視頻標(biāo)簽：不等式及其解集

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章9.1.1《不等式及其解集》青海省優(yōu)課

本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服

§9.1.1 不等式及其解集 
一、教學(xué)目標(biāo)： 
1．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為不等式的解； 2．正確地將不等式的解集表示在數(shù)軸上. 
3.在使用數(shù)軸表示不等式解集的過(guò)程中, 讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想． 二、重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：不等式解集； 
難點(diǎn)：對(duì)不等式解集的含義的理解； 三、教學(xué)過(guò)程    （一）、創(chuàng)設(shè)情境 
1．由翹翹板引出“不等關(guān)系”，舉例說(shuō)明在生活中存在著許多不等的關(guān)系。 2.活動(dòng)準(zhǔn)備：之前學(xué)習(xí)過(guò)的各種不等號(hào)寫法。 3.教材導(dǎo)學(xué) 
  一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過(guò)A地，車速應(yīng)滿足什么條件？ 
   （分析問(wèn)題：從時(shí)間、路程兩種情形展開(kāi)分析，讓學(xué)生理解題目中“12:00之前”這一概念）    （二）、探索新知 1、不等式的定義    什么叫做不等式？ 
像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3這樣，用符號(hào)“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”連成的數(shù)學(xué)式子，叫不等式。 
請(qǐng)同學(xué)們舉出一些不等式的例子。 2、不等式的解 
   問(wèn)題1：當(dāng)x分別取下列數(shù)值時(shí)，不等式x+3<6是否都成立？              -4、3.5、4、-2.5、3、0、2.9 
   結(jié)論：我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解 
   問(wèn)題2：你能找出不等式x+3<6的其他解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 
   結(jié)論：任何一個(gè)小于3的數(shù)都是不等式x+3<6的解，這樣的解有無(wú)數(shù)個(gè)。  3、不等式的解集 
一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集。 4、不等式的解與不等式的解集區(qū)分    不等式的解是滿足不等式的一個(gè)值    不等式的解集是滿足不等式的所有值 
   故不等式的解集是個(gè)范圍，它是由所有不等式的解組成的集合． 5、不等式的表示方法   （1）、用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.        例： 直接想出不等式的解集 
            ⑴ x+2>6   ⑵ 3x>9   ⑶ x－3>0   （2）、用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解. 不等式x+3＞6的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些數(shù)？ 
在數(shù)軸上表示大于3的數(shù)的點(diǎn)應(yīng)該數(shù)3所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的左邊還是右邊？(右邊)因此我們可以在數(shù)軸上把x＞3直觀地表示出來(lái).畫圖時(shí)要注意方向(向右)和端點(diǎn)(不包括數(shù)3,在對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫
 
                    
             
                    
                            空心圓圈).如圖所示: 
 
例：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： （1）x＜3；（2）x≤4；（3）x≥-0； 解：（1）                       
 （2）   
 （3）  
  
（三）、鞏固訓(xùn)練，課堂總結(jié)反思 
判斷正誤：
(1)x＝－3是不等式x＋1<1的一個(gè)解．(
)
(2)x>3
2是不等式－2x>－3的解集．()
(3)不等式x>－5的負(fù)整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)．()(4)不等式x<7的非正整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)．(
)
 
 
   2、將數(shù)軸上x(chóng)的范圍用不等式表示： 
（1）；（2）； 
（3）x應(yīng)取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在數(shù)軸上的表示為： 
 
 
（四）、收獲和體會(huì) 
師生共同回顧總結(jié)： 1．我們通過(guò)具體例子學(xué)習(xí)了不等式的解集的概念.要明確不等式的解集是指一個(gè)不等式所有解組成的集合. 
2．本課還學(xué)習(xí)了在數(shù)軸上表示不等式解集的方法. 要在認(rèn)清不等式解集的含義的基礎(chǔ)上，在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集.  
（五）、布置作業(yè)：     有效作業(yè)：“不等式（1）”

視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.m.fsyixinda.com -----更多視頻請(qǐng)?jiān)诒卷?yè)面頂部搜索欄輸入“不等式及其解集”其中的單個(gè)詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級(jí)等文字”。本視頻標(biāo)題為“初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章9.1.1《不等式及其解集》青海省優(yōu)課”，所屬分類為“初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章9.1.1《不等式及其解集》青海省優(yōu)課”很給力，您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長(zhǎng)和發(fā)展，離不開(kāi)您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問(wèn)題請(qǐng)【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----