視頻標簽：因式分解,平方差公式

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視頻課題：人教版數學八年級上冊《14.3.2因式分解—平方差公式》甘肅

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人教版數學八年級上冊《14.3.2因式分解—平方差公式》甘肅省 - 平涼

教學目標
1、依據平方差公式正確的分解因式
2、分辨整式乘法的平方差與分解因式的平方差是互為相反的,并能正確運用平方差公式把多項式分解因式(直接用公式不超過兩次)
2學情分析
學生已經學過整式乘法里面的平方差公式以及因式分解的第一節,所以本節課學生只需要將平方差公式反過來用即可,應該比較簡單。
3重點難點
學習重點:利用平方差公式分解因式
學習難點:靈活運用提公因式法和平方差法分解因式。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】運用平方差公式分解因式
一、溫故知新:把下列各式分解因式  (學生板演)              
(1)  ax - ay
(2)  9a² - 6ab+3a
(3)  3a(a+b)-5(a+b)
 
活動2【講授】運用平方差公式分解因式
二、問題導學
1.計算下列各式:
(a+2)(a-2)=                    
(a+b)( a-b)=                   
(3a+2b)(3a-2b)=               
2、根據上面的算式將下列各式分解因式 
a²-4=                          
a²-b²=                          
9a²-4b²=                        
 
活動3【活動】運用平方差公式分解因式
三、探索新知:
做完上面的練習,回答下列問題:
問題一  第1三式從左到右是什么變形?第2三式從左到右是什么變形?
問題二  說說等式a²-b²=(a+b)(a-b)左右兩邊各有什么特征?請你用語言描述
(一)等式的左邊是___項式,每項都是____的形式,兩項中間的符號____.
(二)等式的右邊是___個多項式的積,一個因式是兩數的___,另一個因式是這兩數的___.
(三)在乘法公式中,利用“平方差”計算結果是___                    ,而在分解因式,利用“平方差”分解因式結果是__                   ____.
    歸納總結:得出用平方差公式進行因式分解的公式:
              平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)
    語言敘述:                                                   
活動4【練習】運用平方差公式分解因式
四、熱身練習:下列多項式能否用平方差公式進行因式分解?
(1)x²+y²        (2)x²-y²         (3)-x²+y²      (4)-x²-y²
活動5【測試】運用平方差公式分解因式
五、學以致用:把下列各式分解因式
練習1:(1)x²-9           (2)4y²-x²                  (3)36–25x²                  (4)   m²-0.01n²
 
 
練習2:(1)(a+3b)²-1      (2)9x² -(2x+y)²          (3)(x+2y)²-(x-3y)²;
 
 
練習3:(1)x⁴–y⁴                            (2) a³b–ab                (3)-a⁴+16  
活動6【作業】運用平方差公式分解因式
六、綜合運用
1、計算:25×101²-99²×25     
 
 
2、在實數范圍內分解因式:①x²-3             ②3x²-5
 

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