為什么不是角？     
     通過觀察判斷，在學(xué)生說理中，使其明確角的頂點是尖尖的、兩條邊是直直的。（交流中教師及時補充板書） 
 
                    
             
                    
                            【設(shè)計意圖：巧用角的變式與反例，通過判斷，使角的概念精確化，促學(xué)生數(shù)學(xué)思維深刻性的發(fā)展，能夠全面地、深入地、從準(zhǔn)并從細地思考問題。】 三、多種活動，鞏固角的特征。 （一）在教室里尋找角的活動 
活動內(nèi)容：請你在教室里找一找哪有我們剛才認(rèn)識的角？ 活動說明：引導(dǎo)學(xué)生指出自己找到的角。 
【設(shè)計意圖：通過找角指角的活動，了解學(xué)生是否能夠清晰的認(rèn)識角，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使他們感受到數(shù)學(xué)與我們的生活緊密相關(guān)，同時培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】 （二）利用素材創(chuàng)造角的活動 活動內(nèi)容：靈活運用三種素材創(chuàng)造角      活動材料：圓紙片、1根線、2根小棒 
 
【設(shè)計意圖：利用手中的素材創(chuàng)造角，再現(xiàn)學(xué)生頭腦中角的清晰認(rèn)識；尤其是運用圓形紙片和線的創(chuàng)造過程，需要再加工，進一步凸顯學(xué)生對角特征認(rèn)識的準(zhǔn)確性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力及創(chuàng)新意識。】 （三）在紙上嘗試畫角的活動  活動內(nèi)容：1.自主嘗試畫角    
 
 
                    
             
                    
                            【設(shè)計意圖：通過學(xué)生畫的角可以看出，多數(shù)學(xué)生對于角的特征能夠準(zhǔn)確掌握，但是沒有靈活運用工具的意識。嘗試畫角的活動為后面用尺子畫角的學(xué)習(xí)奠定了學(xué)習(xí)需求的心理，同時積累了研究的素材。】            2.對比交流，學(xué)習(xí)方法 
           說一說同學(xué)們畫的這些都是角嗎？怎樣才能畫出準(zhǔn)確的角？介紹畫
角經(jīng)驗 
           3.借助工具再次畫角 
【設(shè)計意圖：在教學(xué)中寬容錯誤、善待錯誤、研究錯誤、利用錯誤，通過學(xué)生作品的對比交流，再一次深化角的特征認(rèn)識，同時培養(yǎng)學(xué)生運用工具的意識，使得工具的運用變成一個學(xué)生的自我需求。】 四、拓展延伸，角在生活中的實際應(yīng)用。 
介紹角在生活中的作用：1. 扇子 
                      2. 交通標(biāo)志（左轉(zhuǎn)彎、右轉(zhuǎn)彎與直行標(biāo)志）                       3. 臺球 
【設(shè)計意圖：向?qū)W生介紹角在生活中的實際應(yīng)用,使學(xué)生了解角的價值所在，感受到學(xué)有所用，同時幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。】 
五、課堂小結(jié)，暢談收獲。     說一說這節(jié)課你都有哪些收獲？ 
【設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)生課堂收獲，評估教學(xué)目標(biāo)的基本達成情況。】  
五、學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計 
用彩筆描出下圖中的角，并填空。 
     
 
有（）個角 
     
 
有（）個角 
你能畫一幅畫兒，畫里面也有角嗎？試著畫一畫。 
   
 
有（）個角【設(shè)計意圖：在簡筆畫中找角，了解學(xué)生對角特征的掌握情況，看看學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確的找到角。畫簡筆畫，進一步了解學(xué)生在畫角時是否已有工具的應(yīng)用意識。 
六、本教學(xué)設(shè)計特色說明與教學(xué)反思 
1. 在觀察對比的活動中，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，認(rèn)識角的基本特征。 
大小、方向不同的多樣的角，有其共有、不變的本質(zhì)屬性稱之為角的特征。在尋找角特征的過程中，學(xué)生要能夠剝離現(xiàn)象認(rèn)本質(zhì)，這種品質(zhì)和能力有助于人的長遠發(fā)展。因此，本課中借助校園圖呈現(xiàn)出大小方向各樣的角，在豐富素材的支撐下，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉概括，從而形成角特征的認(rèn)識。教學(xué)中采用的方式是給學(xué)生提供充分的自主觀察、思考，充足的交流表達時間，為的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考能力，形成發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本認(rèn)識。 
2. 在多樣豐富的活動中，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，夯實角特征的認(rèn)識。 對一個概念的準(zhǔn)確認(rèn)識是個復(fù)雜的事情，對其內(nèi)涵、外延都要有客觀清晰的認(rèn)識才能全面達成相應(yīng)認(rèn)知。教學(xué)中為了讓學(xué)生形成全面、準(zhǔn)確的認(rèn)識，設(shè)計了多種活動。在不同的認(rèn)識層面設(shè)計了辨析角、找角的活動，直接鞏固深化角的特征；通過借用小棒、圓形紙片、一根毛線創(chuàng)造角的活動引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用角的特征，求變創(chuàng)新發(fā)展學(xué)生的思辨能力；通過畫角的活動，培養(yǎng)學(xué)生表達外顯的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用工具的意識。在活動的參與、學(xué)習(xí)和改進的過程中，深化角的特征，發(fā)展思維能力。 
3. 在關(guān)聯(lián)生活的活動中，培養(yǎng)學(xué)生“實踐第一”的觀點，感知角認(rèn)識的價值。 
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是知識的收獲，更重要的是感知知識的價值，感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。因此，在學(xué)生認(rèn)識了角的基礎(chǔ)上，設(shè)計了角在生活中實際應(yīng)用的活動。從學(xué)生熟悉的扇子扇風(fēng)認(rèn)識到角的存在，角的大小的不同的作用；從公路上左右轉(zhuǎn)的交通標(biāo)志使學(xué)生認(rèn)識到角的存在解決的實際問題；借助打臺球的體育活動使學(xué)生認(rèn)識到角在比賽中的作用。這樣的認(rèn)識拓展，使學(xué)生生動地感受到角的應(yīng)用價值，同時能夠使其感受到我們的學(xué)習(xí)是有用的，并且能夠激發(fā)學(xué)生對角學(xué)習(xí)的興趣以及對角更多的學(xué)習(xí)需求。同時幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)世界與生活世界的聯(lián)系，促學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的眼光看生活、看世界，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，與我們有緊密的聯(lián)系。 

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